Вариант 20

Масштабный коэффициент угловых скоростей валов составит:
(рад/с)/мм
Для удобства измерения нанесём шкалу частот вращения.
Масштабный коэффициент линейных скоростей будет равен:
(м/с)/мм.
Докажем, что построения выполнены правильно:

Построения произведены правильно
По построенной шкале можно вычислить угловую скорость любого вала, а также передаточное отношение между любыми двумя валами.
В этой работе интерес представляют лишь угловая скорость выходного вала, а также передаточное отношение планетарной передачи.
мм
рад/с

Погрешность метода планов составляет:

Заметим, что при вычислениях необходимо соблюдать знак величины угловой скорости на шкале.
Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма
По исходным данным λ и r определяем ход ползуна S и длину шатуна l:
м
м.
Скорость движения ползуна рассчитывается по приближённой формуле:

Скорость движения ползуна будем рассчитывать для прямого хода ползуна, задавая значения угла поворота кривошипа с шагом 10° в интервале от 0° до 180°. Результаты расчётов сведены в Табл.4.
Масштабные коэффициенты по осям для удобства восприятия диаграммы выбираем следующие:
град/мм;
(м/с)/мм.

Таблица 4
φ4, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 v7, м/с 0 -0,232 -0,452 -0,646 -0,806 -0,925 -0,998 -1,026 -1,011 -0,960 φ4, град 100 110 120 130 140 150 160 170 180 v7, м/с -0,880 -0,779 -0,665 -0,546 -0,428 -0,314 -0,205 -0,101 0
Динамический анализ КИА
При динамическом анализе на основании предыдущих расчётов и исходных данных определяется мощность движущих сил, выбирается электродвигатель и определяется момент инерции маховика.
Определение приведённого момента сил
Суммарный момент, приведённый к кривошипному валу 4, включает приведённый момент сил сопротивлений и приведённый момент сил инерции масс, вращающихся с ускорениями:

При определении приведённого момента сил сопротивлений учитываются момент сил сопротивления транспортирующего устройства; моменты сил трения в опорах валов 4, 5; силы сопротивления при выталкивании деталей в лоток.
Таким образом, приведённый к валу 4 момент сил сопротивления равен:
.
Приведённый момент силы сопротивления транспортирующего устройства:
Н·м.
Момент сил трения в опорах вала 4 (задан в исходных данных):
Н·м.
Приведённый момент сил трения в опорах вала 5, который возникает при вращении креста со столом и изменяется в зависимости от угла рабочего поворота кривошипного вала:
.
Приведённый момент сил сопротивления, возникающий при выталкивании детали ползуном при прямом ходе. Для упрощения расчётов считаем, что сила F7 передается на шейку кривошипа и постоянна по величине:
.
Начало отсчёта устанавливаем в момент входа цевки в паз креста, а для приведённого момента сил сопротивления ползуна с положения на 20° позднее выхода цевки из паза.

.
Приведённый момент сил инерции креста и стола, вращающегося с ускорениями, зависит от угла рабочего поворота кривошипного вала и определяется по формуле:
.
Результаты расчётов сводим в Табл.5. По полученным данным строим диаграмму суммарного приведённого момента, а также вычисляем среднее значение приведённого момента за цикл работы и изображаем его на этой диаграмме в виде прямой.

Для наглядности построения выбираем следующие масштабные коэффициенты:
(Н·м)/мм;
град/мм.
Таблица 5
φ4, град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ω5, рад/с 0 1,03 2,40 4,16 6,19 7,98 8,73 7,98 6,19 4,16 ε5, рад/с2 44,0 59,4 78,4 96,9 101,5 70,6 0 -70,6 -101,5 -96,9 Тпр.с, Н·м 52,5 53,1 53,9 55,0 56,2 57,3 57,7 57,3 56,2 55,0 Тпр.и, Н·м 0 17,4 53,8 115,3 179,7 161,1 0 -161,1 -179,7 -115,3 ТΣпр, Н·м 52,5 70,5 107,7 170,3 235,9 218,4 57,7 -103,8 -123,5 -60,3 φ4, град 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 ω5, рад/с 2,40 1,03 0 - - - - - - - ε5, рад/с2 -78,4 -59,4 -44,0 - - - - - - - |v7|, м/с - - - - 0 0,232 0,452 0,646 0,806 0,925 Тпр.с, Н·м 53,9 53,1 52,5 52,5 52,5 53,2 53,9 54,6 55,1 55,5 Тпр.и, Н·м -53,8 -17,4 0 - - - - - - - ТΣпр, Н·м 0,1 35,7 52,5 52,5 52,5 53,2 53,9 54,6 55,1 55,5 φ4, град 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 |v7|, м/с 0,998 1,026 1,011 0,960 0,880 0,779 0,665 0,546 0,428 0,314 Тпр.с, Н·м 55,7 55,8 55,7 55,6 55,3 55,0 54,6 54,3 53,9 53,5 ТΣпр, Н·м 55,7 55,8 55,7 55,6 55,3 55,0 54,6 54,3 53,9 53,5 φ4, град 300 310 320 330 340 350 360 Тпр.ср |v7|, м/с 0,205 0,101 0 - - - - 54,3 Тпр.с, Н·м 53,2 52,8 52,5 52,5 52,5 52,5 52,5 ТΣпр, Н·м 53,2 52,8 52,5 52,5 52,5 52,5 52,5
Определение мощности движущих сил и выбор электродвигателя
За цикл работа движущих сил равна работе сил сопротивления, в том числе с учётом сил сопротивлений в зубчатых передачах:

Мощность сил сопротивлений равна:
кВт.
Поскольку коническая зубчатая пара и планетарный редуктор соединены последовательно, то общий КПД составит:

КПД конической зубчатой пары принимается:

Потери мощности в планетарных передачах при условии неподвижности одного из центральных колёс зависят от вида схемы и коэффициента потерь ψ простой передачи, полученной из планетарной остановкой водила.
Для заданной схемы:
;

Минимальное значение мощности электродвигателя равно:

кВт.
По полученной мощности и заданной угловой скорости входного звена механизма подбираем электродвигатель АОЛ2-12-2 с номинальной мощностью N, частотой вращения вала nЭЛ и моментом инерции ротора IЭ:
кВт;
об/мин;
кг·м2.
Приведение моментов инерции звеньев и определение момента инерции маховика
С целью уменьшения неравномерности движения кривошипного вала необходимо увеличить момент инерции вращающихся масс, для чего установим на валу кривошипа маховик.
Приведённый к кривошипному валу 4 момент инерции равен:

Приведённый к кривошипному валу момент инерции звеньев механизма:

Средний, приведённый к кривошипному валу момент инерции стола и креста принимается равным:
Н·м2.
Рассчитаем приведённый момент звеньев:
кг·м2
При заданном коэффициенте δ неравномерности вращения момент инерции маховика определяется по приближённой формуле:

Избыточная работа ΔA определяется как разность между работой сил сопротивления, сил инерций и средней работой движущих сил на интервале [a, b], которая снимается с диаграммы приведённых моментов на чертеже как площадь заштрихованной части ΔS.
мм2;
Дж.
Теперь рассчитаем момент инерции маховика:
кг·м2.
Определение сил, действующих в зацеплении колёс, и реакций в опорах вала
Рассмотрим положение кривошипного вала в момент, когда цевка кривошипа мальтийского механизма находится на линии, соединяющей оси вращения кривошипного вала и вала креста со столом. Для удобства расположим вал горизонтально, как показано на чертеже, изобразим все силы, воздействующие на вал, за исключением сил тяжести, и будем их рассчитывать.
Определим крутящий момент на валу кривошипного вала:
Н·м.
Определим силы, действующие в зацеплении конической пары:
Н;
Н;
Н.
Теперь составим уравнения статики для определения неизвестных величин:
;
;
Н;
;
;
Н;
;
;
Н;
;
;
Н;
;
;
Н;
;
;
Н.
Отрицательное значение реакций RBz и RAy означает, что их направления противоположны направлениям, указанным на чертеже.
Проектный расчёт вала и шпоночного соединения
При проектном расчёте вала обычно принимаются следующие значения допускаемых напряжений:
МПа;
МПа.
Диаметр вала в мм рассчитываем по формуле:
мм.
Из ряда стандартных размеров принимаем;
мм.
По принятому диаметру вала выбираем размеры поперечного сечения призматической шпонки, при помощи которой коническое колесо, установленное на валу, воспринимает крутящий момент:
мм;
мм.
Определим рабочую длину шпонки в мм из условия прочности по напряжениям смятия:
мм.
Поскольку колесо устанавливается на конце вала, то выбираем шпонку исполнения 3 по ГОСТ23360-78. Для этого исполнения длина шпонки должна быть не менее:
.
Это значение соответствует стандартному по ГОСТ23360-78.













2