Анализ деятельности организационной системы ООО «Карвари»

руб.материальные затраты, тыс.рубамортизация, тыс.руб.полная себестоимость, тыс.рубмай2301872921516464278164июнь303741536225195161068июль102734012064169730564август17531561877012031750сентябрь1553185432548536493611октябрь1952822423190169377059ноябрь1121993917061201853794декабрь1852685025530281181330январь981858921042406157179февраль2482572835358371889639март1111460722426253751239апрель6839201319011821689май282347509410410510 Из исходных характеристик экономического объекта являются независимыми (Х1,Х2,Х3,Х4) или факторными признаками: продукция, затраты на оплату труда, материальные затраты, амортизация, а зависимой или результативным признаком (У) – полная себестоимость. Исходные данные о предприятии ООО «Карвари» приведены на рисунке 7.Графический анализРис.7. Исходные данные о предприятии ООО «Карвари»2. Анализ данных по выборкам.Предварительный статистический анализ представлен в таблице 15., в ходе которого по каждому параметру рассчитывались следующие статистические показатели: среднее значение показателя, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия выборки, эксцесс, ассиметричность, минимум, максимум, интервал, сумма, коэффициент вариации[6, c.87]. Брался уровень надежности 95%.Таблица 15 Результаты расчетов по этапу Статистический анализ: продукция ЗАТРАТЫ НА ОПЛАТУ ТРУДА, Т.РУБ. Среднее154,6153846Среднее16053,69231Стандартная ошибка21,57531188Стандартная ошибка2876,404897Медиана155Медиана18589Мода#Н/ДМода#Н/ДСтандартное отклонение77,79089328Стандартное отклонение10371,02535Дисперсия выборки6051,423077Дисперсия выборки107558166,7Эксцесс-0,406977947Эксцесс-1,508916139Асимметричность0,302343811Асимметричность0,016663109Интервал275Интервал29507Минимум28Минимум2347Максимум303Максимум31854Сумма2010Сумма208698Уровень надежности 95,0%47,00856628Уровень надежности 95,0%6267,147886Коэффициент вариации V,%50,31251804Коэффициент вариации V,%64,60211861МАТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ, Т.РУБ. АМОРТИЗАЦИЯ,Т.РУБ. ПОЛНАЯ СЕБЕСТОИМОСТЬ,Т.РУБ. Среднее21847,23077Среднее2371,846154Среднее56738,15385Стандартная ошибка2536,823476Стандартная ошибка477,0664476Стандартная ошибка7447,106319Медиана21516Медиана2018Медиана57179Мода#Н/ДМода#Н/ДМода#Н/ДСтандартное отклонение9146,647119Стандартное отклонение1720,087539Стандартное отклонение26850,92369Дисперсия выборки83661153,53Дисперсия выборки2958701,141Дисперсия выборки720972102,8Эксцесс-0,31202086Эксцесс-0,830489026Эксцесс-1,088043769Асимметричность0,037275084Асимметричность0,204463241Асимметричность-0,288180418Интервал31131Интервал5260Интервал83101Минимум5094Минимум104Минимум10510Максимум36225Максимум5364Максимум93611Сумма284014Сумма30834Сумма737596Уровень надежности 95,0%5527,26353Уровень надежности 95,0%1039,438496Уровень надежности 95,0%16225,85077Коэффициент вариации V,%41,86639129Коэффициент вариации V,%72,52104172Коэффициент вариации V,%47,32428157Расчет производился в оболочке «Excel», Сервис → Анализ данных → Описательная статистика.Выводы: стандартные отклонения выборок исходных данных по сравнению со значениями самих данных велики, т.е. разброс точек в выборках большой.Отклонения максимальных и минимальных значений выборок от соответствующих медиан и среднего также велики. Это означает , что точки выборок расположены рассеяно.Значения коэффициента вариации выборок позволяет судить об их неоднородности.3. Корреляционный анализ данных.На этом этапе осуществляется парное сравнение выборки результирующего показателя с выборками показателей, которые согласно теоретической модели рассматриваются как факторные, а также проверяется степень коррелируемости факторных показателей. Для этих целей строят и анализируют матрицы парных линейных коэффициентов корреляции r, которые изменяются от -1 до 1. Анализ применим лишь в случае линейной зависимости между признаками. Чем ближе значения коэффициента корреляции к -1 или к 1, тем выше степень коррелируемости соответствующих случайных величин. Однако, при r, близких к 1 или -1, регрессионные связи между соответствующими величинами устанавливаться не могут, так как эта ситуация означает фактически функциональную взаимосвязь показателей.Значимость (существенность) линейного коэффициента корреляции проверяют на основе t-критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза о равенстве коэффициента нулю, т.е. об отсутствии связи между х и у. Для этого определяется расчетное значение критерия: (1)где r – коэффициент корреляции, n – число наблюденеий, σr – среднее квадратическое отклонение кэффициента корреляции.и сопоставляется с tтабличное с заданными параметрами (уровнем значимости α, принимается обычно за 0,05, и числом степеней свободы υ = n – 2, где n – число наблюдений). Если tрасчетное › tтабличное , то нулевая гипотеза отвергается и линейный коэффициент считается значимым, а связь между х и у – существенной, если же неравенство обратное, то связь между х и у отсутствует.Вообще говоря, отсутствие корреляционной связи между факторным признаками и наличие тесной связи (значение парных коэффициентов корреляции )между результативным и факторными признаками – условие включения этих факторных признаков в регрессионную модель.Кроме того, при построении модели регрессии необходимо учитывать проблему мультиколлениарности (тесной зависимости между факторными признаками), которая существенно искажает результаты исследования. Одним из индикаторов определения наличия мультиколлинеарности между факторными признаками является превышение величины парного коэффициента корреляции 0,8 (r ≤ 0,8). сырье,м погонныйзатраты на заработную плату,т.руб.материальные затраты,тыс.рубамортизация,тыс.руб.полная себесто-имость,тыс.рубсырье,м погонный1затраты на заработную плату,т.руб.0,3496303051материальные затраты,тыс.руб0,8301184880,5876475641амортизация,тыс.руб.0,3772140530,7591642070,6121693661полная себестоимость,тыс.руб0,6786042690,9098868660,8257153230,82472151Для определения наличия мультиколлениарности и устранения мультиколлениарных признаков была построена и проанализирована матрица парных коэффициентов корреляции.Матрица парных коэффициентов корреляцииРасчет производился в оболочке «Excel», Сервис → Анализ данных → Корреляция.Из таблицы видно, что между факторными признаками Сырье и Материальные затраты коэффициент корреляции больше 0,8. Для устранения мультиколлинеарности необходимо исключить из корреляционной модели один из этих признаков, расчеты приведены в таблицах 16 и 17.Таблица 16. Матрица парных коэффициентов корреляции для модели без «Материальных затрат» сырье, м погонныйзатраты на оплату труда,тыс.руб.амортизация,тыс.руб.полная себестоимость,тыс.рубсырье, м погонный1затраты на оплату труда, тыс.руб.0,3496303051амортизация, тыс.руб.0,3772140530,7591642071полная себестоимость, тыс.руб0,6786042690,9098868660,8247215041Таблица 17. Матрица парных коэффициентов корреляции для модели без «Сырья» затраты на оплату труда,тыс.руб.материальные затраты,тыс.рубамортизация,тыс.руб.полная себестоимость,тыс.рубпродукция1материальные затраты, тыс.руб0,5876475641амортизация,тыс.руб.0,7591642070,6121693661полная себестоимость,тыс.руб0,9098868660,8257153230,8247215041В обеих моделях теперь отсутствует проблема мультиколлениарности, т.к. все парные коэффициенты между факторными признаками < 0,8.Так как коэффициент корреляции r между результативным и факторными признаками больше > 0,3, то все признаки дальше участвуют в анализе.Какую из этих двух модель необходимо выбрать покажет дальнейший анализ.Для определения признаков рассчитали tрасчетное и взяли tтабличное, см. таблицы 18 и 19.Таблица 18. Матрица расчетных значений t – критерия Стьюдентадля модели без «Материальных затрат» продукциязатраты на оплату труда, тыс.руб.амортизация, тыс.руб.полная себестоимость, тыс.рубпродукцияЗатраты на оплату труда, тыс.руб.1,237707018амортизация, тыс.руб.1,3508716313,868284073полная себестоимость, тыс.руб3,0642113487,2742105954,836609752 tтабличное2,200985159Таблица 19. Матрица расчетных значений t – критерия Стьюдентадля модели без «Сырья» затраты на оплату труда,тыс.руб.материальные затраты, тыс.рубамортизация, тыс.руб.полная себестоимость,тыс.рубзатраты на оплату труда тыс.руб.материальные затраты, тыс.руб2,408806699амортизация,тыс.руб.3,8682840732,567683844полная себестоимость,тыс.руб7,2742105954,8549029514,836609752 tтабличное2,200985159 Расчет производился в оболочке «Excel» вручную по формуле (1), tтабличное рассчитывалось с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР исходя из той же формулы.Выводы: в результате сравнения tрасчетное и tтабличное выяснилось, что с вероятностью 0,95 можно утверждать , что связь между результативным и факторными признаками является существенной (tрасчетное › tтабличное), неслучайной. Какую из этих двух модель лучше выбрать покажет дальнейший анализ.4. Регрессионный анализ данных.На этом этапе, используя метод наименьших квадратов, строится многофакторная регрессионная зависимость(уравнение регрессии) результирующего показателя от оставшейся после предшествующих шагов анализа факторных показателей.Линейная модель ,содержащая независимые переменные только в первой степени, имеет вид: (2)где а0 – свободный член, а1…аn – параметры уравнения (коэффициенты регрессии), х1….хn – значения факторных признаков.Параметры уравнения регрессии рассчитываются методом наименьших квадратов , при этом решается система нормальных уравнений с к+1 неизвестными.Для измерения степени совокупности влияния отобранных факторов на результативный признак рассчитывают совокупный коэффициент детерминации R2 и совокупный коэффициент множественной корреляции R – общие показатели тесноты связи признаков. Пределы изменения : 0 ≤ R ≥ 1. Чем ближе R к 1 , тем точнее уравнение множественной линейной регрессии отражает реальную связь. Проверка значимости моделей, построенных на основе уравнений регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Значимость коэффициента регрессии осуществляется с помощью t – критерия Стьюдента ( отношение коэффициента регрессии к его средней ошибке): (3)Коэффициент регрессии считается статистически значимым , если tрасчетное › tтабличное с заданными параметрами (уровнем значимости α, = 0,05, и числом степеней свободы υ = n - к -1, где n – число наблюдений, к – число факторных признаков). Проверка адекватности модели осуществляется с помощью F – критерия Фишера и величины средней ошибки аппроксимации, которая не должна превышать 12 – 15% . Если величина Fрасчетное > Fтабличное , то связь признается существенной. Fтабличное находиться при заданном уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы v1 =k и v2 = n-k-1. (4) Модель без учета «Материальных затрат»В таблице 20 сгенерированы результаты по регрессионной статистике.Регрессионная статистикаМножественный R0,997434896R-квадрат0,994876372Нормированный R-квадрат0,993168496Стандартная ошибка2219,306976Наблюдения13Эти результаты соответствуют следующим статистическим показателям: Множественный R – коэффициент корреляции R, R-квадрат – коэффициент детерминации R2; В таблице 9 сгенерированы результаты дисперсионного анализа, которые используются для проверки значимости коэффициента детерминации R2.F табличное3,862548358 dfSSMSFЗначимость FРегрессия386073373232869112441582,52264381,2734E-10Остаток944327911,14925323,455Итого128651665234   Df – число степеней свободы, SS – сумма квадратов отклонений,MS - дисперсия MS, F – расчетное значение F-критерия Фишера, Значимость F – значение уровня значимости, соответствующее вычисленному F; В таблице 18 сгенерированы значения коэффициентов регрессии и их статистические оценки. КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%полная себесто-имость,тыс.руб2857,5930111130,0149062,5288100140,094646561603,54116136318,727183продукция132,30000478,94195991814,795414641,27093E-07112,071886152,5281233затраты на оплату труда,тыс.руб.1,5860390720,09543247816,619489584,61669E-081,3701558091,801922334амортизация,тыс.руб.3,3573684680,5820828185,767853580,0002701582,0406056534,674131282t табличное2,306004133Коэффициенты – значения коэффициентов регрессии,Стандартная ошибка – стандартные ошибки коэффициентов регрессии,t – статистика – расчетные значения t – критерия Стьюдента, вычисляемые по формуле 2,Р-значения – значения уровней значимости ,соответствующие вычисленным значениям t,Нижние 95% и Верхние 95% - соответствующие границы доверительных интервалов для коэффициентов регрессии.В таблице 19 сгенерированы предсказанные значения результирующего фактора Y и значения остатков. Последние вычисляются как разность между предсказанным и исходным значениям Y. НаблюдениеПредсказанное YОстатки178576,42428-412,4242814261255,20002-187,2000206333691,17456-3127,174561431418,51735331,4826465591894,706781716,293221679104,48549-2045,485491756074,39615-2280,396148879355,805711974,194293958940,14712-1761,1471161088956,30336682,69663721149227,810052011,1899511218467,435973221,5640321310633,59316-123,5931632Расчет производился в оболочке «Excel», Сервис → Анализ данных → Регрессия. tтабличное рассчитывалось с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР исходя из формулы (3).Fтабличное рассчитывалось с помощью функции FРАСПОБР исходя из формулы (4).Модель без учета «Сырья»Регрессионная статистикаМножественный R0,983232832R-квадрат0,966746802Нормированный R-квадрат0,955662403Стандартная ошибка5653,863353Наблюдения13 dfSSMSFЗначимость FРегрессия38363969696278798989987,216886745,68904E-07Остаток9287695537,331966170,81Итого128651665234   . КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%полная себестоимость,тыс.руб1992,8884884236,3117120,4704300870,649239402-7590,31437611576,09135затраты на оплату труда, тыс.руб.1,4303634910,2489832745,7448175760,0002781070,8671241951,993602788материальные затраты, тыс.руб1,1875856840,2323899085,110315210,0006362330,6618831891,713288179амортизация,тыс.руб.2,4610329291,5361239691,6021056750,143596048-1,0139209045,935986761t табличное2,306004133НаблюдениеПредсказанное YОстатки165758,3747512405,62525260420,80042647,1995839330995,16308-431,1630845429093,42292656,577097599410,20661-5799,206609674070,108432988,891574755740,66995-1946,669945877635,17433694,825697963565,34811-6386,3481121089934,05543-295,05543191155762,64509-4523,6450921223554,57043-1865,570431311655,4605-1145,460501Все пояснения к таблицам , а также способ расчета, указаны в модели без учета «Материальных затрат» .Перейдем к анализу сгенерированных таблиц обеих моделей.Значение множественного коэффициента регрессии R в модели без учета «Материальных затрат» равно 0, 997, а в модели без учета «Сырья» равно 0,983. Это позволяет сделать вывод, что первая модель точнее отражает реальную связь. При оценке значимости коэффициентов регрессии с помощью сравнения расчетного и табличного значений t – критерия Стьюдента стало очевидно, что следует выбрать модель «Материальных затрат». В данной модели tрасчетное найденных коэффициентов превышает tтабличное (см. таблицу 10) t – критерия Стьюдента, что позволяет сделать вывод, что коэффициенты регрессии в уравнении являются значимыми. Тогда как в модели без учета «Сырья» два коэффициента регрессии ниже tтабличное, что говорит об отсутствии их значимости.Проверку адекватности модели осуществляем уже только с моделью без учета «Материальных затрат».Значение средней ошибки аппроксимации не превышает 12-15 %, что хорошо видно на рисунке 2, так как разница между предсказанным и исходным результирующим фактором Y очень небольшая.Рассчитанный уровень значимости (см. таблицу 9) равен 1,2734E-10 < 0,05, это подтверждает значимость R2. Значение Fрасчетное – критерия Фишера больше Fтабличное, значит связь между признаками признается существенной.Таким образом, получаем искомое уравнение регрессии:Выводы: Выполнив данную работу по этапам, была построена экономико-математическая модель методом математической статистики на примере ООО «Карвари». Модель имеет вид:.Выбранные факторы Х1,Х2 и Х3 существенно влияют на У, что подтверждает правильность их включения в построенную модель.Так как коэффициент детерминации R2 значим, то это свидетельствует о существенности связи между рассматриваемыми признаками.Отсюда следует, что построенная модель эффективна.ЗаключениеВ результате проведенного курсового исследования можно сделать вывод о том, что моделирование маркетинга является основным инструментом функционирования предприятия в рыночной среде. Под моделированием маркетинга понимают главным образом набор мероприятий, направленных на моделирование рынка, объемов продаж, прогнозирование спроса, прибыли, действий конкурентов.Особенность этих методов должна заключается в создании системы альтернативных решений, из которой можно выбрать оптимальное решение, с целью выявления новых потребностей рынка и определения новых направлений в производстве для их наилучшего удовлетворения. Поэтому выбор и принятие маркетинговых решений на основе научных методов и экономико-математичексого моделирования является актуальным направлением в исследовании экономики. Новизна маркетингового подхода к управлению производственными системами заключается в применении кибернетических принципов, механизмов, методов и моделей в управлении. Управление маркетингом на основе экономико-математического моделирования включает широкое использование методов формальной математики и логики для количественного измерения спроса и предложения, моделирования отношений с потребителями, формализацию разбивки рынка на целевые сегменты, регулирование потребительского выбора, моделирование процессов построения конкурентных преимуществ.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Кеворков В.В., Леонтьев С.В. Политика и практика маркетинга на предприятии// Интернет-ресурс: сайт "Корпоративный менеджмент" - http://www.cfin.ru/marketing/kevorkov.shtml;2. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. - М.: ЮНИТИ, 2010.-276с.;3. Федосеев В.В., Эриашвили Н.Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-159с.;4. Костевич Л.С. Теория игр. Исследование операций: учебное пособие для вузов. – Минск, 1982. –230с.;5. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей: Учебно-практ.пособие. –М.: Финстатинформ, 2009. –246с.;6. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. –М.: Вузовский учебник: ВЗФЭИ, 2005.-144с.;7. Очкас М. В. Моделирование маркетинговых решений в управлении производственным комплексом. Автореферат диссертации на получение научной степени кандидата экономических наук. Д.. 2010.– 22 с.;8. Котлер Ф. Основы маркетинга. Спб.: КОРУНА, 1994. – 698 с.;