Электромагнитные и электромеханические переходные процессы в электрических системах

Устойчивость электропередачи с АРВ явнополюсной машиныАРВ пропорционального действия.Так как АРВ пропорционального действия, то используем сопротивление Хd. Результирующие сопротивления схемы замещения Хэ= Хd+Хт3+Хл1+XT3нн+ХТ3сн Хэ = 0.26+0.104+0.16+0.217+0.384 = 1.12Для определения предела передаваемой мощности, определим Еz Рн = Sнcos(φ)/Sб = 300 0.9 / 235.4 = 1.147Qн = Sнsin(φ)/Sб = 300 0,436 / 235.4 = 0.554Предел передаваемой мощности:=1.3Коэффициент запаса статической устойчивости определяем Таким образом, коэффициент запаса статической устойчивости АРВ пропорционального действия определен на уровне 24%АРВ СДПропорционально-дифференциальное регулирование (АРВ СД) Считают, что в статическом режиме АРВ СД обеспечивает постоянство напряжения на шинах генератора Uг = const. При регулировании «сильного действия» используются производные (первая и вторая) напряжения и других режимных параметров. Например, при использовании только первой производной напряжения генератора регулирующее воздействие, обусловленное отклонением напряжения в начальный момент изменения напряжения, еще отсутствует, тогда как воздействие, обусловленное скоростью изменения напряжения, тем больше, чем большим могло бы оказаться отклонение напряжения при отсутствии регулирования возбуждения. Поэтому отклонение напряжения при АРВ «сильного» действия меньше отклонения при пропорциональном регулировании. Восстановление напряжения протекает быстрее и более качественно, т. е. при менее выраженном перерегулировании и более интенсивном затухании переходного процесса.Формирование регулирующего воздействия возможно по основному параметру, от которого зависит устойчивость, т. е. по углу сдвига δ между ЭДС Eq и напряжением Uc на шинах приемной системымежду ЭДС Eq и напряжением Uc на шинах приемной системы. Для получения информации о векторе Uc необходима передача данных с приемного конца электропередачи, это сложно и недостаточно надежно. Поэтому в алгоритм работы АРВ СД вводят: отклонение ΔUГ действующего значения напряжения UГ от заданного (предписанного) UГ пр; производную напряжения ; производную тока возбужденияdIв/dt ; производную отклонения частотыΔf1 = dδ/dt и первую производную от скорости изменения частоты f1 =df1/ dt = d2δ/dt2. Отклонение напряжения ΔUГ обеспечивает с точностью до статической погрешности регулирования постоянство напряжения UГ при изменениях тока статора. Использование сигналов по производным обеспечивает устойчивость работы самой замкнутой системы автоматического регулирования, прежде всего в режиме холостого хода. Сигналы по частоте и ее производной, сигналы по производным напряжения и тока возбуждения, т. е. ЭДС генератора, повышают устойчивость работы замкнутой системы автоматического регулирования в режиме нагрузки электропередачи, а следовательно, статическую и динамическую устойчивость ЭЭС. Алгоритм автоматического регулирования возбуждения сильного действия представляется в виде:Uрег = KuΔU+ K1uΔU1+ K1fΔf1+ K1ff1+ K1IΔIB1Структурная схема пропорционально-дифференциального регулятора возбуждения приведена на рисунке, где регулятор представленпропорциональным звеном с коэффициентом усиления kU, идеальными дифференцирующими звеньями с передаточными функциями pk'U , pk'f , pk'I и реальным дифференцирующим звеном с передаточной функцией [p/(Tfp+1)kf], сумматором и апериодическим звеном с передаточной функцией [1/(Typ+1)] , которое отображает исполнительный усилитель автоматического регулятора. Объект регулирования – синхронный генератор с возбудителем в структурной схеме представлен соответственно апериодическими звеньями с передаточными функциями изображенными на рисунке. Постоянная времени возбудителя Te < 0.1 с, постоянная времени синхронного генератора T1do= TdoX1d / Xd = 1c.Способность регулятора возбуждения увеличивать ток возбуждения (и ЭДС генератора) при утяжелении режима, например, при увеличении угла δ, и поддерживать постоянство ЭДС E1 (пропорциональное регулирование) или постоянство напряжения UГ (пропорционально-дифференциальное регулирование) приводит к деформации угловых характеристик мощности так. Это существенно повышает статическую устойчивость, увеличивает предел передаваемой мощности, коэффициент запаса статической устойчивости; максимум угловой характеристики мощности смещается в область углов более 90°. Влияние регулятора возбуждения на динамическую устойчивость гораздо меньше из-за инерционности обмотки возбуждения, возбудителя, регулятора.Максимум угловой характеристики мощности АРВ при сильном взаимодействииопределяется пределом мощности электропередачи Угол, при котором наступает этот максимум Где реактивная мощность Q, определена следующим образом Коэффициент запаса по пределу мощности при АРВ СВПолученные результаты подтверждают эффективность применения регуляторов сильного действия .Анализ динамической устойчивостиМетод площадей и характеристики мощности от угла δМетод площадей относится к качественным методам, используется для анализа динамической устойчивости системы станция шины. Рис. 20.Структурная схема системы для определения устойчивости.Заданы следующие условия динамического перехода:1) до аварии существовал установившийся нормальный режим2) аварийный режим вызван несимметричнымкоротким замыканием. 3) в послеаварийномрежиме отключена поврежденная линия.Каждому режиму соответствует своя схема замещения. Угол δ связан с положением ротора синхронной машины и в динамическом переходе меняется, однако при коммутации (возникновении короткого замыкания, его отключении) мгновенно измениться не может из-за механической инерции ротора.В нормальном режиме в систему поступаетполная мощность Р+jQ. По этой мощности и сопротивлению, определяются переходная ЭДС Еzи угол δдля каждого перехода.В зависимости от вида короткого замыкания, происходит изменение величины этого сопротивления. Рассмотрим величину этого сопротивления для трех различных видов короткого замыкания на землю:a) трехфазное короткое замыкание на землюb) однофазное короткое замыкание на землю с) двухфазное короткое замыкание На рисунке 20 построены угловые характеристики мощности нормального режима (Pнр), аварийного режима (Pав) и режима после аварии (Pп/а). Указана мощность турбины (Pтурб), условно в виде постоянной величины. При возникновении аварии электромагнитная мощность меняется от мощности нормального режима до мощности аварийного. Рабочая точка перемещается из «a» (точка определяется пересечением характеристики турбины и характеристики мощности нормального режима) в «b» при неизменном угле δ. На валу генератора появляется небаланс момента, пропорциональный небалансу мощности, который на рисунке измеряется отрезком ab. В динамическом переходе Ω (угловая скорость вращения ротора) меняется, однако эти изменения сравнительно невелики (в пределах одного процента); можно считать, что Ω практически совпадает с синхронной скоростью Ω0 и в относительных единицах равна единице. Под воздействием небаланса момента ΔMab (небаланса мощности в относительных единицах) ротор ускоряется, угловое положение ротора увеличивается, рабочая точка при меняющемся небалансе мощности перемещается из «b» в «c». Пусть в точке «c» короткое замыкание отключается, рабочая точка переходит на послеаварийную характеристику в точку «е». В этом положении ротор испытывает воздействие небаланса мощности ΔРed и тормозится, поскольку небаланс мощности изменил знак. Угловое положение ротора, однако, продолжает расти в силу механической инерции ротора. Это движение продолжается, пока накопленная на участке bc кинетическая энергия не перейдет в потенциальную. Динамическая устойчивость сохранится в том случае, если превращение энергии произойдет до критического угла. Далее движение ротора совершается в обратную сторону и после ряда качаний ротор займет новое устойчивое положение при исходном угле по послеаварийной характеристике. Если кинетическая энергия не полностью превратится в потенциальную до угла , то динамическая устойчивость будет нарушена и генераторы перейдут в асинхронный режим. Кинетическую и потенциальную энергию заменим по рисунку площадками ускорения и торможения.Рассчитать динамическую устойчивость для трех случаев а) трехфазное КЗ (3), б) однофазное КЗ на землю (1), в) двухфазное КЗ на землю (1.1Для вычисления ЭДС генератораопределим потребляемую активную и реактивную мощность в нормальном режиме работыР0 = Sнcos(φ)/Sб = 300 0.9 / 235.4 = 1.147Q0 = Sнsin(φ)/Sб = 300 0,436 / 235.4 = 0.554Трехфазное короткое замыканиеПримем SБ = 235.4;UБ= 115 ; На основании схемы рис. 19, определено эквивалентное сопротивление; ;Угол между ЭДС и напряжением определен на основании следующего выражения δ = 36.1570При коротком замыкании эквивалентное сопротивление меняется в зависимости от вида кз., полагая , что угол отключения системы составляет 600=Fторм=--0.75(2.36-1.047)-1.3(cos(2.36)-cos(1.047)) = 0.589radFТОРМ > FУСК – устойчивый динамический переход.Однофазное короткое замыкание δ = 39.10Fторм = -0.75(2.3-1.047)-1.32(cos(2.3)-cos(1.047)) = 0.541radFТОРМ > FУСК – устойчивый динамический переход.Двухфазное короткое замыкание на землю δ = 44.30=Fторм = -0.75(2.39-1.047)-1.3(cos(2.39)-cos(1.047)) = 0.41radFТОРМ > FУСК – устойчивый динамический переход.Анализ динамической устойчивости показывает, что при трех различных типах короткого замыкания, энергетическая система устойчива.Метод последовательных интервалов и зависимость угла δ от времениДля метода последовательных интервалов построить зависимости угла δ от времени.Рассмотрим применение метода последовательных интервалов для численного интегрирования уравнения движения ротора синхронной машины в системе станция–шины:где ω0синхронная скорость, Δω приращение скорости в переходном процессе относительно синхронной. ΔР = Ртурб – Рсинхрнебаланс мощности синхронной машины, который может приводить к ускорению или торможению ротора. Для системы станция - шина Рсинхр = Рmaxsinδ Пересчитаем к базисной мощности постоянную механической инерции Tj и учтем, что постоянная механической инерции отнесена к активной мощности Tj = TjPn\Sn = 14 100/235.4 = 5.94 cekЗададим шаг интегрирования кратным времени КЗ Δt = 0.06 с. Определим коэффициент k, необходимый для вычисления приращений угла δ в первый момент времени: Формула из А.П. ДОЛГОВ УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ При коротком замыкании мощность от генератора в систему не передается, ротор генератора разгоняется под действием мощности турбины. На первых трех интервалах небаланс мощности не меняется. Определим угол на момент отключения короткого замыкания, т. е. к концу третьего интервала. В зависимости от типа короткого замыкания, изменяется мощность короткого замыкания. Приращение угла1) При трехфазном коротком замыкании на землю 2) При однофазном коротком замыкании на землю 3) При двухфазном коротком замыкании на землю Угол в конце первого интервала1) = 25.3+3.86 =29.1602) = 25.3+9.957 =35.2603) = 25.3+4.78=30.080Приращение угла на втором интервале1)= 29.16-13.86 =16.0202)= 35.26-13.86 =21.4013)= 30.08-13.86 =17.10Угол в конце второго интервала1) = 29.16+16.02=45.1802) = 35.26+21.4=56.6603) = 30.08+17.1=47.180Приращение угла на третьем интервале 1) = 45.18-22 =21.020 2) = 56.66-22 =34.660 3) = 47.18-22 =26.020 Угол в конце третьего интервала1)= 45.18+21.02=76.202)= 56.66+34.66=91.2.3)= 47.18+26.02=73.2После отключения КЗ электромагнитная мощность определяется по характеристике послеаварийного режима, в котором отключена поврежденная линия. Внешнее сопротивление при отключенной линии не зависит от типа короткого замыканя.= 0.52Максимум характеристики послеаварийного режима Приращение угла на четвертом интервале1)= 51.04-32= 18.0602)= 91.2-32= 59.603)= 73.2-32= 41.10Угол в конце четвертого интервала1)==76.20+18.06 = 91.2802)==76.20+59.6.06 = 135.203)==76.20+18.06 = 94.140Результаты последующих вычислений занесены в табл. В первой строке указано время в секундах, во второй – угол в градусах при шаге интегрирования 0.06 с при трехфазном коротком замыкании, в третьей при однофазном замыкании, в четвертой, при двухфазном коротком замыкании. время0000.060.120.180.240.30.360.4δΔt=0.0629.1645.1876.29178738981δΔt=0.0635.256.69113594898179δΔt=0.0630.147.1873.29482797471Зависимость во времени расхождения векторов ЭДС и напряженияво время аварийного процесса и после него при различных типах короткого замыкания. На основании произведенных расчетов методом последовательных интервалов, в соответствии с данными приведенными а таблице, представлен график зависимости от времени угла между напряжением и ЭДС.