Дробный факторный эксперимент: идея, построение, свойства, недостатки
Заказать уникальный реферат- 16 16 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 28.02.2013
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение
1.Идея и построение дробного факторного эксперимента
2.Свойства и недостатки дробного факторного эксперимента
Заключение
Список использованной литературы
Невозможно с помощью дробных факторных экспериментов точно подогнать нелинейную модель (например, квадратичную). Однако, это можно рсуществить с помощью центральных композиционных планов.
Следующим недостатком дробных экспериментов является предположение об отсутствии взаимодействия высоких порядков, однако иногда они на самом деле присутствуют. Примером является план, в котором некоторые другие факторы установлены так, что оказывают отрицательное влияние на температуру. Но в дробных факторных экспериментах взаимодействия высоких порядков (выше двух), обычно, не будут обнаружены.
Дробные факторные эксперименты чаще всего применяются в промышленности. Вклад большого числа факторов в производственные процессы может быть оценен относительно эффективно (т.е. с помощью небольшого числа опытов). Логика экспериментов такого рода совершенно проста – каждый фактор имеет только два уровня. А с помощью модуля «планирование эксперимента» построение плана и анализ данных экспериментов занимают фактически секунды.
Заключение
Прежде чем проводить эксперименты, необходимо основательно подготовиться: собрать опытную установку, проверить приборы, подготовить сырье, составить специальный журнал и т.д. В журнале первую страницу можно посвятить выбору цели исследования и параметрам оптимизации с отметкой их размерности. Желательно перечислить все параметры, которые могут быть характеристиками процесса, и указать, какая между ними существует корреляция. Если же сведения о корреляции отсутствуют, целесообразно подсчитать коэффициенты парной корреляции, проверить их значимость и выделить группу некоррелированных параметров. На второй странице перечислить факторы и поместить таблицу уровней факторов и интервалов варьирования. Матрицу планирования удобно разместить на развороте журнала. В ней целесообразно проставлять не только кодовые значения факторов, но и натуральные.
При составлении рабочей матрицы планирования необходимо оставить место для колонок, в которых указываются даты постановки опытов. Отдельные страницы необходимо отвести для расчетов определения количества всех компонентов и т.д., а также для анализа результатов эксперимента.
Прежде чем проводить эксперименты, необходимо:
- Кратко описать процессы, объекты;
- Дать формулировку цели исследования;
- Сделать выбор параметров оптимизации;
- Определиться с желаемым результатом, числом и точностью измерений;
- Установить, какой результат будет считаться отличным, хорошим, удовлетворительным или неудовлетворительным.
При выборе факторов нужно:
- Составить список всех «подозреваемых» факторов, которые могут влиять на процесс;
- Составить список факторов, включаемых в реальный эксперимент;
- Установить, существуют ли возможности установки значения фактора на любом заданном уровне;
- Определить, сохраняются ли заданные значения уровней течения опыта;
- Предусмотреть, могут ли некоторые комбинации уровней факторов привести к остановке процесса (взрыв, не технологичность и т.д.).
При определении числа опытов необходимо:
- Определиться с желаемым числом опытов, ограничениями на число опытов;
- Установить желаемый срок проведения исследования;
- Установить продолжительность проведения одного опыта;
- Рассчитать стоимость и затраты труда при проведении одного опыта;
- Определить число уровней для одного фактора;
- Определить возможность проведения параллельных опытов;
- Установить стратегию проведения опытов (по одному за день и т.д.).
При проведении экспериментальной части должна учитываться априорная информация. Из нее необходимо учесть следующее:
- Условия и результаты, достигнутые при изучении аналогических процессов;
- Результаты предыдущего эксперимента и данные (литературные и природные) о величине ошибки эксперимента;
- Взаимодействие факторов.
Постановка параллельных (повторных) опытов не дает полностью совпадающих результатов, так как всегда существует ошибка опыта. Ошибку опыта определяют по параллельным опытам. Для этого опыт проводится по возможности в одинаковых условиях несколько раз и потом берется среднее арифметическое всех результатов.
Под влиянием статистики изменились методы анализа, оценки и представления результатов наблюдений. Под влиянием математической статистики стала меняться и сама стратегия эксперимента. Теперь стало возможным говорить о возникновении математической теории эксперимента или, точнее, о теории экспериментальных исследований, которая базируется на математической статистике. Появился новый раздел математической статистики – планирование эксперимента.
Математическая теория эксперимента, формулированная на языке математической статистики, становится метатеорией, поскольку в ней формулируются такие общие для всех экспериментаторов принципы, как принятие решений в условиях неопределенности, обработка результатов наблюдений, планирования эксперимента.
В варианте схемы классификации экспериментов могут быть приняты следующие обобщенные признаки: структура; стадия научных исследований, к которой принадлежит эксперимент; организация; постановка задачи, способ проведения.
Список использованной литературы
Ахназарова, С. Л. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии / С. Л. Ахназарова, В. В. Кафаров. – М.: Высш. шк., 1985. – 327 с.
Бояринов А. И., Кафаров В. В., Методы оптимизации в химической технологии, 2 изд., М., 1975. – 576 с.
Эрнесто Рафалес-Ламарка. Методология научно-технического исследования. – Луганск: Изд-во Лугань, 1992. – 218 с.
Розанов Ю. Н. Методы математической статистики в материаловедении. – Л.: Машиностроение. – 1990. – 232с.
Ноулер Л., Хауэлл Дж., Голд Б. Статистические методы контроля качества продукции. – М.: Изд-во стандартов. – 1984. – 104с.
4
1.Ахназарова, С. Л. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии / С. Л. Ахназарова, В. В. Кафаров. – М.: Высш. шк., 1985. – 327 с.
2.Бояринов А. И., Кафаров В. В., Методы оптимизации в химической технологии, 2 изд., М., 1975. – 576 с.
3.Эрнесто Рафалес-Ламарка. Методология научно-технического исследования. – Луганск: Изд-во Лугань, 1992. – 218 с.
4.Розанов Ю. Н. Методы математической статистики в материаловедении. – Л.: Машиностроение. – 1990. – 232с.
5.Ноулер Л., Хауэлл Дж., Голд Б. Статистические методы контроля качества продукции. – М.: Изд-во стандартов. – 1984. – 104с.
Вопрос-ответ:
Какая идея лежит в основе дробного факторного эксперимента и как он строится?
Идея дробного факторного эксперимента заключается в проведении эксперимента с ограниченным числом комбинаций факторов, но с возможностью оценки основных их эффектов. Дробный факторный эксперимент строится путем отбора подмножества всех возможных комбинаций уровней факторов.
Какие свойства и недостатки имеет дробный факторный эксперимент?
Одним из основных свойств дробного факторного эксперимента является возможность получения оценок главных эффектов при наличии ограниченного количества экспериментальных точек. Недостатком метода является ограничение на возможность подгонки нелинейных моделей, которые могут быть точно описаны с помощью центральных композиционных планов. Также предполагается, что взаимодействие высоких порядков отсутствует, что не всегда верно.
Какие преимущества и недостатки имеет дробный факторный эксперимент?
Преимуществом дробного факторного эксперимента является возможность получения полезной информации о влиянии факторов на результат при небольшом количестве проведенных экспериментов. Недостатком метода является его ограничение на точную оценку нелинейных моделей и предположение об отсутствии взаимодействия высоких порядков.
Можно ли с помощью дробных факторных экспериментов точно подогнать нелинейную модель?
Невозможно. Дробные факторные эксперименты позволяют только приближенно оценить эффект факторов и не могут точно подогнать нелинейные модели, например, квадратичные. Однако, для точной оценки таких моделей можно использовать центральные композиционные планы.
Какое предположение делается при использовании дробных факторных экспериментов, и как оно влияет на результаты?
При использовании дробных факторных экспериментов делается предположение об отсутствии взаимодействия высоких порядков между факторами. Однако, в реальности такие взаимодействия могут существовать и оказывать влияние на результаты эксперимента, что может привести к неточности и неполной информативности полученных оценок.
Что такое дробный факторный эксперимент и как он строится?
Дробный факторный эксперимент - это статистический метод, который позволяет изучать влияние факторов на результаты эксперимента при наличии ограничений на количество проводимых испытаний. Он строится с помощью выбора определенного подмножества уровней факторов, которое позволяет получить информацию о влиянии этих факторов при минимальном числе испытаний.
Можно ли с помощью дробных факторных экспериментов точно подогнать нелинейную модель?
Невозможно с помощью дробных факторных экспериментов точно подогнать нелинейную модель, такую как квадратичная. Однако, это можно осуществить с помощью центральных композиционных планов, которые представляют собой модификацию дробных факторных экспериментов.
Какие свойства имеет дробный факторный эксперимент?
Дробный факторный эксперимент обладает несколькими свойствами. Во-первых, он позволяет учитывать влияние различных факторов на результаты эксперимента. Во-вторых, он позволяет сэкономить время и ресурсы, так как требует меньшего количества испытаний по сравнению с полным факторным экспериментом. В-третьих, он позволяет проводить эксперименты в условиях, когда невозможно провести все возможные комбинации уровней факторов.
Какие недостатки имеет дробный факторный эксперимент?
Одним из недостатков дробных факторных экспериментов является предположение об отсутствии взаимодействия высоких порядков. Это значит, что влияние одного фактора не зависит от уровней других факторов. Однако, в реальности такое предположение может быть неверным. Кроме того, дробные факторные эксперименты могут быть менее точными и информативными по сравнению с полными факторными экспериментами.
Каким образом можно решить проблему нелинейности модели в дробном факторном эксперименте?
Нелинейность модели в дробном факторном эксперименте можно решить с помощью центральных композиционных планов. Эти планы позволяют провести дополнительные эксперименты в центральной точке факторного пространства, что позволяет учесть нелинейные эффекты и получить более точные оценки параметров модели.
Что такое дробный факторный эксперимент?
Дробный факторный эксперимент - это статистический метод, который позволяет изучать влияние нескольких факторов на результат эксперимента, при этом используется только часть возможных комбинаций факторов. Это позволяет сократить количество экспериментов, при сохранении достаточной информации для анализа.