Сущность метода имитационного моделирования и его возможности на примере Гостиницы в г.Москва.

Если число клиентов больше 30 человек, то процент выполнения обязательств падает до 7%. Отсюда можно сделать вывод, что основное время клиенты проводят в очереди перед одним (или перед каждым) окном. Это наглядно показывает график (рис.6). Чем позднее приходит посетитель, тем больше времени он проводит в ожидании обслуживания. В итогевремяожиданиядоходитдо 15-16 минут.Рис.6 Диалоговое окно блока Plotter. Результат первого эксперимента.Для того чтобы ответить на вопрос задания: Сколько нужно привлечь дополнительных работников и как их разместить по пунктам обслуживания, чтобы обеспечить обязательства предприятия? Немного модернизируем первоначально спроектированную модель. Добавим еще один блок PlotterDiscreteEvent (15), который подключим к блокамActivityMultipleк выходному коннекторуL (рис.7).15Рис.7 Модернизированная модель работы.Для установления количества персона обслуживающего окна изменим пропускную способность блока ActivityMultiple, установив данные параметраMaximumnumberinactivity=1000 (Число взято произвольно). Проведемсериюэкспериментов (рис.8). а)б)в)г)д)Рис.8Результаты эксперимента по численности обслуживающего персонала.Проведенные эксперименты показывают, что максимальное число клиентов одновременно находящихся в одном из пунктов обслуживания не превышает пяти человек. Отсюда можно сделать вывод, что количество работников необходимых в каждом из окон равно пяти. Следует отметить, что такой выбор экономически не выгоден, он сделан выполнения обязательств данных предприятием. Установим данные параметраMaximumnumberinactivity=5 (блок ActivityMultipl) (Количество работников в каждом из окон 5 человек).Как показали проведенные ранее эксперименты, большая пропускная способность для данного блока не рентабельна. Проведем эксперименты с измененными данными, которые сведем в таблицу 2. Как видно из данной таблицы даже при отсутствии очереди перед обслуживающими пунктами обязательства предприятия выполняются не на 100%. Хотя если учесть что максимальное время обслуживания превышает 5 минут на 30-40 секунд, самое большее на 1 минуту, можно сказать, что предприятие лишь немного покривило душой. Было бы правильнее пообещать клиентам обслуживание за 6 минут, тогда обязательства предприятия выполнялись бы на 100%.Таблица 2 Результаты второй серии экспериментов Эксперименты IIIIIIIVVНомерпосетителяВремяприбытияВремяобслуживанияВремяприбытияВремяобслуживанияВремяприбытияВремяобслуживанияВремяприбытияВремяобслуживанияВремяприбытияВремяобслуживания10,005,400,004,700,004,650,005,150,004,7022,015,000,235,450,365,203,264,950,224,6033,704,800,845,301,524,705,144,905,104,9544,145,004,124,701,814,607,654,755,124,85511,655,054,514,853,644,608,815,056,145,05611,734,555,034,7512,464,9010,255,258,764,70715,224,657,754,8012,555,0511,235,008,974,90817,504,559,605,2513,775,0012,675,5010,544,50918,494,8511,775,0518,784,9514,404,6011,645,001018,694,6015,264,8018,985,0515,244,8515,635,301118,724,9518,334,7520,894,9018,045,2016,784,951218,984,9520,515,0020,915,0020,825,4518,294,601319,135,5220,914,9024,965,1521,545,0518,305,201419,266,0322,674,9025,455,3022,144,5518,535,001520,855,0524,814,8026,274,8028,334,8020,074,451620,975,2025,715,0027,475,2529,254,9021,874,601721,124,6026,905,0028,095,2529,355,0521,904,851821,285,2628,434,9528,745,0531,344,8029,705,051924,214,6034,485,3031,844,9532,814,9533,004,752026,114,8534,664,9032,664,8533,724,8534,404,952131,384,7035,205,1033,504,6035,165,0535,114,802231,885,1037,404,6534,134,7538,355,0035,525,352333,664,7537,444,8534,154,8542,405,1036,555,202435,114,9539,294,8034,254,6544,784,7037,245,302535,915,0045,894,7035,904,7046,144,8037,405,052642,224,9546,914,7038,514,7546,964,7037,624,752747,125,0053,814,6540,085,2546,965,0039,164,902850,935,1554,984,7541,944,5550,455,2044,114,902951,405,10  43,924,7550,724,9545,124,953053,865,10  49,505,3551,274,9045,525,153142,81   49,804,7552,064,7046,055,253244,93   53,034,9557,57 47,794,703346,06   54,114,8059,24 50,954,853448,68   55,59 59,29 54,555,153552,36   55,66   56,70 3654,69   56,43     3755,00   57,22     3856,41   59,37     3959,67         ИтогиСреднее время обслуживания (с учетом ожидания в очереди)4,98 4,91 4,91 4,96 4,92Количество получивших заказ за 5 минут19,00 22,00 23,00 20,00 23,00Процент получивших заказ за 5 минут63% 79% 70% 65% 68%Максимальноевремяожидания6,03 5,45 5,35 5,50 5,35*рассчитано авторомИзменим первоначальную модель, объединив блоки ActivityMultiple6 и 7. Данная модель показана на рисунке 9.9118765432Рис. 9 Модель работы предприятия с двумя окнами.Измененное распределение вероятностей блока InputRandomNumber(8) показано в таблице 3. Все остальные параметры модели остаются прежними.Таблица 3 Распределение вероятностей блока.Окно 2T, минp2,50,052,70,112,90,133,10,233,30,183,50,213,70,09Таблица 4 Результаты третьей серии экспериментов. Эксперименты IIIIIIIVVНомерпосетителяВремяприбытияВремяобслуживанияВремяприбытияВремяобслуживанияВремяприбытияВремяобслуживанияВремяприбытияВремяобслуживанияВремяприбытияВремяобслуживания10,004,550,005,300,005,300,005,300,005,3020,364,851,595,151,515,351,564,401,474,6532,154,752,344,301,564,755,854,504,134,5042,844,505,324,702,915,008,404,706,535,4554,475,105,854,652,994,858,895,158,965,1566,004,856,164,853,044,9010,304,8511,094,4079,385,259,175,255,385,4513,015,2511,204,95810,305,2510,274,756,034,3014,015,2516,685,25913,584,7010,525,007,364,5016,664,9518,944,951018,515,5513,325,058,125,0516,745,3021,764,351119,094,9014,844,909,595,1517,954,6522,214,901220,015,1015,555,109,935,4019,275,3522,875,101321,065,2016,774,9010,424,2519,924,9024,145,451421,195,1018,514,9015,484,6521,635,1030,725,351522,945,2020,825,4521,764,9523,185,1531,574,951623,374,2024,054,6522,464,9023,765,1532,324,451726,365,1525,694,6523,305,1528,664,6534,415,101826,895,1028,274,8533,215,1031,275,3535,255,051928,864,3532,114,5535,274,6032,304,3038,114,552033,354,5534,235,2539,035,0035,625,5042,205,502135,354,5034,265,2539,475,2538,414,9544,995,002236,035,2535,695,0040,854,5538,554,5549,714,752337,144,6537,345,2040,915,2040,904,6552,325,152438,275,0539,985,2546,355,1041,815,00  2539,255,1540,615,4046,474,1042,855,45  2642,664,8040,655,1054,315,2544,524,50  2742,765,3041,785,3055,81 50,264,60  2845,715,1045,214,6056,84 51,145,10  2946,785,1548,234,9056,96 52,445,40  3047,815,3550,644,90  53,364,85  3148,105,0551,925,30  54,95   3249,505,2052,444,90  55,34   3351,165,2056,59   57,26   3451,204,9559,51   57,62   3553,824,75        3657,78         3758,13         3859,18         ИтогиСреднее время обслуживания (с учетом ожидания в очереди)4,96 4,98 4,93 4,96 4,97Количество получивших заказ за 5 минут15,00 18,00 14,00 16,00 12,00Процент получивших заказ за 5 минут43% 56% 54% 53% 52%Максимальноевремяожидания5,55 5,45 5,45 5,50 5,50*рассчитано авторомКак видно из вышеприведенной таблицы даже при объединении двух окон за пять минут обед могут получить лишь 50 % клиентов. а)б)в)г)Рис.10 Численность обслуживающего персоналаИз приведенных ниже графиков (рис. 10) видно, что максимальная очередь составляет перед окном – 6 человек. Для того, чтобы выполнить обязательства и не создавать очередь в каждом из окон необходимо разместить по 6 работников. Но экономически обосновано будет размещение 4 человек. Предприятие должно определить, что для него является приоритетным: выполнение обязательств или экономическая выгода.После проведения II модельного эксперимента можно рекомендовать предприятию гарантировать получение обеда не за пять минут, а за шесть. Тогда обязательства, как и в I варианте, будут выполнены на 100%.2.6 Рекомендации по усовершенствованию работыКак видно из проведенных экспериментов отсутствие очереди перед обслуживающими пунктами не гарантирует обслуживание в течение 5 минут. Из этого можно сделать вывод: необходимо уменьшить время обслуживания в каждом окне. Например, предоставление услуги – комплексный обед. Если это невозможно, можно порекомендовать следующие варианты организации получения обеда:1. Создание двух параллельных очередей состоящих из трех окон рис.11. Количество работников в этом случае 6 человек. Процент получивших заказ колеблется от 30% до 60%.Рис.11Модель многоканальной системы работы предприятия.Таблица 5Результаты работы многоканальной системы.ЭкспериментыIIIIIIIVVСреднее время обслуживания (с учетом ожидания в очереди)5,205,255,195,255,04Количествопосетителейполучившихзаказ2531293525Количество получивших заказ за 5 минут913141116Процент получивших заказ за 5 минут36%42%48%31%64%Максимальноевремяожидания6,317,017,116,986,11*рассчитано автором2. Провестинесколькоизменений:- объединить окна в одно. Примем распределение вероятностей как сумму всех времен, распределение сумма, деленная на три (таблица 6).Таблица 6Распределение вероятностей при объединение трех окон.Окно 2T, минp4,10,064,350,114,60,134,850,245,10,195,350,195,60,08*рассчитано автором- создать два окна по получению обеда (в каждом из окон клиент заказывает, оплачивает, и получает обед)- разместить в каждом из окон по 2 сотрудника. В этом случае количество работников будет равно четырем.Модель данной ситуации представлена на рисунке 12. Данные экспериментов сведены в таблицу 7. Как видно из данной таблицы в этом случае тоже выполнение обязательств не стопроцентно и составляет 30%-60%. Рис.11 Модель многоканальной системы работы предприятия с одним окномТаблица 7Результаты экспериментов многоканальной системы работы предприятия с одним окном.ЭкспериментыIIIIIIIVVСреднее время обслуживания (с учетом ожидания в очереди)5,485,014,894,835,34Количествопосетителейполучившихзаказ3124232129Количество получивших заказ за 5 минут1411131410Процент получивших заказ за 5 минут45%46%57%67%34%Максимальноевремяожидания8,856,225,605,607,03*рассчитано авторомЗаключениеИмитационное моделирование традиционно находит применение в экономических исследованиях: моделировании производственных систем и логистических процессов, маркетинге, моделировании бизнес процессов; в социально-экономических исследованиях: моделировании экономических реформ, региональных процессов, социологии и политологии; моделировании транспортных, информационных и телекоммуникационных систем, наконец, глобальном моделировании мировых процессов.Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи исключительной сложности, обеспечивает имитацию любых сложных и многообразных процессов, с большим количеством элементов, отдельные функциональные зависимости в таких моделях могут описываться весьма громоздкими математическими соотношениями. Поэтому имитационное моделирование эффективно используется в задачах исследования систем со сложной структурой с целью решения конкретных проблем.Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного действия, поэтому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узких мест, исследование динамики функционирования, когда желательно наблюдать на имитационной модели ход процесса в течение определенного времениИмитационное моделирование -эффективный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы (у математических моделей для этого класса систем ограниченные возможности). Имеется возможность проводить исследование в условиях неопределенности, при неполных и неточных данных.Имитационное моделирование является наиболее ценным, системообразующим звеном в системах поддержки принятия решений, т.к. позволяет исследовать большое число альтернатив (вариантов решений), проигрывать различные сценарии при любых входных данных. Главное преимущество имитационного моделирования состоит в том, что исследователь для проверки новых стратегий и принятия решений, при изучении возможных ситуаций, всегда может получить ответ на вопрос "Что будет, если? ...". Имитационная модель позволяет прогнозировать, когда речь идет о проектируемой системе или исследуются процессы развития (т.е. в тех случаях, когда реальной системы не существует).В имитационной модели может быть обеспечен различный (в том числе и очень высокий) уровень детализации моделируемых процессов. При этом модель создается поэтапно, постепенно, без существенных изменений, эволюционно.Цели работы, поставленные во введении достигнуты._________________________________________________________подписьСписок использованных источников литературыЕмельянов А.А. Власова Е.А., Дума Р.В.. Имитационное моделирование экономических процессов.–2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2009.Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. – 3-е изд. М. Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: учебник. - 3-е изд. – М.: Издательство «Дело», Академия народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации, 2003.Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: Учеб. пособие. - М.: Дело, 2003.Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Под ред. профессора В.И. Ермакова. – М. ИНФРА-М, 2008.Сдвижков О.А. Математика в Excel 2002. Серия «Библиотека студента» – М.: СОЛОН-Пресс, 2004.