Максимальная прочность твердых тел, Хрупкое разрушение твердых тел, Хрупко-пластичное разрушение твердых тел.

При этом тензор деформации где тензор упругой деформации связан с напряжениями обобщённым законом Гука, а тензор пластичной деформации характеризует деформацию, которая сохраняется в окрестности рассматриваемой точки, когда все компоненты тензора напряжений при разгрузке обращаются в нуль. Типичной является неоднозначность зависимости между напряжениями и упругопластичной деформациями: значения напряжений зависят не от текущих (мгновенных) значений деформации, а от того, в какой последовательности шло их изменение до достижения текущих значений, т. е. от процесса деформации.
Пластичность зависит от свойств материала - от характера межатомных связей, хим. и фазового состава, кристаллической структуры и микроструктуры, а также условий деформирования - температуры, величины и схемы приложенных сил (напряжённого состояния), скорости их приложения.
Пластичность не является физической или механической константой материала, а отражает его состояние.
Для оценки пластичности материалов в конкретных условиях обработки давлением (прокатка, ковка, штамповка, прессование и др.) пользуются различными технологическими пробами (число оборотов до разрушения при скручивании; угол загиба и количество перегибов; глубина погружения стандартного шарика в листовой материал - проба Эриксена; ударная вязкость и др.).
Связь между такими пробами и характеристиками, которые получают при стандартных механических испытаниях, найти не всегда просто.
Механизм пластического деформирования твердых тел в результате деформаций сдвига был раскрыт в 1934 г. Дж. Тейлором, который первый пришел к мысли о существовании линейных дефектов в кристаллических решетках -дислокаций [4,78]. Дислокации зарождаются у кончиков трещин или иных концентраторов напряжений, они могут взаимодействовать друг с другом и существенно при этом размножаться (источник Франка-Рида).
Процесс распространения дислокаций в кристалле математически был описан Я.И. Френкелем и Т.А. Канторовой [2]. Дальнейшей разработкой теории дислокаций занимались и занимаются исследователи как у нас в стране, так и за рубежом [4,49].
В твердых телах типа горных пород пластические деформации начинаются при сравнительно небольших нагрузках. Среди множества хаотически расположенных кристаллов всегда найдется некоторое число наименее выгодно ориентированных по отношению к внешним усилиям и имеющих внутренние дефекты типа дислокаций. Эти кристаллики деформируются пластически уже при сравнительно небольших внешних усилиях. Число этих кристалликов сравнительно невелико и местные пластические деформации заметно не сказываются на общей зависимости между силой и перемещением, свойственной начальной стадии нагружения.
При больших внешних усилиях пластические деформации становятся преобладающими. Необратимые сдвиги происходят в большинстве кристаллов по наиболее слабым поверхностям, в особенности, если они имеют направление, близкое к поверхностям максимальных касательных напряжений. Это находит свое отражение в образовании полос скольжения (линии Чернова-Людерса) на полированных боковых поверхностях деформируемых породных образцов.
Заключение
При небольших глубинах расположения выработок и достаточно прочных вмещающих породах обеспечение их устойчивости не составляет особых затруднений. Как только же условие благоприятного сочетания глубины и прочности пород нарушается, обеспечение устойчивости выработок, в особенности подземных, приобретает черты сложной инженерной и научной проблемы.
Характерной особенностью выработок, находящихся на больших глубинах, является наличие зоны разрушенных пород, образующейся между упруго деформированной частью породного массива и его контуром (крепью). Эта зона, как правило, является замкнутой, она играет роль своеобразного демпфера, снижающего уровень напряжений в приконтурном пространстве.
Размеры зоны разрушения, величина смещений породного контура, наличие пучения пород почвы или динамических проявлений горного давления в немалой степени зависят от того, каким образом протекает процесс разрушения массива в окрестности выработки.
В результате приложения внешних сил в кристаллах возникают смещения атомов не только на целое число позиций, но и происходит также некоторое искажение кристаллической решетки. Таким образом, наряду с пластической деформацией существует и упругая. Установлено, что пластическое деформирование в результате сдвига необратимо и протекает без изменения объема материала.
Любой материал, какой бы технологической обработке он ни подвергался, всегда обладает каким-либо несовершенствами: большим количеством вакансий или межузельных атомов, большой первоначальной плотностью дислокаций, микротрещинами, включениями, дефектами изготовления. Каждое из этих несовершенств определенным образом влияет на прочность детали, т.е. на развитие в ней трещины. До сороковых годов XX в. наличие дефектов в деталях машин или элементах конструкций при расчетах на прочность не учитывалось. Считалось, что при достижении предельного значения напряжения конструкция мгновенно разрушается, т.е. процесс развития трещин во внимание не принимался. Однако анализ катастроф гражданских и промышленных объектов в авиации, в морском судоходстве показал, что развитие трещины занимает значительный период, предшествующий не только пластическому разрушению, но и усталостному, и даже хрупкому. Во всех этих случаях разрушение происходило без заметных остаточных деформаций. Наблюдения показали, что развитие трещины – сложный процесс и знание его закономерностей имеет огромное значение для практики.

Список литературы
Баландин П.П. К вопросу о гипотезах прочности // Вестник инженера и техника.- 1937.- №1.- С. 19-24.
Броун И., Сроули Дж. Испытание высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения при плоской деформации.— М.: Мир, 1972.— 246 с.
Макклинток Ф., Аргон Е. Деформация и разрушение материалов.-М.: Мир, 1970.- 443 с.
Морозов Е.М. Полак Л.С., Фридман Я.Б. О вариационных принципах развития трещин в твердых телах // ДАН СССР.- 1964.- т. 156.- №3.-С. 537-540.
Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами.— К.: Наукова думка, 1968.— 246 с.
Полак Л.С. Вариационные принципы механики, их развитие и применение в физике.- М.: Физматгиз, 1960.- 599 с.
Работнов Ю.Н. Механика разрушения.- М.: Наука, 1987.- 80 с.
Разрушение твердых тел.— М.: Металлургия, 1967.— 500 с.
Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Пластичность горных пород.- М.: Недра, 1979.- 301 с.
Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.- М.: Наука, 1975.576 с.
Кирничанский Г.Т. Элементы теории деформирования и разрушения горных пород.- К.: Наукова думка, 1999.- 179 с.
Коттлер А.Х. Теория зацепления в кристаллической решетке // Успехи физических наук.— М.: АН СССР.— 1952.— т.46.— №1.— С. 179-230.
Коттлер А.Х. Теоретические аспекты процесса разрушения.— М.: Мир, 1963.— С. 30-68.
Ужик Г.В. Сопротивление отрыву и прочность материалов.— М.: Изд-во АН СССР, 1935.— 252 с.
Френкель Я.И. Теория обратимых и необратимых трещин в твердых телах // Журнал технической физики. - 1952. - т.22. - Вып.11. - С.
Финкель В.М. Физика разрушения. Рост трещин в твердых телах.-М.: Металлургия, 1970.- 376 с.
Фридман Я.Б., Морозов Е.М. О вариационных принципах для механического разрушения // Изв. Вузов. Машиностроение.- 1962.-№4.- С. 56-71.
Фридман Я.Б. Механические свойства металлов.- М.: Оборонгиз, 1952.556 с.
Приложение
Таблица 1.
Некоторые значения предела прочности на растяжение,
кгс/мм2 (1 кгс/мм2=10 МН/м2)
s0 s0/E Графит (нитевидный кристалл) 2400 0,024 Сапфир (нитевидный кристалл) 1500 0,028 Железо (нитевидный кристалл) 1300 0,044 Тянутая проволока из высокоуглеродистой стали 420 0,02 Тянутая проволока из вольфрама 380 0,009 Стекловолокно 360 0,035 Мягкая сталь 60 0,003 Нейлон 50 
 Таблица 2.
Характеристики некоторых сплавов по испытанию на разрыв
Сплав (марка) B, ГПа Разрушающее растяжение, % Углеродистая сталь (1040) 200 17 Низкоуглеродная сталь (8630) 193 22 Нержавеющая сталь (304) 200 40 Нержавеющая сталь (410) 200 22 Тугоплавкая сталь (410) 200 22 Алюминий (3003-H14) 70 8-16 Магний в слитках (АМ100А) 45 2 Алюминиевая бронза 110 34 Монель 400 (никилевый сплав) 179 39,5  










1