Методика расчета поверхностных теплообменников

В целях достижения допустимых скоростей теплоносителей зачастую необходимо использовать многоходовую перекрестную схему. Рассмотрим в качестве примера применения такой схемы трехходовой теплообменник с общим противоточным движением холодного теплоносителя, имеющего больший водяной эквивалент W2. Принципиальная схема теплообменника показана на рис. 1, г, а принципиальная схема каждого из его ходов - на рис. 1, в. Будем считать, что каждый ход имеет одинаковую эффективность εх, т, е. εI = εII = III = εх. Условия движения между ходами в аппарате соответствуют противоточной схеме, что обеспечивается полным перемешиванием теплоносителя с водяным эквивалентом W2 в промежуточных коллекторах. Поэтому для определения тепловой эффективности секции (хода) теплообменного аппарата εх можно воспользоваться уравнением (27), (35) Тогда отношение разностей температур для всего теплообменного аппарата (36) а его общая эффективность (37) Для теплообменного аппарата аналогичной схемы, имеющего т ходов, тепловая эффективность (38) Формула (38) выведена в предположении, что условия движения теплоносителей между ходами соответствуют противоточной схеме, а в пределах одного хода - перекрестной схеме, для которой тепловая эффективность, согласно (32), (39) При вычислении εх в соответствии с принятым допущением об одинаковой эффективности секций теплообменника величину Γх следует определять по формуле: (40) где т - число ходов в теплообменнике. Характеристики ε-N для многоходовых перекрестно-противоточных теплообменников (рис. 4, г) существенно зависят от числа ходов теплоносителей лишь при т ≤ 3. Эффективность теплообменников с четырьмя и более ходами приближается к эффективности противоточных теплообменников. С уменьшением отношения Wmin/Wmax сближение перекрестно-противоточных теплообменников по эффективности с чисто противоточными наступает еще раньше, а при Wmin/Wmax = 0, как уже отмечалось, все схемы включения становятся равноэффективными. Порядок теплового расчета.Выбор схемы движения теплоносителей и определение их водяных эквивалентов. На основе исходных данных определим W1 и ε из соотношений (41) Зная эффективность теплообменного аппарата, выберем такую схему движения теплоносителей, которая обеспечила бы расчетную величину ε при значениях параметров N и Wmin/Wmax, приемлемых по технико-экономическим соображениям. В ряде случаев определение оптимального сочетания параметров N и Wmin/Wmax не вызывает особых затруднений. Например, в регенераторах ГТУ величина Wmin/Wmax всегда оказывается близкой к единице, поскольку расходы и теплоемкости газа и воздуха в регенераторе практически совпадают. Однако зачастую решение этих задач требует специального рассмотрения и экономического обоснования, так как при фиксированном значении ε (см., например, рис. 4, в) уменьшение параметра N вызывает необходимость соответствующего уменьшения отношения Wmin/Wmax, а следовательно, и необходимость увеличивать расход холодного теплоносителя, G2.Определение параметра N и поверхности теплообмена F. Используя характеристику ε-N для выбранной схемы движения теплоносителей и принятого значения Wmin/Wmax, определим параметр N, а затем из выражения F = NWmin/k (42) найдем теплопередающую поверхность аппарата. В соотношение (42) наряду с известными параметрами N и Wmin входит коэффициент теплопередачи k, вычисление которого не связано с выбором метода теплового расчета теплообменника. Сопоставление методов расчета.Основу рассмотренных методов расчета, в одном из которых используется среднелогарифмическая разность температур с соответствующим поправочным коэффициентом εΔt , для сложных схем движения теплоносителей, а в другом - соотношение между ε и N, составляет уравнение энергии. Поэтому их различие не имеет принципиального характера, хотя каждому из методов присущи свои особенности. Чтобы показать внутреннее единство методов расчета, установим связь между характерными для них параметрами εΔt , Р и R, с одной стороны, и ε, N и Wmin/Wmax - с другой. Для этого рассмотрим два теплообменника: противоточный и более сложный, многоходовой перекрестноточный. Предположим, что у теплообменников равны коэффициенты теплопередачи k, температура потоков на входе и их массовые расходы, а теплопередающие поверхности выберем такими, чтобы через них передавалось одинаковое количество теплоты Q. Последнее условие обеспечивает одинаковые температуры теплоносителей на выходе из теплообменников, а следовательно, равенство значений среднелогарифмической разности температур при противотоке лtΔ и эффективности ε. Для противоточного теплообменника согласно (8) (8а) Для теплообменника более сложной схемы с учетом (12) (8б) Разделив (8б) на (8а), получим εΔt = Fп/F , (43) где Fп и F - поверхности теплопередачи теплообменников противоточного и многоходового перекрестноточного. На основании уравнения (15) для каждого из теплообменников можно записать Fп = NпWmin/k ; (15a) F = NWmin/k , (15б) откуда εΔt = Nп/N . (44) Сопоставив выражение (24) для определения эффективности ε с уравнениями (11), согласно которым вычисляются параметры Р и R, определяющие поправку εΔt , найдем, что при W2 = Wmin : ε = P; R = W2/W1 = Wmin/Wmax , (45a) апри W1 = Wmin : ε = (W2/W1)P; R = W2/W1 = Wmax/Wmin . (45б) Следовательно, уравнения (44) и (45) устанавливают однозначные количественные соотношения между εΔt , P, R и ε, N, Wmin/Wmax. ЗаключениеТаким образом, оба метода расчета равноценны по результатам, и выбор того или другого из них должен диктоваться соображениями трудоемкости расчета и наглядности получаемых результатов. Для определения необходимой поверхности теплообмена оба метода дают прямое решение задачи, но объем вычислительных работ несколько меньше в случае использования соотношения между ε и N. Если необходимо выполнить проверочный расчет, т. е. по известной поверхности теплообмена F и коэффициенту теплопередачи k определить конечные температуры теплоносителей и тепловую производительность Q, то второй метод расчета имеет явное преимущество - он менее трудоемкий, так как при использовании параметров ε и N возможно прямое решение задачи, в то время как первый метод требует ряда последовательных приближений. Дополнительное преимущество второго метода - наглядность анализа. Список литературыРекуперативные теплообменные аппараты П.А.Атикайн, М.С.Аронович, А.М.Бакластов, Госэнергоиздат, 1962. Теплообменные аппараты ТЭС, М., Энергоатомиздат, 1998.Тепловые электрические (Расчет и проектирование рекуперативных теплообменных аппаратов ТЭС)Е. А. Бойко, Красноярск, 2006.Гавра Г. Г., Михайлов П. М., В. В. Тепловой и гидравлический расчет теплообменных аппаратов компрессорных установок. Учебное пособие. Л., ЛПИ, 1982.