Сущность и сфера использования в экономич. анализе индексов переменного и фиксированного (постоянного свойства)

Также из расчета видно, что цены на продукцию в 2011 г. по сравнению с 2010 г. возросли по всем перечисленным видам продукции, а именно: на автобензин «АИ-80» – в 1,006 раза (на 0,6 %); на автобензин «АИ-92» – в 1,044раза (на 4%); на ДТ– в 1,025 раза (на 2,5%). Объём производства марки автобензина «АИ-80» увеличился на 2%, марки «АИ-92» сократился на 0,8%, а объем производства ДТ увеличился на 2,4%.2.2.2. Расчет агрегатных индексов.Для определения изменения затрат в целом в 2011 г. по сравнению с 2010 г. необходимо рассчитать агрегатный индекс затрат на выпускаемую продукцию, для этого необходимо сумму продукции, произведенной в 2011 г., разделить на сумму продукции, выпущенной в базисном периоде. Индекс затрат на выпуск продукции характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости. В этом примере продукция разноименная, поэтому нельзя суммировать ее в натуральном выражении. Общий показатель объема транспортируемой продукции можно получить только в том случае, если оценить её, т.е. путем суммирования фактических денежных затрат по отдельным видам продукции. Но денежные затраты зависят от объема продукции и себестоимости её единицы. При этом от года к году изменяется не только объем продукции, но и себестоимость. Поэтому для характеристики изменения затрат необходимо продукцию за оба периода рассчитать по одной и той же себестоимости, чтобы устранить ее влияние.Для удобства расчетов составлю вспомогательную таблицу.Таблица 2.4Вспомогательная таблица для расчетаиндекса затрат на выпуск продукцииВиды продукцииСебестоимость, руб./тОбъем производства продукции, тыс. тЗатраты, тыс. руб.20102011г.20102011г.20102011г.z0z1q0q1z0q0z1q1АИ-8020134,221136,619,920,3400670,58429073АИ-9222818,823369,413,213,1301208,16306139,1ДТ20977,220986,584861762084,81804839Итого:xxxx2463963,542540051,12 Теперь не сложно посчитать индекс затрат на выпуск продукции: или 101%.Общие затраты при одной и той же себестоимости в 2011 г. по сравнению с 2010 г. увеличились на 1%. Исчисленный индекс позволяет определить и абсолютный прирост затрат при сопоставимой себестоимости 1 т. продукции по формуле:Δq = Σz0q1 – Σz0q0= 2511689,74 – 2463963,54 = 47726,2 тыс. руб.Чтобы определить относительное изменение себестоимости по всем видам продукции, необходимо исчислить индекс себестоимости. Весами в этом случае будут объемы производства продукции в 2011 году. Умножая себестоимость на одно и то же количества продуктов, можно получить величины, которые можно суммировать и сравнивать.Индекс себестоимости рассчитывается по формуле: или 101%.Индекс показывает, что себестоимость повысилась на 1%, и тем самым при одном и том же количестве продуктов затраты увеличились за счет повышения себестоимости 1 т. продукции на 1% или в абсолютном выражении на 28361,38 тыс. руб. (2540051,12 – 2511689,74).Как видно из таблицы 5, в 2011 г. по сравнению с 2012 г. произошло и изменение цен на продукцию, и чтобы определить относительное изменение цены по всем видам продукции, можно рассчитать индекс цены. В этом индексе весами так же, как и в индексе себестоимости будут объемы производства продукции в 2011 году, только умножаться они будут на цены. Построим вспомогательную таблицу для удобства расчета индекса цен.Таблица 2.5Вспомогательная таблица для расчетаиндекса ценВиды продукцииОбъем производства продукции, тыс. тЦена, руб./тСтоимость, тыс. руб.2010 г.2011 г.2010 г.2011 г.2010 г.2011 г.q0q1p0p1p0q0p1q1АИ-8019,920,324887,9225045,64495269,608508426,492АИ-9213,213,125757,426885,79339997,68352203,849ДТ848623903,4524503,362010889,82107288,960Итого:xxxx2843157,0882967919,301Определим индекс цен: или 102%, это означает, что цена повысилась на 2%, и тем самым при одном и том же количестве продуктов стоимость возросла за счет повышения цены 1 т. продукции на 2% или в абсолютном выражении на 69575,88 тыс. руб. (2967919,301–2898343,416)На основе данных таблицы 5 можно рассчитать индекс стоимости и индекс физического объема продукции, весами в которых будут являться цены 2010 года.Индекс физического объема продукции будет исчисляться, как или 102%.Индекс стоимости: или 104%, этот результат говорит о том, что стоимость продукции в 2011 г. увеличилась на 4% по сравнению с 2010г.Индекс стоимости можно получить и перемножив индекс цен на индекс физического объема продукции: Ipq = Ip*Iq=1,02*1,02 =1,04.2.2.3. Расчет среднего арифметического и гармонического индексов.Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчета индексов необходимо правильно выбрать форму средней и систему весов для индивидуальных индексов.Расчеты среднего гармонического индекса цен, среднего гармонического индекса физического объема, среднего гармонического индекса цен и среднего гармонического индекса себестоимости можно провести по данным таблиц 6, 7. Основное правило построения этих индексов заключается в том, что они должны быть тождественны агрегатному, а весами индивидуальных индексов в них должны быть взяты слагаемые числителя агрегатного индекса.Средний гармонический индекс цен тогда рассчитывается по формуле:. Для его расчета нужны индивидуальные индексы цен по видам продукции. Таблица 2.6 Вспомогательная таблица для расчета среднего гармонического индекса ценВиды продукции2011 г.Объем производства продукции, тыс. тЦена, руб./т.Стоимость, тыс. руб.Индивидуальные индексы ценq1p1p1q1АИ-8020,325045,64508426,4921,006505394,13АИ-9213,126885,79352203,8491,044337360,00ДТ8624503,362107288,9601,0252055891,67Итогоxx2967919,301x2898645,80Следовательно, средний гармонический индекс цен будет равен: или 102 %. Это означает, что цена повысилась на 2%.Агрегатный индекс , отсюда следует, что рассчитываемый индекс построен правильно. Построим вспомогательную таблицу для расчета средних гармонических и арифметических индексов.Таблица 2.7Вспомогательная таблица для расчета средних гармонических индексов физического объёма и себестоимости, средних арифметических индексов цен, себестоимости и физического объема продукции.Виды продукцииСтоимость, тыс. руб.условныеЗатраты, тыс. руб.условныеИндивидуальные индексы2010г.2011г.2010г.2011г.p0q0p1q1p0q1z0q0z1q1z0q1izipiqАИ-80495269,600508426,492505224,776400670,58429073408724,8691,0501,0061,020408724,9502043,2508426,5505224,8429073АИ-92339997,680352203,849337421,940301208,16306139,1298926,1491,0241,0440,992298926,1323261,3352202,8337421,9306139,1ДТ2010889,8002107288,9602055696,7001762084,8018048391804039,21,0001,0251,02418040392005367,5210728920556971804839Итого:2843157,0882967919,3012898343,4162463963,542540051,122511690,218xxx25116902830672,2296791828983432540051Рассчитаем средний гармонический индекс себестоимости по данным таблицы 7: или 101%. Индекс показывает, что себестоимость повысилась на 1%, индекс совпадает с агрегатным, следовательно расчеты были проведены верно.Рассчитаем средний гармонический индекс объема продукции по данным таблицы 2.7: или 102%, следовательно объём продукции сократился на 2% о сравнению с 2010 годом.Средние арифметические индексы представляют собой среднеарифметическую из индивидуальных индексов, взвешенных по знаменателю исходного агрегатного индекса.Таким образом, рассчитаем средние арифметические индексы цен, себестоимости и физического объема продукции по данным таблицы 7. или 102%; что говорит о том, что цена повысилась на 2%, или 101%. Индекс показывает сокращение объема продукции на 1% или 102%., следовательно себестоимость продукции увеличилась на 2%, за счет изменения себестоимости каждого продукта. Средние арифметические индексы полностью соответствуют агрегатным, следовательно расчеты проведены верно.2.2.4. Расчет цепных и базисных индексов.Если необходимо сравнить данные не за два, а за три и более периода, то не обойтись без расчета цепных или базисных индексов (в зависимости от базы сравнения).Рассмотрим расчет базисных и цепных индексов с постоянными и переменными весами на примере ОАО «Томскнефть» ВНК.Таблица 2.8Динамика реализованной продукции и цен по данным ОАО «Томскнефть» ВНКВиды продуктов2010 г.2011 г.2012 г.Объем,тыс.тq0Цена,руб./т,p0Объем,тыс.т.q1Цена,руб./тp1Объем,тыс.тq2Цена,руб./т,p2АИ-8019,924887,9220,325045,642126845,64АИ-9213,225757,413,126885,7113,928187,92ДТ8423903,458624503,368925503,36Чтобы рассчитать индексы, необходимы следующие данные:Таблица 2.9Виды продуктовq0p0q1p1q2p2q1p0q2p0q2p1АИ-80495269,608508426,492563758,44505224,776522646,32525958,44АИ-92339997,68352202,801391812,088337421,94358027,86373711,369ДТ2010889,82107288,962269799,042055696,72127407,052180799,04Итого:2843157,0882967918,253225369,572898343,4163008081,233080468,849Вспомогательная таблица для расчёта базисных и цепных индексов.Вычислим базисные индексы физического объема продукции с постоянными весами (в ценах 2011 г.):;;Из расчета видно, что физический объем продукции в 2011 – 2012 гг. ниже физического объема продукции базисного года (2010 г). Определим цепные индексы физического объема продукции с постоянными весами:;.За 2011-2012 гг. произошло увеличение физического объема продукции, при этом за 2011 год оно составил 2% по сравнению с 2010, а в 2012 – 4% по сравнению с 2011. Так как индексы рассчитаны по ценам 2010 года то можно сравнивать динамику изменения показателя, и можно сделать вывод что наибольший физический объем продукции был выпущен в 2012 г. Расчитаем цепные индексы цен с переменными весами:;.За 2011 год цены на продукцию поднялись на 2% по сравнению с 2010 г., в 2012 г. на 5% по сравнению с 2011 г.Базисные и цепные индексы взаимосвязаны, в этом легко убедиться на нашем примере, а заодно проверить правильность расчетов:Произведение цепных индексов равно базисному индексу последнего периода. На данном примере зависимость между цепными и базисными индексами физического объема продукции такова:Эта взаимосвязь характерна только для индексов с постоянными весами.Отношение последующего базисного индекса к предшествующему равно цепному индексу последующего периода.ЗаключениеВ курсовой работе рассмотрены:Основные индексы промышленного производства;Методика расчета этих индексов;Взаимосвязи между индексами;Свойства индексов.Стоит сказать, что значимость индексов в статистике предприятия имеет очень большое значение. Как уже было сказано, под индексом понимается относительная величина, выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Но индексы отличаются от других показателей – таких, как, к примеру, средние. Стоит помнить, что многие общественные явления и многие процессы на предприятиях состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.Индексы позволяют проследить и рассчитать динамику за ряд лет соизмеримых и, что особенно важно, несоизмеримых показателей.Кроме того, индексы позволяют проанализировать рассчитанные изменения и выявить роль в этом изменении каждого отдельного фактора.Все это рассмотрено и теоретически, и на практике, приведены конкретные примеры, имеющие отношение к нефтегазовой отрасли.Список используемой литературыГусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для ВУЗов – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.Грузинов В.П. Экономика предприятия: Учебник для вузов – М,. 1998 г.Карпенко Л.И. Общая теория статистики. Учебное пособие. – М., 2010 г.Симчера В.М. Учебное пособие по статистике - М: ЗАО «Финстатинформ», 1999.Спирков С.Н. Теория статистики. Учебное пособие. – М., 2003 г.Шмойлова Р.А. Теория статистики – 2–е издание переработанное и дополненное. - М.: ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА, 2004.Диденко Т.В., Колядов Л.В., Тарасенко П.Ф. Статистика: Учебное пособие. - М.: Изд-во "Нефть и газ" РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2010.Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие – 2-е издание, переработанное и дополненное – М.: ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА, 2004.Чернова Т.В. Экономическая статистика. Учебное пособие. – Т., 1999 г.Чернова А.В. Статистика промышленности: Учебное пособие по курсу «Статистика», часть II – М., 1998 г.http://www.gazprom.ru/investors/reports/2010/