- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Оглавление
Введение
1. Анализ объекта управления, выбор и обоснование задачи операционного исследования
2. Построение математической модели
3. Анализ и разработка рекомендаций по практическому использованию результатов
Вывод
Список литературы
?
Фрагмент для ознакомления
На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-149/190).БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x913710/1934/95004/190000108/190-9/190x7274913/19167/950029/19001000618/190-66/190x347418/19149/1900111/1900000013/190-11/190x517784/1936/9500213/19100000-12/190-515/190x6112416/19167/19000-5/1901000039/190-33/190x10392410/1934/95004/190000018/19010/190x128/1981/19000-12/19000000-5/191-11/190x210/19-27/190104/19000000-111/19010/190x818/19149/1900011/190001003/190-11/190x14-18/19-149/19000-11/19000000-3/190-18/191F(X0)1663717/19-6101/19000-1716/19000000-313/190-222/190θ0-6101/190 : (-149/190) = 849/149 - - -1716/19 : (-11/19) = 309/11 - - - - - - -313/19 : (-3/19) = 231/3 - -222/19 : (-18/19) = 231/3 - Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x913714/149000-8/14900001052/1490-135/14968/149x7274793/149000132/149001000690/1490-856/149226/149x3474001000000010-21x5177476/14900063/149100000-137/1490-973/1493135/149x6112331/149000-139/149010000330/1490-4118/1491108/149x10392414/149000-8/14900000152/149014/14968/149x12-14/149000-141/149000000-52/1491-114/14981/149x2104/14901047/149000000-182/1490104/149-27/149x80000000010000-21x1131/149100110/14900000030/1490131/149-141/149F(X0)16645117/149000-133/149000000-255/1490-1432/149-849/149План 1 в симплексной таблице является псевдопланом, поэтому определяем ведущие строку и столбец.На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-52/149).БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x913714/149000-8/14900001052/1490-135/14968/149x7274793/149000132/149001000690/1490-856/149226/149x3474001000000010-21x5177476/14900063/149100000-137/1490-973/1493135/149x6112331/149000-139/149010000330/1490-4118/1491108/149x10392414/149000-8/14900000152/149014/14968/149x12-14/149000-141/149000000-52/1491-114/14981/149x2104/14901047/149000000-182/1490104/149-27/149x80000000010000-21x1131/149100110/14900000030/1490131/149-141/149F(X0)16645117/149000-133/149000000-255/1490-1432/149-849/149θ0 - - - -133/149 : (-141/149) = 13107/141 - - - - - - -255/149 : (-52/149) = 641/52 - -1432/149 : (-114/149) = 12162/163 - Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x9137000-100001001-21x7274511/13000-169/1300100001812/13-291/13126/13x347319/26001-237/520000000245/52-57/52229/52x5177411/13000321/261000000-315/26-515/26125/26x611229/26000-949/52010000099/52-1443/52637/52x103924000-100000101-11x117/26000237/520000001-245/5237/52-129/52x213/26010427/520000000-423/52529/52-231/52x80000000010000-21x1144402/2886131005/26000000015/2615/26-25/26F(X1)1664611/26000-631/520000000-641/52-641/52-121/52В полученном оптимальном плане присутствуют дробные числа.По 2-у уравнению с переменной x7, получившей нецелочисленное значение в оптимальном плане с наибольшей дробной частью 11/13, составляем дополнительное ограничение:q2 - q21•x1 - q22•x2 - q23•x3 - q24•x4 - q25•x5 - q26•x6 - q27•x7 - q28•x8 - q29•x9 - q210•x10 - q211•x11 - q212•x12 - q213•x13 - q214•x14≤0Дополнительное ограничение имеет вид:11/13-4/13x4-12/13x12-12/13x13-6/13x14 ≤ 0Преобразуем полученное неравенство в уравнение:11/13-4/13x4-12/13x12-12/13x13-6/13x14 + x15 = 0коэффициенты которого введем дополнительной строкой в оптимальную симплексную таблицу.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x9137000-100001001-210x7274511/13000-169/1300100001812/13-291/13126/130x347319/26001-237/520000000245/52-57/52229/520x5177411/13000321/261000000-315/26-515/26125/260x611229/26000-949/52010000099/52-1443/52637/520x103924000-100000101-110x117/26000237/520000001-245/5237/52-129/520x213/26010427/520000000-423/52529/52-231/520x80000000010000-210x1144402/2886131005/26000000015/2615/26-25/260x15-11/13000-4/130000000-12/13-12/13-6/131F(X0)1664611/26000-631/520000000-641/52-641/52-121/520План 0 в симплексной таблице является псевдопланом, поэтому определяем ведущие строку и столбец.На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-12/13).БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x9137000-100001001-210x7274511/13000-169/1300100001812/13-291/13126/130x347319/26001-237/520000000245/52-57/52229/520x5177411/13000321/261000000-315/26-515/26125/260x611229/26000-949/52010000099/52-1443/52637/520x103924000-100000101-110x117/26000237/520000001-245/5237/52-129/520x213/26010427/520000000-423/52529/52-231/520x80000000010000-210x1144402/2886131005/26000000015/2615/26-25/260x15-11/13000-4/130000000-12/13-12/13-6/131F(X0)1664611/26000-631/520000000-641/52-641/52-121/520θ0 - - - -631/52 : (-4/13) = 217/16 - - - - - - - -641/52 : (-12/13) = 717/48-641/52 : (-12/13) = 717/48-121/52 : (-6/13) = 261/24 - Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x91361/12000-11/300001000-31/211/12x727281/2000-2300100000-483201/2x34715/48001-32/300000000-811/835/48x517781/8000510000000-233/4-37/8x6111315/16000-1301000000-2421/8915/16x1039231/12000-11/300000100-21/211/12x11243/4800032/3000000106-1/8-35/48x253/1601060000000010-3/8-413/16x80000000010000-210x15/81000000000000-11/45/8x1211/120001/30000000111/2-11/12F(X0)1665231/48000-41/3000000000-85/8-717/48В полученном оптимальном плане присутствуют дробные числа.По 5-у уравнению с переменной x6, получившей нецелочисленное значение в оптимальном плане с наибольшей дробной частью 15/16, составляем дополнительное ограничение:q5 - q51•x1 - q52•x2 - q53•x3 - q54•x4 - q55•x5 - q56•x6 - q57•x7 - q58•x8 - q59•x9 - q510•x10 - q511•x11 - q512•x12 - q513•x13 - q514•x14 - q515•x15≤0Дополнительное ограничение имеет вид:15/16-1/8x14-15/16x15 ≤ 0Преобразуем полученное неравенство в уравнение:15/16-1/8x14-15/16x15 + x16 = 0коэффициенты которого введем дополнительной строкой в оптимальную симплексную таблицу.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x91361/12000-11/300001000-31/211/120x727281/2000-2300100000-483201/20x34715/48001-32/300000000-811/835/480x517781/8000510000000-233/4-37/80x6111315/16000-1301000000-2421/8915/160x1039231/12000-11/300000100-21/211/120x11243/4800032/3000000106-1/8-35/480x253/1601060000000010-3/8-413/160x80000000010000-2100x15/81000000000000-11/45/80x1211/120001/30000000111/2-11/120x16-15/160000000000000-1/8-15/161F(X0)1665231/48000-41/3000000000-85/8-717/480План 0 в симплексной таблице является псевдопланом, поэтому определяем ведущие строку и столбец.На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-15/16).БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x91361/12000-11/300001000-31/211/120x727281/2000-2300100000-483201/20x34715/48001-32/300000000-811/835/480x517781/8000510000000-233/4-37/80x6111315/16000-1301000000-2421/8915/160x1039231/12000-11/300000100-21/211/120x11243/4800032/3000000106-1/8-35/480x253/1601060000000010-3/8-413/160x80000000010000-2100x15/81000000000000-11/45/80x1211/120001/30000000111/2-11/120x16-15/160000000000000-1/8-15/161F(X0)1665231/48000-41/3000000000-85/8-717/480θ0 - - - - - - - - - - - - - -85/8 : (-1/8) = 69-717/48 : (-15/16) = 738/45 - Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x9135000-11/300001000-316/45017/45x72708000-2300100000-484/1502113/15x3468001-32/300000000-832/450314/45x51782000510000000-244/150-42/15x61104000-1301000000-244/50103/5x103922000-11/300000100-216/45017/45x11600032/300000010613/450-314/45x210010600000000104/150-52/15x80000000010000-2100x101000000000000-11/302/3x1220001/300000001129/450-17/45x15100000000000002/151-11/15F(X0)16660000-41/3000000000-729/450-738/45Решение получилось целочисленным. Нет необходимости применять метод Гомори.Оптимальный целочисленный план можно записать так:x9 = 135x7 = 2708x3 = 468x5 = 1782x6 = 1104x10 = 3922x11 = 6x2 = 10x8 = 0x1 = 0x12 = 2x15 = 1F(X) = 16660ВыводТаким образом, необходимо закупить 10 т зерна второго типа и 468 тонн - третьего типа. Общие затраты составят 16660. Список литературы1. Альсевич В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория. — М.: Издательство ЛКИ, 2007. -256 с.2. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики (учебное пособие). — М.: МАКС Пресс, 2005. —272 с.3. Замков 0.0., Тостопятепко А.В., Черемньтх Ю.В. Математические методы в экономике: учебник. Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича. — 4-е изд., стереотип. — М.: Издательство “дело и Сер- вис”, 2004. — 368 с. (Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова).4. Просветов Г.И. Математические методы и модели в экономике:задачи и решения. — М..: Издательство “Альфа-Преес”, 2008. — 344 с.5. Синявская Э.Г., Голубева Н.В. Микроэкономика: практика решения задач: учеб.пособие для вузов. — Новосибирск: ИздательствоСО РАН, 2006. — 274 с.6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие/кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. — М.: КНОРУС, 2007. —232 с.7. Экономико-математические методы и модели. Задачник: учебно-практическое пособие. кол. авторов; под ред. С.И. Макарова иС.А. Севастьяновой. — М.: КНОРУС, 2009. — 208 с.
Список литературы
1. Альсевич В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория. — М.: Издательство ЛКИ, 2007. -256 с.
2. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики (учебное пособие). — М.: МАКС Пресс, 2005. —272 с.
3. Замков 0.0., Тостопятепко А.В., Черемньтх Ю.В. Математические методы в экономике: учебник. Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича. — 4-е изд., стереотип. — М.: Издательство “дело и Сер- вис”, 2004. — 368 с. (Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова).
4. Просветов Г.И. Математические методы и модели в экономике: задачи и решения. — М..: Издательство “Альфа-Преес”, 2008. — 344 с.
5. Синявская Э.Г., Голубева Н.В. Микроэкономика: практика решения задач: учеб.пособие для вузов. — Новосибирск: Издательство СО РАН, 2006. — 274 с.
6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие/кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. — М.: КНОРУС, 2007. —232 с.
7. Экономико-математические методы и модели. Задачник: учебно-практическое пособие. кол. авторов; под ред. С.И. Макарова и С.А. Севастьяновой. — М.: КНОРУС, 2009. — 208 с.
Вопрос-ответ:
Какие этапы включает разработка управленческого решения?
Разработка управленческого решения включает следующие этапы: анализ объекта управления и выбор задачи операционного исследования, построение математической модели, анализ и разработка рекомендаций по практическому использованию результатов.
Как происходит анализ объекта управления при разработке управленческого решения?
Анализ объекта управления включает изучение его структуры, процессов и ресурсов, а также определение проблем и потенциальных улучшений. На основе проведенного анализа выбирается задача операционного исследования.
Что такое задача операционного исследования?
Задача операционного исследования - это конкретная проблема или вопрос, который требуется решить с помощью математического моделирования и анализа данных. Она выбирается на основе анализа объекта управления и может относиться к различным аспектам бизнеса, например, оптимизации производственных процессов или планированию ресурсов.
Что включает математическая модель при разработке управленческого решения?
Математическая модель включает в себя описание объекта управления с помощью математических уравнений и ограничений. Она может быть представлена в виде графов, матриц, алгоритмов или других математических структур. Модель используется для анализа данных и нахождения оптимального решения задачи операционного исследования.
Что делается на этапе анализа и разработки рекомендаций по практическому использованию результатов?
На этом этапе происходит анализ полученных результатов из математической модели и разработка рекомендаций по их практическому применению. Важно учитывать ограничения, особенности объекта управления и ожидаемые показатели эффективности. Рекомендации могут быть связаны с изменением процессов, ресурсного планирования, оптимизации расходов и т.д.
Какой объект управления анализируется при разработке управленческого решения?
При разработке управленческого решения анализируется объект управления, который может быть представлен как организация, производственный процесс или любая другая ситуация, требующая управленческого вмешательства.
Как выбирается задача операционного исследования при разработке управленческого решения?
Задача операционного исследования выбирается на основе определения проблемы, требующей разработки управленческого решения. Это может быть задача повышения эффективности производства, оптимизации распределения ресурсов или улучшения качества продукции.
Что включает в себя построение математической модели при разработке управленческого решения?
Построение математической модели включает в себя определение переменных и параметров, формулирование ограничений и целевой функции, а также выбор метода решения и проведение вычислений на основе полученной модели.
Какие рекомендации разрабатываются по практическому использованию результатов при разработке управленческого решения?
По практическому использованию результатов разрабатываются рекомендации по внедрению управленческого решения, определению мероприятий для достижения поставленной цели, а также оценке эффективности полученных результатов.
Какой вывод можно сделать по результатам разработки управленческого решения?
По результатам разработки управленческого решения можно сделать вывод о том, насколько успешно была решена поставленная задача, и о целесообразности применения методов и моделей операционного исследования в управленческой деятельности.
