Модель поведения производителя

Получены следующие результаты:R20,9209190,9430780,9466410,958160,7756070,7789450,8110180,8229590,7731320,724999Как мы видим, коэффициент детерминации (далее КД) растет с добавлением точек, но после седьмой точки он резко падает и больше не поднимается до прежнего значения. Это и есть излом на графике распределения.Таким образом, если в динамике КД максимальноезначение не последнее, то выделяются, области «более прямые», чем весь график, которые мы видели на данных одной фирмы.Продолжаем исследовать наши данные начиная с точки, на которой был максимум КД. Запишем снова наши данные (Таблица 3).Таблица . Натуральный логарифм от величины объема печати и ранга этой величиныLN (У)LN(r)4,9466299641,7917594694,2121275981,9459101493,9889840472,0794415423,9702919142,1972245773,6109179132,3025850932,7536607122,3978952731,9459101492,48490665И также вычислим КД, начиная с третьей точки.Коэффициент детерминации нарастающим итогом R2:0,9350540,8356070,8940830,8831190,872528Как мы видим, максимальное значение первое, т. е. вторая область состоит из трех точек. Таким образом, КД первой области больше КД всего распределения, так же как КД второй и третьей области:0,95 > 0,72;0,93 > 0,72.На графике распределения продаж в московской области выделяются области, которые лучше описываются законом Ципфа-Парето, чем все распределение, что мы и наблюдали на данных одной фирмы.Вычислим все значения КД общих, первых и вторых и построим графики их распределения.Рис. . Распределение общего коэффициента детерминации.На графике видно, что распределение общего КД имеет нормальный характер с центром на значении 0,9.Поведение КД первой области похоже на экспоненциальное, и самое частое значение близко к единице (Рис. 6).Рис. . Распределение коэффициента детерминации первой области.Распределение КД второй области похоже на первое, самое частое значение близко к единице (Рис. 7).Рис. . Распределение коэффициента детерминации второй области.2.4 Доказательство значимости коэффициентов детерминацииДля доказательства значимости КД используем критерий Стьюдента: рассчитаем величину:и сравним стабличным значениемгде a-уровень значимости,п-количество наблюдений. Коэффициент детерминации первой, второй области и общий значим при a = 0,05.2.5 Доказательство значимости различий коэффициентов прямойТеперь докажем, что прямые, аппроксимирующие первую, вторую область и все распределение, значимо различаются. Для этого рассмотрим выборки угловых коэффициентов прямых соответственно первой, второй области и прямой, аппроксимирующей все распределение.Используем критерии Вальда-Вольфовица и Манна-Уитни для доказательства неоднородности рассматриваемых совокупностей. Результаты приведены в таблице (Таблица 4).Таблица . Значение статистических критериев по выборкам значений угловых коэффициентов прямых, аппроксимирующих первую, вторую область и все распределение Ципфа-Парето на данных печати книг по всем регионам РФгруппа 1группа 2NN2ср 1ср2Вальд –Вольфовицур. знач.Манна –Уитниур. знач.область 1область 27057-1,22089-3,633335,278103<0,0016,679033<0,001общееобласть 17870-2,08452-1,220891,9482670,051384-6,601900,000000общееобласть 27857-2,08452-3,633335,2007190,0000005,1943950,000000Уровни значимости критериев внушают доверие, поэтому можно сделать вывод – региональные рынки книжной продукции «искривлены» по Ципфа-Парето, что означает превышение бюджетных закупок книг в регионах над розничными. Иными словами, население страны покупает книг меньше, чем бюджет.А следствие этого – бюджетные средства расходуются «нерационально», хотя выделяются значительные суммы на книгообеспеченность библиотек, в то же время уровень образованности (покупки книг гражданами) оставляет желать лучшего.На мой взгляд, правительству пора пересмотреть политику в этом направлении. Как доказательство последнего приведем распределение, построенное на продажах книг по всей РФ (Рис. 8).Рис. . Распределение Ципфа-Парето на данных печати книг по РФ.Как видно, четко выделяются три области на всем распределении.2.5 Регионы, где не выделяются областиНадо отметить одну важную деталь: количество наблюдений в выборке КД общий 78, а выборке КД первой области уже 70, т. е. есть регионы, где не выделяются области на всём распределении. Они приведены в следующей таблице.Таблица . Регионы РФ, где не выделяются области в распределении Ципфа-Парето по данным печати книгОбластьR 2 общийТ^табличное'к-уровень значимостиМагаданская область0,9613,795,9,при >.= 0,001Курганская область0,826,624,78,при >.= 0,001Костромская область0,9410,395,9,при >.= 0,001Кабардино-Балкарская республика0,886,835,9,при >.= 0,001Башкортостан0,9413,344,58,при >.= 0,001Чеченская республика0,855,534,032, при Л. = 0,01Карачаево-Черкесская республика0,8654,6,при >.= 0,01Томская область0,911216,85,при >.= 0,001Коэффициенты детерминации значимы при достаточном уровне значимости. Это означает, что если в остальных областях рынок искривлен, то в этих восьми розничные покупки превалируют над бюджетными.Стоит внимательно рассмотреть книготорговый рынок этих регионов, чтобы ответить на вопрос, почему так происходит? Ведь данная структура рынка является, на мой взгляд, более предпочтительной для нации и больше отвечает её интересам.ЗаключениеТаким образом, в исследовании рассмотрена методика изучения структуры любого рынка, где присутствуют как розничные, так и государственные закупки, на основе данных о совокупном производстве или потреблении какого-либо товара с разбивкой на группы.Это остро актуально для современной России, в период, когда роль государства во всех отраслях народного хозяйства увеличивается, причем в отдельных отраслях государство играет главенствующую роль.С помощью данного метода можно дать ответ на вопрос, «рационально» ли используются бюджетные средства (наличие искривления)? Какова доля закупок бюджета на данном рынке по сравнению с розничными покупателями? Как изменится рыночное распределение потребления товара под воздействием государственных структур? И в какой мере?Список литературыСтепанов А. Д., Ноздрина Е. В. Современное состояние рынка литературы Красноярского края. Изучение с помощью метода Ципфа-Парето // Вести. КрасГАУ. 2007. С. 47-48.Печать Российской Федерации в 2006 году. Статистический сборник. РКП, 2007.Ланге О. Введение в эконометрику. М., 1964. С. 152.Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы. М., 2001. С. 214.Суховольский В. Г. Экономика живого Новосибирск: Наука, 2004. С. 60.Овчинников А. С., Овчинникова Т. М., Суховольский В. Г. Как делятся ресурсы в экономике: анализ распределения фирм по размерам / Препринт 809Ф Красноярск, 2000. 15 с.Khlebopros R. G., Okhonin V. A., Fet A. I. Catastrophes in nature and society. Singapore: WorldScientific, 2002. C. 288-292.Хайтун С. Д. Проблемы количественного анализа науки. М., 1989.Яблонский А. И. Модели и методы исследования науки. М.: Прогресс-Традиция, 2001.Яблоне кий А. И. Структурные закономерности науки. М., 1996.