Товары финансового рынка. Фондовый рынок.

Во вторую группу войдут ценные бумаги, имеющие большую доходность и соответственно больший риск. Бумаги, имеющие малую доходность и больший риск, очевидно, не следует включать в портфель.
К безрисковым ценным бумагам можно отнести государственные ценные бумаги. В частности, на рынке США это вексель казначейства (US Treasury Bill), расписки казначейства (US Treasury Notes), бона казначейства (US Treasury bonds). Тобин Д. рассмотрел следующую предельную ситуацию, когда инвестор выделяет х0 денег на приобретение государственных ценных бумаг с ожидаемой доходностью г0 и нулевым риском. Остальные 1-х0 денег инвестор тратит на рискованные ценные бумаги, например акции, с ожидаемой доходностью mi большей, чем эффективность безрисковых бумаг г0, т. е. mi>r0(i=1,2,...,n).
Теперь рассмотрим задачу Д.Тобина. Инвестор формирует портфель из четырех ценных бумаг, одна из которых является государственной безрисковой ценной бумагой. Средняя доходность портфеля m выражается формулой:
m = r0 x0+m1 x1+ m2 x 2+ m3 x3, (13)
где: r0 – доходность государственной ценной бумаги,
m1, m2, m3 - доходность рискованных ценных бумаг (акций),
х0 – доля государственных безрисковых ценных бумаг,
х1, х2, х3 – доля ценных бумаг 1, 2, 3 с риском (например акций).
При этом выполняется уравнение баланса:
х0+х1+х2+х3 = 1 (14)
Риск портфеля зависит только от количества рискованных ценных бумаг (акций) и их рисков:
(15)
Теперь решим задачу в Excel.
Таблица 7. Структура портфеля
х0 х1 х2 х3 -0,93976 0,554217 0,692771 0,692771 Доход ЦБ r0 m1 m2 m3 1 5 11 21 Риск ЦБ s1^2 s2^2 s3^2 1 2 4 Уравнение баланса 1 1 x0+х1+х2+х3=1 Доход портфеля 24 24 r0*x0+m1*x1+m2*x2+m3*x3=m жел. Дох Риск портфеля 3,186747 σ1^2*x1^2+σ2^2*x2^2+σ3^2*x3^2 Таблица 8. Портфель инвестора
дисперсия СКО Доход портфеля x0 х1 х2 х3 Риск портфеля Риск портфеля 1 1 0 0 0 0 0 4 0,746988 0,072289 0,090361 0,090361 0,0542169 0,232845 8 0,4096385 0,168675 0,210843 0,210843 0,2951808 0,543305 16 -0,26506 0,361446 0,451807 0,451807 1,3554217 1,164226 24 -0,939759 0,554217 0,692771 0,692771 3,186747 1,785146 На основании расчетов численными методами произвели расчет оптимального портфеля инвестора с помощью программы оптимизации Excel «Поиск решения ». Определили структуры x0, x1, x2, x3 и риска оптимального портфеля инвестора. После чего мы рассмотрели несколько вариантов доходности m оптимального портфеля.
Когда мы внесли все данные в нашу таблицу, следующим нашим шагом будет построить графики зависимости структуры x0, x1, x2, x3 и риска портфеля от желаемой (фиксированной) доходности m оптимального портфеля.

Рис. 7. График зависимости риска от дохода
На данном графике, мы хорошо видим, как риск портфеля увеличивается с увеличением доходности.

Рис. 8. График зависимости структуры портфеля от дохода.
Мы можем заметить, что на рис. 8. самая без рисковая ценная бумага, при доходности 1 это х0 в которую мы вкладываем все свои инвестиций. Можно обратить внимание, что и при доходности 8 большая часть бумаг будет тоже х0.

3.3.Статистика фондового рынка. Расчет исходных данных для построения оптимального портфеля ценных бумаг

Таблица 9. Временные ряды R1, R2 R3 эффективности трех ценных бумаг
Вариант №1 Эффективность акций R1 R2 R3 10,4294 18,9834 47,0663 10,6334 21,2903 47,3718 8,3862 18,0063 49,5591 9,1985 18,9696 52,8702 11,6348 19,2061 51,7837 11,4425 17,652 46,8282 10,3161 18,9685 50,4252 9,1085 21,252 48,7356 10,3981 21,3888 52,2077 9,5555 18,6459 46,6038 11,0856 19,3849 51,9144 11,6257 21,9463 50,517 9,822 20,1588 52,3744 11,4016 18,2181 46,5385 10,1386 19,5255 49,5853 10,68 22,3458 46,6152 11,3838 19,9553 53,3284 9,387 21,1744 48,7369 11,5909 20,5722 47,0099 10,0805 19,3278 51,7067 10,1505 22,0538 52,1284 9,0889 20,1997 51,4781 8,9838 22,1746 51,1922 9,3575 18,1258 51,7754 8,713 20,9254 52,9402 8,5926 19,8515 46,7951 10,7621 22,4494 51,5556
Нам даны временные ряды R1, R2 R3 эффективности трех ценных бумаг. Давайте используем Excel, чтобы оценить среднее (ожидаемое) значение доходности каждой ценной бумаги m1, m2, m3.
Таблица 10. Среднее значение доходности каждой ценной бумаги
m1 m2 m3 10,1461889 20,101933 49,986789 Далее вычислим матрицу ковариации и матрицу коэффициентов корреляции для эффективностей трех ценных бумаг.
Таблица 11. Ковариационная матрица и матрица коэффициентов корреляции
Ковариационная матрица Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 1 0,9964046 0,0233329 -0,292262 Столбец 2 0,02333295 2,0231218 0,5297228 Столбец 3 -0,2922617 0,5297228 5,3964293 Корреляционная матрица Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 1 1 Столбец 2 0,0164339 1 Столбец 3 -0,1260378 0,1603188 1 Теперь, когда у нас есть все необходимые данные можем нарисовать облако измерений для пар ценных бумаг.

Рис. 9. Облако изменений R1 и R2
Изобразим на графике временные ряды эффективностей трех ценных бумаг.

Рис. 10. График зависимости эффективности ценных бумаг от времени
На этом графике мы видим, что наши ценные бумаги ведут себя независимо друг от друга.

3.4. Построение оптимального портфеля ценных бумаг при рискованных вложениях для исходных данных (Задача Г.Марковица. Численное решение в Excel)

Используя статистические оценки средней (ожидаемой) доходности каждой ценной бумаги m1, m2, m3 и оценку матрицы ковариации эффективностей трех ценных бумаг, поученные выше, давайте построим оптимальный портфель ценных бумаг при рискованных вложениях. (Задача Г.Марковица).



Таблица 12. Эффективность акций
Вариант №1 Эффективность акций R1 R2 R3 10,4294 18,9834 47,0663 10,6334 21,2903 47,3718 8,3862 18,0063 49,5591 9,1985 18,9696 52,8702 11,6348 19,2061 51,7837 11,4425 17,652 46,8282 10,3161 18,9685 50,4252 9,1085 21,252 48,7356 10,3981 21,3888 52,2077 9,5555 18,6459 46,6038 11,0856 19,3849 51,9144 11,6257 21,9463 50,517 9,822 20,1588 52,3744 11,4016 18,2181 46,5385 10,1386 19,5255 49,5853 10,68 22,3458 46,6152 11,3838 19,9553 53,3284 9,387 21,1744 48,7369 11,5909 20,5722 47,0099 10,0805 19,3278 51,7067 10,1505 22,0538 52,1284 9,0889 20,1997 51,4781 8,9838 22,1746 51,1922 9,3575 18,1258 51,7754 8,713 20,9254 52,9402 8,5926 19,8515 46,7951 10,7621 22,4494 51,5556 Теперь, когда у нас есть данные, мы можем численными методами произвести расчет оптимального портфеля инвестора с помощью программы оптимизации Excel «Поиск решения ». Давайте рассмотрим несколько вариантов доходности портфеля и определить риск оптимального портфеля инвестора. Для этого нам нужно в первую очередь найти среднее значение доходности по каждой ценной бумаги.
Таблица 13. Среднее значение доходности по каждой ценной бумаги.
m1 m2 m3 10,146189 20,1019333 49,9867889 После этого, мы можем составить ковариационную матрицу, написать уравнение баланса, дохода и риска портфелей.
Таблица 13. Ковариационная матрица и структура портфеля
Ковариационная матрица Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 1 0,9964046 0,02333295 -0,2922617 V= Столбец 2 0,0233329 2,02312182 0,52972282 Столбец 3 -0,2922617 0,52972282 5,39642934 Структура портфеля х1 х2 х3 0,3148783 0,24901734 0,43610435 Уравнение баланса 1 1 х1+х2+х3=1 Доход портфеля 30,000001 30 m1*x1+m2*x2+m3*x3=m Риск портфеля =х*Vx 1,2890213 0,1920999 Vх= 0,7421539 2,3932896
Дальше, уже можно заполнять таблицу доходности и риска портфелей.
Таблица 14. Доходность и риск портфелей.
Доход портфеля х1 х2 х3 Риск портфеля 12 0,7597307 0,25828 -0,0180108 0,72405248 17,429341 0,6255499 0,2554861 0,118964 0,5944934 20 0,5620186 0,2541633 0,18381818 0,62353781 25 0,4384484 0,2515903 0,30996128 0,84640087 30 0,3148783 0,2490173 0,43610435 1,28902131 Когда мы определились с желаемой доходностью, следующим шагом будет построить графики зависимости структуры x1, x2, x3 и риска портфеля от желаемой (фиксированной) доходности m оптимального портфеля.

Рис. 11. График зависимости дохода портфеля от риска.
На данном графике можно заметить, что сначала функция идет вниз, а после значения 17,42 начинает увеличиваться. Поэтому эта точка является самым оптимальным вариантом для инвестиций. Теперь посмотрим на следующий график.

Рис. 12. График зависимости структуры портфеля от дохода.
На этом графике мы наблюдаем, как изменяется портфель инвестора по мере увеличения дохода. Тут можно отметить, что ценная бумага х2 остается почти неизменной при увеличении дохода, хотя бумаги х1 и х2 заметно меняются.
Заключение

В данной работе были рассмотрены сущность товаров финансового рынка и фондовый рынок. В результате было выявлено, что роль финансового рынка заключается в том, что он позволяет мобилизовать свободный капитал, распределить его между потребителями, сформировать рыночную цену на финансовые инструменты, способствовать установлению связей между покупателем и продавцом, ускоряет оборачиваемость финансовых ресурсов и способствует их эффективному распределению, снижая финансовый риск использования финансовых инструментов.
В практической части был проведен анализ эффективности инвестиционного проекта. В результате было выявлено, что по результатам проведенных расчетов видно, что данный инвестиционный проект эффективный, так как NPV>0 и составляет 5,7505, срок окупаемости 10 лет, с 2018 года эффективная ставка IRR больше ставки дисконтирования, то есть доходы больше инвестиционных вложений, а инвестиционный проект прибыльный.
Расчет исходных данных для построения оптимального портфеля ценных бумаг показало, что ценные бумаги ведут себя независимо друг от друга.
Построение оптимального портфеля ценных бумаг при рискованных вложениях по методике Г. Марковица показала, что при доходе 15 большинство инвестиций будет вложено в первую бумагу, так как она имеет высокую доходность и маленький риск. Но если мы хотим иметь доходность 35, то большинство вложений нужно сделать в третью ценную бумагу. Исследование позволило сделать вывод, что изменяется портфель инвестора по мере увеличения дохода. Тут можно отметить, что ценная бумага х2 остается почти неизменной при увеличении дохода, хотя бумаги х1 и х2 заметно меняются.
Построение оптимального портфеля ценных бумаг при рискованных и безрисковых вложениях по методике Д.Тобина. (J.Tobin) показала, что самая без рисковая ценная бумага, при доходности 1 это х0 в которую мы вкладываем все свои инвестиций. Можно обратить внимание, что и при доходности 8 большая часть бумаг будет тоже х0.


Список литературы

Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент: Учеб. курс /И.А. Бланк. – Киев: Эльга-Н: Ника-центр, 2011. – 264 с.
Бочаров В.В. Инвестиционный менеджмент. – Спб:Питер, 2010. - 160 с.
Бочаров В.В. Методы финансирования инвестиционной деятельности предприятия. М.: Финансы и статистика, 2010 -448.
Вахрин П.И. Инвестиции: Учебник. – М.: Дашков и К, 2009. – 384 с.
Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование. Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд. С.- Пб. университета, 2010. – 212 с.
Ендовицкий Д.А. Инвестиционный анализ в реальном секторе экономики: Учеб. пособие/ Под ред. Л.Т.Лиляровской. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 352 с.
Ендовицкий Д.А. Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности: Методология и практика. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 400 с.
Ерофеева В.А., Пискунов В.А., Битюкова Т.А. Аудит: учебное пособие. – М.: 2011, - 360 с.
Иванов Г.И. Инвестиционный менеджмент: Учеб.пособие. – Ростов/Д: Феникс, 2011. – 320 с.
Первозванский А.А. Финансовый рынок: расчет и риск Электронное учебное пособие / А.А. Первозванский, Т.Н. Первозванская– СПб.: Питер, 2012. – (Серия «Учебное пособие»)
Финансовые рынки и институты: Учебник. Высшее образование / Осиповская А.В., Чернухина И.А. – М.: ЭКОНОМИКА, 2011 – 319 с.

Финансовые рынки и институты: Учебник. Высшее образование /Осиповская А.В., Чернухина И.А. – М.: ЭКОНОМИКА, 2011 – с.21.
Первозванский А.А. Финансовый рынок: расчет и риск Электронное учебное пособие / А.А. Первозванский, Т.Н. Первозванская– СПб.: Питер, 2012. – с.67.
Ендовицкий Д.А. Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности: Методология и практика. – М.: Финансы и статистика, 2011. – с.87.
Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование. Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд. С.- Пб. университета, 2010. – с. 54.
Финансовые рынки и институты: Учебник. Высшее образование / Осиповская А.В., Чернухина И.А. – М.: ЭКОНОМИКА, 2011 – с.34.
Ендовицкий Д.А. Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности: Методология и практика. – М.: Финансы и статистика, 2011. – с.64.
Первозванский А.А. Финансовый рынок: расчет и риск Электронное учебное пособие / А.А. Первозванский, Т.Н. Первозванская– СПб.: Питер, 2012. – с. 121.









36



S(o)

S(t)

t1

t2

t3

tn-1

с1

с2

с3

сn-1

. . . .

t4

t5

с4

с5

сn

tn

0