Рассчет плавания по дуге большого круга между двумя портами.

5).P13l1= P23l2l2= P13l/(P13 + P23)где l1, l2, l – соответствующие плечи весов.Последняя полученная точка (С1) с суммарным весом (P = 492) является центром тяжести фигуры погрешностей – вероятнейшим обсервованным местом судна. Для него снимаются с прокладки РШ – , ОТШ – w или РД –  относительно счислимых координат.5. Вероятнейшие обсервованные приращения могут быть определены как средние взвешенные координаты вершин пересечения ЛПi и ЛПj по данным табл. 3.2= Pij ij/Pij = 3,1’ к Sw= Pij wij/Pij = 1,18’ к Ew/coscр = 1,4’ к E6. Определение обсервованных координат судна:=c + =c + +с11508,8 E 1,4’ Eо115º10,2’ E+с3422,7 S  3,1’ Sо34º25,8’ S7. Графическое определение элементов среднего квадратического эллипса погрешностей сводится к следующему:1) определяется арифметическая сумма весов ЛП (P = Pi = 50,1) из табл. 3.1 и геометрическая сумма весов ЛП (Pг) – построением полигона весов ЛП (Pлпi) с двойными значениями соответствующих направлений градиентов в удобном масштабе (рис. 6);Рис. 6. Полигон весов ЛП2) определяются полуоси эллипса погрешностей по формулам:P = 50,1Pг = 23,3Рmax= (P + Pг)/2 = 36,7Рmin= (P – Pг)/2 = 13,4а =1/Рmin = 0,27 (мили)в = 1/Рmax = 0,17 (мили)3) направление большой полуоси эллипса погрешностей () снимается с полигона весов побиссектрисе угла 2:2 = 184,0 = 92,04) построение эллипса погрешностей при обсервованном месте судна (рис.5)8. Определение радиальной СКП обсервованного места судна, построение при обсервованном месте судна:М0 = (а2+в2)0,5 = 0,32 (мили)9. Определение радиальной погрешности обсервованного места (Mзад) для заданных вероятностей нахождения судна в этом круге P(Mзад) = 0,95; P(Mзад) = 0,99 с помощью табл. 1-в МТ-75:e = в/a = 0,63Для P(Mзад) = 0,95 R = 1,8 R = Мзад/М0Mзад = 0,58 (мили) Для P(Mзад) = 0,99 R = 2,3 R = Мзад/М0Mзад = 0,74 (мили)3.2 Определение обсервованных координат места судна при повторяющихся систематических погрешностяхПредполагается, что в однородных НП (см. табл. 3.1) присутствуют повторяющиеся систематические погрешности. Для компенсации их влияния на обсервованное место судна применяются разностные ЛП:1. По значениям направлений градиентов ЛП выбираются две пары ЛП с максимально возможными разностями направлений градиентов и строятся разностные ЛП (ЛП1-ЛП2 и ЛП3-ЛП4):A1B1 wL1A2B2 wL2A1= gcosgcos 3,43B1= g1 sin – g2 sin– 5,2L1 = U1 – U2A2= g3cos3 g4cos42,52B2= g3 sin – g4 sinL2 = U3 – U42. Решение уравнений разностных ЛП:36,28L1 - B1L2)/0,4’ к Sw = (A1L2 - A2L1)/0,91’ к Ew/coscр = 1,1’ к E3. Определение обсервованных координат места (С2) судна, которое наносится для сравнения на рис.6:=c + =c + +с11508,8 E 1,1’ Eо115º09,9’ E+с3422,7’ S  0,4’ Sо34º23,1’ SТочка С2находится в пределах фигуры погрешностей.3.3 Определение обсервованных координат места судна при действии случайных и систематических погрешностейОпределение обсервованных координат судна при совместном действии случайных и систематических погрешностей осуществляется по редуцированным линиям положения, элементы которых вычисляются следующим образом:1. По данным табл. 3.1 вычисляются редуцированные элементы ЛП, полученные уменьшением величин исходных элементов на соответствующие их средние значения, и представляются в форме таблицы.аi= gicosigicosiвi= gisinigisiniU’i = Ui – (Ui)/NТаблица 3.3№ ЛПgi sinigicosiаiвiU’iРi аi2Рi вi2РiаiвiРiаiU’iРiвiU’iРiU’i21-2,9-0,5-0,7-2,9-114721766277106522,33,02,72,3-81057690-300-2558563-3,10,50,2-3,16195-714-17833443,6-2,1-2,33,71391233-146-5228362998-0,10,90,00,00201476-46-74367952532. Составляется система уравнений нормальных ЛП, в которых коэффициенты:А1 =Рiаi2 = 201B1= A2 = Рiаiвi = – 46B2 = Piвi2 = 476L1 = РiаiU’i = – 743L2 = РiвiU’i = 6793. Решение уравнений нормальных ЛП:93683,2L1 - B1L2)/3,4’ к Sw = (A1L2 - A2L1)/1,09’w/coscр = 1,3’ к E4. Определение обсервованных координат судна:=c + =c + +с11508,8 E 1,3’ Eо115º10,1’ E+с3422,7 S  3,4’ Sо34º26,1’ S5. Определение элементов среднеквадратического эллипса погрешностей:а =m0/Рmin = 2,25 (мили)в = m0/Рmax = 1,42 (мили)P = +2 = 677,5Pг = [(–2)2 + 422]0,5 = 290,4Рmax= (P + Pг)/2 = 484,0Рmin= (P – Pг)/2 = 193,6m0 = [(РiU’i2 –L1– L2w)/(N–2)] 0,5 = 31,27m0 – СКП уравненных ЛП с весом равным единице.2’= 18,5 – удвоенное направление большой полуоси в четвертном счете2= 180 + 3,5 = 198, 5 – в круговом счете= 99,36. Определение радиальной СКП Обсервованного места судна:М0 = (а2+в2)0,5 = m0[(+2)/]0,5 = m0 [P/]0,5 = 2,66 (мили)7. Определение радиальной погрешности обсервованного места (Mзад) для заданных вероятностей нахождения судна в этом круге P(Mзад) = 0,95; P(Mзад) = 0,99 с помощью табл. 1-в МТ-75:e = в/a = 0,63Для P(Mзад) = 0,95 R = 1,8 R = Мзад/М0Mзад = 4,79 (мили) Для P(Mзад) = 0,99 R = 2,3 R = Мзад/М0Mзад = 6,12 (мили)8. Определение систематической повторяющейся погрешности НП:σ = (ΔgicosiΔwgisiniUi)/N = – 0,83.4 Анализ обсервацийПолученные выше обсервованные места судна вычислены по одним и тем же исходным данным, но при различных гипотезах типов действующих погрешностей. Возможно, одна из гипотез совпадает с реальным типом действующих погрешностей. Для выявления характера действующих погрешностей производим анализ всех обсерваций:1. Обсервации (С1, С2, С3) не совпадают, не расположены на одной линии, а расположены произвольно. Это объясняется тем, что обсервации рассчитаны для различных видов погрешностей.2. Все обсервованные координаты места судна расположены внутри фигуры погрешностей. Это объясняется тем, что при определении обсервованных мест С1, С3 действуют случайные погрешности (ОМС всегда внутри фигуры погрешностей). С2 находится внутри фигуры погрешностей, т. к. градиенты направлены по всему горизонту (если градиенты направлены в одну сторону горизонта, то ОМС будет за пределами фигуры погрешностей).3. Т. к. эллипсы погрешностей перекрывают лишь малую часть фигуры погрешностей, мы делаем вывод о наличии систематических погрешностей при определении обсервованных координат места судна.4. Т. к. полуоси эллипсов погрешностей находятся в соотношениях близких к 0,5 и направления главных полуосей этих эллипсов не совпадают с главным направлением фигуры погрешностей, а располагаюся почти перпендикулярно ему, мы делаем вывод о действии систематических погрешностей в этих направлениях.Вывод: на определение обсервованных координат места судна действуют как систематические, так и случайные погрешности.Список использованных источников1. Васьков А.С., Васьков В.А., Мироненко А.А. Аналитический расчет координат места судна при избыточном числе измерений: методическое пособие. – Новороссийск: НГМА, 2011. – 36 с. 2. Васьков А.С. Основы приближенных значений с помощью НТ-753. Васьков А.С. Основы геометрии земного эллипсоида и картографии в судовождении. – Новороссийск: НГМА, 2004. – 152 с.4. БарановЮ.К. Навигация / Ю.К. Баранов, М.И. Гаврюк, Ю.А. Песков, В. А. Логиновский. – СПб; Лань, 1996. – 510 с. 5.Гаврюк М.И. Использование малых вычислительных машин при решения задач судовождения. – М.: Транспорт, 1991. – 248 с. 6. Груздев Н.М. Оценка точности морского судовождения. – М. Транспорт, 1989. – 191 с. 7. Груздев Н.М. Микрокалькулятор в кораблевождении. – М.: Воениздат,1991. – 304 с. 8. КожуховВ.П. Математические основы судовождения / В.П. Кожухов, А.М. Жухлин и др. – М.: Транспорт, 1993. – 200 с. 9. СкворцовМ.И. Систематические погрешности в судовождении. – М.: Транспорт, 1980. – 168 с. 10. Задачник по навигации и лоции: Учебное пособие для вузов морск. трансп. / Под ред. М. И. Гаврюка. –М.: Транспорт, 1984. – 312 с.