Фракталы. Снежинка Кохха
Заказать уникальный реферат- 15 15 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 25.01.2015
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение. 1
Кривая Коха. 2
Свойства кривой 2
Другие фракталы – варианты «снежинки Коха». 4
Фракталы. 7
Использование фракталов в науке и технике. 12
Заключение. 14
Список литературы. 15
Например, используется такое понятие как:Аттрактор ЛоренцаВ радиотехнике на основе фрактальной геометрии проектируются особые антенные устройства.Ну и конечно в компьютерной технике это графика, фракталы применяются для построения таких объектов, как деревья, кусты, горы, морские пейзажи и волны.Существуют алгоритмы сжатия изображений с помощью фракталов. Суть идеи в том чтобы хранить не целиком все изображение, а сжимающееся отображение близкое к нему.В системе назначения IP адресов в некоторых самоорганизующихся одноранговых сетях используется принцип фрактального сжатия информации. Каждый узел хранит только информацию о «ближайших» соседях, и таким образом при подключении нового хоста нет необходимости в централизованной раздаче IP адресов, эту функцию «корень» делегирует своим многочисленным «потомкам».Аналогичным образом работает и система DNS в сети Интернет. Корневые DNS сервера не обрабатывают все запросы на преобразование буквенных адресов в АйПи адреса и наоборот. Эту функцию выполняют многочисленные «потомки» корневых серверов, каждый из которых, чем-то подобен, другим серверам.Заключение.Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Не только визуальными, но ещё и структура этого изображения отражает нашу жизнь. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день.Список литературы.Шабетник В. Д. Фрактальная физика: наука о мироздании. - М., 2000. - 415 с.Фракталы в физике: труды VI междунар. симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9-12 июля, 1985): пер. с англ. / под ред. Л. Пьетронеро, Э. Тозатти. - М.: Мир, 1988. - 672 с., ил.Маленков А. Г. Ноосфера и человек ноосферы. - М.: Маgeriс. - 368 с., ил.Ильяшенко Ю. С. Аттракторы и их фрактальная размерность. - М.: МЦНМО, 2005. - 16 с.Пригожин Илья, Стенгерс Изабелла. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени.
1. Шабетник В. Д. Фрактальная физика: наука о мироздании. - М., 2000. - 415 с.
2. Фракталы в физике: труды VI междунар. симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест, Италия, 9-12 июля, 1985): пер. с англ. / под ред. Л. Пьетронеро, Э. Тозатти. - М.: Мир, 1988. - 672 с., ил.
3. Маленков А. Г. Ноосфера и человек ноосферы. - М.: Маgeriс. - 368 с., ил.
4. Ильяшенко Ю. С. Аттракторы и их фрактальная размерность. - М.: МЦНМО, 2005. - 16 с.
5. Пригожин Илья, Стенгерс Изабелла. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени.
Вопрос-ответ:
Что такое фракталы Снежинка Коха?
Фракталы Снежинка Коха - это геометрические фигуры, построенные на основе кривой Коха. Это самоподобные структуры, которые повторяют свою форму на более мелком масштабе.
Какие свойства имеет кривая Коха?
Кривая Коха является замкнутой ломаной, состоящей из бесконечного числа сегментов. Она имеет бесконечную длину, но ограниченную площадь. Кривая Коха также является самоподобной - каждая ее часть повторяет общую форму всей кривой.
Какие еще фракталы существуют, похожие на снежинку Коха?
Варианты фракталов, похожих на снежинку Коха, включают треугольник Серпинского, кривую Леви, фрактальное дерево и многие другие. Они также обладают самоподобными свойствами и строятся на основе рекурсивных правил.
Для чего используются фракталы?
Фракталы находят применение в различных областях науки и техники. Например, в радиотехнике они используются для проектирования антенных устройств. В компьютерной графике фракталы применяются для создания реалистичных объектов, таких как деревья, кусты, горы, морские пейзажи и волны. Также фракталы используются для моделирования сложных систем и анализа данных.
Что такое фракталы Снежинка Коха?
Фракталы Снежинка Коха - это геометрические фигуры, которые могут быть бесконечно повторяемыми на различных масштабах. Они были впервые описаны исследователем по имени Бенуа Мандельброт. Снежинка Коха - это один из самых известных фракталов, который строится путем замещения отрезков линий более короткими правильными треугольниками.
Какие свойства имеет кривая Снежинки Коха?
Кривая Снежинки Коха обладает интересными свойствами. Например, ее длина бесконечна, хотя она ограничена в пространстве. Это значит, что по мере увеличения числа ее повторений, ее длина будет все больше и больше. Кроме того, у нее есть самоподобие - каждый ее фрагмент повторяет основную форму фрактала.
Какие еще фракталы существуют похожие на Снежинку Коха?
Помимо Снежинки Коха существуют другие фракталы, которые могут быть похожи на нее в своей структуре. Например, фрактал Серпинского делится на три равных треугольника, а фрактал Мандельброта строится на основе итераций комплексной функции. Также, существуют разные вариации Снежинки Коха, которые могут быть изменены в зависимости от правил замещения.
Как фракталы используются в науке и технике?
Фракталы имеют широкое применение в науке и технике. Например, они используются для моделирования природных объектов, таких как деревья, горы или морские пейзажи. Также, фракталы применяются в радиотехнике для проектирования антенных устройств. В компьютерной графике они используются для создания реалистичных изображений природных объектов и волн.
Какое понятие используется на основе фрактальной геометрии в радиотехнике?
В радиотехнике на основе фрактальной геометрии используется понятие "аттрактор Лоренца". Аттрактор Лоренца - это фрактальная структура, которая моделирует конвективный процесс и используется для описания погодных изменений и других сложных систем.
Что такое фракталы Снежинка Коха?
Фракталы Снежинка Коха - это геометрические фигуры, которые являются вариациями кривой Коха. Они состоят из самоподобных повторяющихся узоров, которые создают впечатление бесконечности и сложности.