Анализ Индекса зрелости Электронных правительств по параметрам в программе Statgraphics

Расчет центральных моментов проводим в аналитической таблице.

В анализируемом ряду распределения наблюдается существенная левосторонняя асимметрия (0.25/0.17 = 1.44<3)
Применяются также структурные показатели (коэффициенты) асимметрии, характеризующие асимметрию только в центральной части распределения, т.е. основной массы единиц, и независящие от крайних значений признака. Рассчитаем структурный коэффициент асимметрии Пирсона:

Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности). Эксцесс представляет собой выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения.
Чаще всего эксцесс оценивается с помощью показателя:

Для распределений более островершинных (вытянутых), чем нормальное, показатель эксцесса положительный (Ex > 0), для более плосковершинных (сплюснутых) - отрицательный (Ex < 0), т.к. для нормального распределения M4/s4 = 3.
M4 = 1.37/126.7224 = 0.0108

Число 3 вычитается из отношения μ4/ σ4 потому, что для нормального закона распределения μ4/ σ4 = 3. Таким образом, для нормального распределения эксцесс равен нулю. Островершинные кривые обладают положительным эксцессом, кривые более плосковершинные - отрицательным эксцессом.
Ex < 0 - плосковершинное распределение
Чтобы оценить существенность эксцесса рассчитывают статистику Ex/sEx
где sEx - средняя квадратическая ошибка коэффициента эксцесса.

Если отношение Ex/sEx > 3, то отклонение от нормального распределения считается существенным.

Поскольку sEx < 3, то отклонение от нормального распределения считается не существенным.

Интервальное оценивание центра генеральной совокупности.
Доверительный интервал для генерального среднего.

Определяем значение tkp по таблице распределения Стьюдента
По таблице Стьюдента находим:
Tтабл(n-1;α/2) = Tтабл(125.7224;0.025) = 1.972

(0.44 - 0.0471;0.44 + 0.0471) = (0.4;0.49)
С вероятностью 0.95 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.

Интервальное оценивание генеральной доли (вероятности события).
Доверительный интервал для генеральной доли.
(p* - ε ; p* + ε)

В этом случае 2Ф(tkp) = γ
Ф(tkp) = γ/2 = 0.954/2 = 0.477
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.477
tkp(γ) = (0.477) = 2

С вероятностью 0.954 при большем объеме выборке эти доли будут находиться в заданных интервалах.

Проверка гипотез о виде распределения.
1. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона.

где n*i - теоретические частоты:

Вычислим теоретические частоты, учитывая, что:
n = 126.7224, h=0.26771 (ширина интервала), σ = 0.27, xср = 0.44

Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия:

Определим границу критической области. Так как статистика Пирсона измеряет разницу между эмпирическим и теоретическим распределениями, то чем больше ее наблюдаемое значение Kнабл, тем сильнее довод против основной гипотезы.
Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [Kkp;+∞).
Её границу Kkp = χ2(k-r-1;α) находим по таблицам распределения χ2 и заданным значениям σ, k = 193, r=2 (параметры xcp и σ оценены по выборке).
Kkp(0.05;190) = 223.1602; Kнабл = 6245.09
Наблюдаемое значение статистики Пирсона попадает в критическую область: Кнабл > Kkp, поэтому есть основания отвергать основную гипотезу. Данные выборки распределены не по нормальному закону. Другими словами, эмпирические и теоретические частоты различаются значимо.

2. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по закону Пуассона.

где pi — вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону.
а) Находим по заданному эмпирическому распределению выборочную среднюю (xВ = 0.444).
б) Принимаем в качестве оценки параметра λ распределения Пуассона выборочную среднюю xср = 0.444. Следовательно, предполагаемый закон Пуассона имеет вид:

в) Найдем по формуле Пуассона вероятности Pi, появления ровно i событий в n испытаниях. Находим теоретические частоты по формуле npi
Объединим малочисленные частоты:
(192,191,190,189,188,187,186,185,184,183,182,181,180,179,178,177,176,175,174,173,172,171,170,169,168,167,166,165,164,163,162,161,160,159,158,157,156,155,154,153,152,151,150,149,148,147,146,145,144,143,142,141,140,139,138,137,136,135,134,133,132,131,130,129,128,127,126,125,124,123,122,121,120,119,118,117,116,115,114,113,112,111,110,109,108,107,106,105,104,103,102,101,100,99,98,97,96,95,94,93,92,91,90,89,88,87,86,85,84,83,82,81,80,79,78,77,76,75,74,73,72,71,70,69,68,67,66,65,64,63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,-1) и соответствующие им теоретические частоты.
в) Вычисляем слагаемые статистики Пирсона по формуле (5 столбец таблицы):

i 126.72 1 126.72 Слагаемые статистики Пирсона Ki 126.72 0
Определим границу критической области. Так как статистика Пирсона измеряет разницу между эмпирическим и теоретическим распределениями, то чем больше ее наблюдаемое значение Kнабл, тем сильнее довод против основной гипотезы.
Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [Kkp;+∞).
Её границу Kkp = χ2(k-r-1;α) находим по таблицам распределения γ2 и заданным значениям s, k (число интервалов), r=1 (параметр λ).
Kkp(0.05;-2) = 233.9943; Kнабл = 0
Наблюдаемое значение статистики Пирсона не попадает в критическую область: Кнабл < Kkp, поэтому нет оснований отвергать основную гипотезу. Справедливо предположение о том, что данные выборки имеют распределение Пуассона.
4. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности.
Для того чтобы проверить гипотезу о равномерном распределении X,т.е. по закону: f(x) = 1/(b-a) в интервале (a,b)
надо:
1. Оценить параметры a и b - концы интервала, в котором наблюдались возможные значения X, по формулам (через знак * обозначены оценки параметров):

2. Найти плотность вероятности предполагаемого распределения f(x) = 1/(b* - a*)
3. Найти теоретические частоты:
n1 = nP1 = n[f(x)*(x1 - a*)] = n*1/(b* - a*)*(x1 - a*)
n2 = n3 = ... = ns-1 = n*1/(b* - a*)*(xi - xi-1)
ns = n*1/(b* - a*)*(b* - xs-1)
4. Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, приняв число степеней свободы k = s-3, где s - число первоначальных интервалов выборки; если же было произведено объединение малочисленных частот, следовательно, и самих интервалов, то s - число интервалов, оставшихся после объединения. Решение: 1. Найдем оценки параметров a* и b* равномерного распределения по формулам:

2. Найдем плотность предполагаемого равномерного распределения:
f(x) = 1/(b* - a*) = 1/(0.91 - (-0.0199)) = 1.078
3. Найдем теоретические частоты:
n1 = n*f(x)(x1 - a*) = 126.7224 * 1.078(0.1811-(-0.0199)) = 27.46
n193 = n*f(x)(b* - x192) = 126.7224 * 1.078(0.91-0.30708) = 82.05
Остальные ns будут равны:
ns = n*f(x)(xi - xi-1)
Определим границу критической области. Так как статистика Пирсона измеряет разницу между эмпирическим и теоретическим распределениями, то чем больше ее наблюдаемое значение Kнабл, тем сильнее довод против основной гипотезы.
Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [Kkp;+∞).
Её границу Kkp = χ2(k-r-1;α) находим по таблицам распределения χ2 и заданным значениям s, k (число интервалов), r=2 (параметры a и b).
Kkp(190,0.05) = 223.1602; Kнабл = 3430.89
Наблюдаемое значение статистики Пирсона попадает в критическую область: Кнабл > Kkp, поэтому есть основания отвергать основную гипотезу. Данные выборки распределены не по равномерному закону.
Кластерный анализ






Заключение

Зрелость (готовность) электронных услуг – это понятие эффективности электронных услуг, которое отождествляется со зрелостью электронного способа предоставления государственных услуг, иначе говоря, характеризуется степенью готовности государства предоставлять услуги интерактивно.
В настоящее время существует широкий спектр методик, позволяющих оценить зрелость электронных услуг. Их характерной чертой является выделение неких этапов развития электронного взаимодействия, критериев, позволяющих отнести рассматриваемые услуги органа власти или региона к тому или иному уровню развития (готовности).
Так, Организация Объединенных Наций рассматривает готовность стран к электронному правительству с учетом изменений в оценках человеческого капитала, инфраструктуры и доступа к знаниям и информации. Концептуальные рамки исследования основываются на холистическом взгляде на развитие таких ключевых факторов, как человеческий капитал (человеческие способности), инфраструктура и доступ к информации и знаниям. В ходе исследования большое внимание (по сравнению с исследованиями предыдущих лет) уделялось взаимодействиям G2C («государство для граждан»), а также, в значительной мере, взаимодействиям G2B («государство для бизнеса»).
В фокусе исследования находятся граждане как потребители услуг, а потому необходимо принять во внимание то обстоятельство, что зачастую государства, потратив огромные суммы денег для предоставления гражданам возможности получать ту или иную услугу электронно, обнаруживают, что те по различным причинам ею не пользуются или используют не в полном объеме. Поэтому объектом наблюдения являются люди, использующие предлагаемые средства информационных технологий для получения доступа к государственным услугам. Специалисты оценивали доступные онлайн сервисы, способы предоставления услуг (например, через Интернет или мобильные телефоны) и общую способность населения страны потреблять такие услуги.
Индекс готовности к электронному правительству является композитным индексом и состоит из сетевого индекса, индекса телекоммуникационной инфраструктуры и индекса человеческого капитала. В основе сетевого индекса лежит пятиступенчатая модель; этап, на котором находится то или иное государство, зависит от степени его электронного присутствия.

Рисунок Фазы сетевого индекса
Первая стадия называется «Начальное присутствие» (Emerging presence). На данной стадии в режиме онлайн представляется базовая информация о правительстве.
Второй стадией является «Улучшенное присутствие» (Enhanced presence): на этой стадии ресурсы, доступные через веб-интерфейс, носят уже не только архивный, но и текущий, оперативный характер.
Обе вышеупомянутые стадии характеризуются односторонним взаимодействием «от государства к гражданам» (G2C).
Третья стадия, или «Интерактивное присутствие» (Interactive presence), подразумевает интерактивное предоставление онлайн услуг и опций, таких как доступные для скачивания формы налоговых деклараций или обновлений лицензий и пр.
В рамках четвертой стадии, «Транзакционного присутствия» (Transactional presence), происходит двустороннее интерактивное взаимодействие между государством и гражданами. На этой стадии граждане получают возможность 24 часа в сутки 7 дней в неделю посредством правительственного
веб-сайта уплачивать налоги, подавать заявки на предоставление ID-карт, паспортов и свидетельств о рождении, обновлять лицензии, оплачивать различные штрафы, например за нарушение правил дорожного движения, или услуги, например почтовые, и т.п. Все транзакции происходят по защищенным каналам связи.
Наиболее совершенной и сложной является пятая стадия, которая называется «Сетевое присутствие» (Networked presence). Данная стадия характеризуется взаимодействиями типа G2G, G2C и C2G. В рамках данного этапа у граждан появляется возможность участвовать в процессах принятия решений и вести двусторонний открытый диалог с государством. С помощью различных форм для комментариев, а также различных консультационных механизмов, таких как заполнение веб-анкет и участие в онлайн-обсуждениях, граждане получают возможность непосредственно влиять на процессы развития и совершенствования государственной политики, законодательства и т.п.
Индекс электронного участия помогает правительству оценить и осознать свой потенциал в повышении прозрачности государственного управления с помощью предоставления гражданам новых каналов влияния и участия в общественной жизни. Индекс электронного участия оценивает качество и общую полезность механизмов, созданных правительством для обеспечения возможности граждан участвовать в политической жизни страны. Государства оцениваются в соответствии с институциональными возможностями и стремлением вовлечь граждан в процесс принятия решений и наличием структур, позволяющих гражданам вести диалог со своим государством.

Трехкомпонентная система оценки эффективности
электронного правительства страны или региона








Список литературы

Распоряжение Правительства РФ от 20.10.2010 № 1815-р «О государственной программе Российской Федерации «Информационное общество (2011–2020 годы)».
Распоряжение Правительства РФ от 17.11.2008 № 1662-р (ред. от 08.08.2009) «О Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года».
Постановление Правительства РФ от 08.09.2010 № 697 «О единой системе межведомственного электронного взаимодействия»
Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998.
Айвазян С.А. , В.С. Мхитарян. Теория вероятностей и прикладная статистика. ЮНИТИ. Москва, 2001.
Алексахин С. В., Балдин А. В., Криницин В. В. и др. Прикладной статистический анализ / Под ред. В. В. Криницина: В 2 кн. Кн. 1. М.: Приор, 1998.
Боровиков В. П., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде WINDOWS. Основы теории и интенсивная практика на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1999.
Бююль А., Цѐфель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых зависимостей. М.: Диасофт, 2002.
Гайдышев И. Анализ и обработка данных / Спб: Питер, 2001.
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., “Высшая школа”, 1998.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., “Высшая школа”, 1998.
Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования: Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
Дюк В. А. Обработка данных на ПК в примерах. СПб.: Питер, 1997.
Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика / М.: Физматлит, 2006.
Колемаев В.А, Калинина В.Н., Теория вероятностей и математическая статистика. М., ИНФРА-М, 1997.
Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2003.
Максимов Ю.Д. Математика Выпуск 8. Математическая статистика. Опорный конспект. СПб., Изд-во СПбГПУ, 2002.
Математическая статистика. Математика в техн. Университете. Т. XVII/ под ред. Зарубина В.С., Крищенко А.П., М., Изд. МГТУ им Н.Э.Баумана, 2001.
Попов В. А. Прогнозирование показателей национальной экономики на персональной компьютере: Уч. пособие. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2001.
Попов Л. А. АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В STATGRAPHICS CENTURION, Учебное пособие. Москва. 2006.
Попов Л. А. Статистическая графическая система (Statgraphics): секреты работы: Учебное пособие. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2003.
Попов Л. А., Козлов Д. А. Методы прогнозирования в индустрии гостеприимства: Учебное пособие. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2000.
Пузаченко Ю.Г. Математические методы в экологических и географических исследованиях / Изд-во: ИЦ Академия, 2004.
Сигел Э., Практическая бизнес-статистика. М., Изд. дом «Вильямс», 2004.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / М.: ИНФА-М, 2003.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В. Э. Фигурнова. - М.: ИНФА-М, 1998.








22