Итоговый тест по курсу Теория вероятностей

Итоговый тест по курсу "Теория вероятностей"
Выберите единственный верный на Ваш взгляд вариант ответа из предложенных.
Вопрос 1: Укажите, какое из перечисленных ниже свойств не является верным для функции распределения случайного вектора (ξ1, ξ2):




ответ не указан.
Вопрос 2: Для несовместных событий А и В Р(АВ) равна:
Р(А) Р(В);
Р(А) Р(В) - Р(А)Р(В);
Р(А)Р(В);
Р(А) Р(В) - Р(АВ);
ответ не указан.
Вопрос 3: Полиномиальная схема - модель, соответствующая:
последовательности испытаний с 2 исходами в каждом;
последовательности независимых испытаний с k (k2) исходами в каждом;
последовательности независимых испытаний с двумя исходами в каждом;
последовательности испытаний с k (k2) исходами в каждом;
ответ не указан.
Вопрос 4: Если Mξ6, Dξ1, то будет верной следующая оценка:
P(ξ-6 10) 0.01;
P(ξ-6 10) 0.01;
P(ξ-6 10) 1;
P(ξ-6 10) 0.6;
ответ не указан.
Вопрос 5: Если ξ1N(1,2), ξ2N(1,3), ξ3N(5,6), то ηξ1ξ2ξ3N(a, σ), где:
a 7, σ ;
a 7, σ 11;
a 7/2, σ 5.5;
a 7, σ 7;
ответ не указан.
Вопрос 6: Функция распределения одномерной случайной величины дискретного типа, принимающей конечное число значений, обладает следующим свойством:
имеет счетное число точек разрыва;
в точках, совпадающих с возможными значениями случайной величины, имеет разрывы второго рода;
не имеет точек разрыва первого рода;
имеет промежутки постоянства значений функции;
ответ не указан.
Вопрос 7: Случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром λ 5, если




ответ не указан.
Вопрос 8: Если независимые случайные величины ξ1N(0,1), ξ2N(0,1); ...; ξ10N(0,1); то случайная величина η ξ1 ξ2 ... ξ10 имеет:
χ2-распределение с девятью степенями свободы;
распределение Фишера с (4,6) степенями свободы;
χ2-распределение с десятью степенями свободы;
распределение Стьюдента с девятью степенями свободы;
ответ не указан.
Вопрос 9: Если ξ - случайная величина, имеющая нормальное распределение с параметрами: а5 и σ2; то стандартной нормально распределенной случайной величиной будет случайная величина η:
η (ξ-5)/4;
η (ξ-4)/25;
η 5ξ 2;
η 2ξ 5;
ответ не указан.
Вопрос 10: Какое из указанных ниже свойств, не является общим для всех функций распределения одномерных случайных величин:

Fξ(x1) Fξ(x2), x1 x2;
Р(аξb) Fξ(b)-Fξ(a);

нет такого свойства.
Вопрос 11: Известно, что в результате опыта может произойти одно из трех независимых событий А, В, С. Какова вероятность того, что в результате опыта произойдет не менее двух из этих событий?
1 - P(A)P(B)P(C);
1 - P(A)P(B)P(C) - P(A)P(B)P(C) - P(A)P(B)P(C) - P(A)P(B)P(C);
1 - Р(А)Р(В)Р(С);
Р(А)Р(В)Р(С);
ответ не указан.
Вопрос 12: Замена формулы Бернулли формулой Пуассона оправдана при:
npg 9;
npg 10;
npg 100;
npg 9;
ответ не указан.
Вопрос 13: Если коэффициент корреляции двух случайных величин ξ и η: ρ(ξ,η)0, то из этого следует, что:
ξ и η - независимые случайные величины;
ξ и η - некоррелируемые случайные величины;
η 2ξ1;
η -ξ;
ответ не указан.
Вопрос 14: Если m - число успехов в серии из 100 независимых испытаний с вероятностью успеха 1/5 в каждом из них, то будет справедливо следующее утверждение:




ответ не указан.
Вопрос 15: Ребенок играет с буквами разрезной азбуки: К, О, М, Б, И, Н, А, Т, О, Р, И, К, А . Вероятность того, что он сложит слово КОМБИНАТОРИКА, равна:
8/13!;
1/8;
1/13;
8/13;
ответ не указан.
Вопрос 16: Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами a1, σ3, если плотность распределения имеет вид:




ответ не указан.
Вопрос 17: Укажите, какое из указанных ниже свойств дисперсии случайной величины (у которой существует дисперсия), является верным:
D(Cξ) СDξ, CR;
D(AξB) ADξB, A,BR;
D(Aξ-B) ADξ-B, A,BR;
DC0, CR;
нет такого свойства.
Вопрос 18: Число разбиений множества из 18 различных элементов на 3 непересекающихся подмножества, состоящих соответственно из 9, 6 и 3 элементов равно:
9!6!3!;

9! 6! 3!;
18! - 9! - 6! - 3!;
ответ не указан.
Вопрос 19: Известно, что ξ - случайная величина, имеющая показательное распределение с параметром α5, тогда дисперсия случайной величины η7ξ1 равна:
74/25;
7/5;
12/5;
49/25;
ответ не указан.
Вопрос 20: Какие события взаимоисключают друг друга и обязательно происходят в результате любого опыта:
достоверные;
элементарные;
невозможные;
несовместные;
ответ не указан.