курсовая работа

1.24).
В этой схеме сопротивление эквивалентно активной нагрузке трансформатора, а в асинхронной машине соответствует механической мощности, развиваемой ротором:
, где
- электромагнитный момент; - электромагнитная мощность.

Рис. 1.24. «Т» - образная схема замещения асинхронной машины

Также на основе приведенных уравнений можно построить векторную диаграмму, наглядно иллюстрирующую взаимосвязи в асинхронной машине в двигательном режиме (рис. 1.25).
Рис. 1.25. Векторная диаграмма АД в двигательном режиме

Энергетическая диаграмма (рис. 1.26) позволяет судить о характере распределения мощности, потребляемой двигателем из сети.
Рис. 1.26. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

Двигатель потребляет из сети активную мощность: . Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки статора , другая часть теряется в виде магнитных потерь в сердечнике статора .
Оставшаяся часть активной мощности представляет собой электромагнитную мощность , передаваемую магнитным полем со статора на ротор: .
Часть электромагнитной мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки ротора: .
Остальная часть электромагнитной мощности превращается в механическую мощность, развиваемую на роторе: .
Часть механической мощности теряется внутри самой машины в виде механических потерь (на вентиляцию, на трение в подшипниках и на щетках машин с фазным ротором, если эти щетки при работе не поднимаются) и добавочных потерь (от высших гармоник МДС обмоток и от зубчатости статора и ротора).
Полезная механическая мощность на валу: .
Сумма потерь в двигателе: ,
КПД двигателя . КПД двигателей мощностью от 1 кВт до 1000 кВт лежит в пределах .
Необходимо назвать еще следующие важные соотношения: , , из которых следует, что для уменьшения и повышения КПД требуется, чтобы скольжение двигателя было малым.
Механической характеристикой называется зависимость при и .
В общем виде интерес представляет зависимость момента от скольжения:
Скольжение S ( 0 S (0 S = 0 S= ( ( Момент М ( 0 М(0 М S = 0 М= ( 0
На графике ниже (рис. 1. 27) представлена кривая зависимости момента от скольжения:
Рис. 1.27. Кривые зависимости момента от скольжения
Кривая имеет экстремумы в точках так называемого критического скольжения. Положительный максимальный момент асинхронной машины соответствует ее работе в режиме двигателя, отрицательный – режиму генератора. Он прямо пропорционален квадрату напряжения на статоре и обратно пропорционален значению суммарных сопротивлений рассеяния в статоре и роторе.
Скольжение прямо пропорционально зависит от активного сопротивления ротора, момент при этом постоянен.
Как видно из кривой зависимости, момент асинхронного двигателя с увеличением скольжения сначала растет, достигает максимума (критического момента) и далее начинает уменьшаться. Работа двигателя протекает в основном на устойчивой (восходящей) части кривой. В области отрицательных скольжений лежит генераторная ветвь характеристики.
Работа АД в неустойчивой части характеристики возможно лишь при отсутствии колебаний нагрузки, т.к. незначительное увеличение нагрузки приведет к уменьшению скольжения, что в свою очередь, приведет к уменьшению вращающего момента двигателя. Как только вращающий момент двигателя будет меньше момента нагрузки, то двигатель остановится. При уменьшении нагрузки на двигатель, работающий в неустойчивой части характеристики, уменьшится скольжение, вращающий момент двигателя увеличится и превысит момент нагрузки, скорость вращения двигателя будет увеличиваться, пока не «перевалит» в устойчивую часть характеристики и вновь не сравняется с моментом нагрузки.

2 РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА СИЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СЕТИ

2.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
ВАРИАНТ №20

Таблица 2.1 – Состав и мощность силовых элементов сети
Узел нагрузки Питающая сеть АД СД СН ТР СГ Uвн,
кВ Uнн,
кВ Pн,
кВт n np,
об/мин Pн,
кВт m iво,
А Pн,
кВт Qн,
кВАр Sн,
кВА Pн,
кВт iво,
А 2500 5 365 4000 3 180 10000 2000 40000 40000 360 150 10
Синхронная частота вращения асинхронного двигателя , синхронного двигателя . Схемы соединения обмоток статора АД, СД, СГ – звезда «Y», трансформаторов – звезда-треугольник «Y/Δ».

Таблица 2.2 – Исходные данные потребителей
АД СД ( cos( Mm/Mн Мп/Мн Iп/Iн ( cos( xd xq 0,92 0,79 1,6 0,6 5,2 0,91 0,87 1,0 0,6
Таблица 2.3 – Параметры силовых элементов питающей сети
Tр 1, Tр 2 СГ ЛЭП uk, % P0, кВт Pк, кВт Im,% cos( xc, о.е. l, км 13 80 178 0,6 0,86 2,4 50
Активное сопротивление линии в расчете на 100 км принять равным , а индуктивное - .
Индивидуальное задание по анализу режимов работы и характеристик силовых элементов сети:
Рассчитать и построить в масштабе В.Д. при и для Тр. 1
а б

Рис. 2.1. Полная (а) и свернутая (б) расчетные схемы системы
2.2 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

2.2.1 Параметры асинхронного двигателя

1. Электрические параметры и номинальные величины:
;
;
;
; ;
;
; ;
;
;
;











Рис. 2.2. «Г» - образная схема замещения асинхронного двигателя

2. Базисные величины:
;
;
;
;
, где
;

Рис. 2.3. Упрощенная векторная диаграмма асинхронного двигателя

3. Базисные величины эквивалентного асинхронного двигателя:
; ;
;
;
.

2.2.2 Параметры синхронного двигателя

1. Электрические параметры и номинальные величины:
Эквивалентная ЭДС явнополюсного синхронного двигателя:
, где
;

Определение угла между векторами и ; и угла между векторами и :
;
;
.
Проекция вектора тока статора на продольную ось:

ЭДС холостого хода:


Рис. 2.4. Схема замещения синхронного явнополюсного двигателя

Ток возбуждения двигателя при нагрузке:



Рис. 2.5. Векторная диаграмма синхронного явнополюсного двигателя

2. Базисные величины:
;
;
;
;
, где
;
3. Базисные величины эквивалентного синхронного двигателя:
;
;
;
;
;
.
2.2.3 Параметры статической нагрузки

1. Электрические параметры и номинальные величины:
;
; ;

Рис. 2.6. Схема замещения статической нагрузки
Рис. 2.7. Векторная диаграмма статической нагрузки

2. Базисные величины:
; ;
;

2.2.4 Параметры трансформаторов

1. Электрические параметры, приведенные к ВН:
Индуктивное сопротивление взаимоиндукции:
, где
;

Активное сопротивление, обусловленное магнитными потерями в стали сердечника:

Активное сопротивление первичной обмотки и активное приведенное сопротивление вторичной обмотки:
;

Индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки и индуктивное приведенное сопротивление рассеяния вторичной обмотки:
;


2. Базисные величины:
;
;
3. Электрические параметры трансформатора в о.е.:
;
;
;
;
;
;

Рис. 2.8. Полная схема замещения

Рис. 2.9. Упрощенная схема замещения

2.2.5 Параметры линий электропередач

1. Электрические параметры и номинальные величины:
;


Рис. 2.10. Схема замещения линии электропередач

2.2.6 Параметры синхронного генератора

1. Электрические параметры и номинальные величины:
ЭДС неявнополюсного синхронного генератора:
, где
;
;
Определяем углы между векторами и , и между векторами и :
;
;
;
Ток возбуждения синхронного генератора при нагрузке:
.

Рис. 2.11. Схема замещения синхронного неявнополюсного генератора

Рис. 2.12. Векторная диаграмма неявнополюсного синхронного генератора

2. Базисные величины
;
;
;
.


2.3 РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ СВЯЗИ МЕЖДУ ШИНАМИ ГЕНЕРАТОРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И ШИНАМИ УЗЛА НАГРУЗКИ

Сопротивление связи, приведенное к напряжению 150 кВ:
;
.
Для перехода к относительным единицам принимается в качестве базисной мощности сети базисная мощность генератора , и разделив на базисное сопротивление:
, тогда получается:
;
;
;
;
;

При одинаковой базовой мощности генератора и сети, генератора в относительных единицах остается неизменным и равным

Рис. 2.13. Схема замещения электроснабжения узла нагрузки
2.4 РАСЧЕТ НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА ПОТРЕБИТЕЛЕЙ УЗЛА ПРИ НАПРЯЖЕНИИ УЗЛА

2.4.1 Расчёт режима асинхронного двигателя

Расчет механической характеристики и по схеме замещения АД (рис. 2.2):


Расчет достаточно выполнить до критического скольжения , которому соответствует максимальный момент:

или по отношению к номинальному моменту: . Это значение близко к заданной величине: .
Таблица 2.4 – Результаты расчетов

S, о.е. 0,015 0,030 0,045 0,060 0,075 0,090 0,105 0,120 0,135 0,150 М, о.е. 0,0142 0,0071 0,0473 0,0355 0,0284 0,0024 0,0020 0,0018 0,0016 0,0014 М/Мном 0,382 0,728 1,027 1,272 1,462 1,603 1,7 1,762 1,795 1,953
Построение графика (рис.2.14) и для номинального внешнего момента принимается величина номинального скольжения :
, отсюда


Рис. 2.14. – Характеристика зависимости

По найденному значению определяется величина и фазовый сдвиг тока ротора:
;
.
Определение величины и фазового сдвига тока статора:
;
;
;

Величина тока должна быть при номинальном напряжении близка к единице. Некоторое отличие объясняется приближенным определением параметров двигателя.
.
Потребляемая мощность двигателя из сети:
;
;

В именованных единицах для :
;
;
.

2.4.2 Расчёт установившегося режима синхронного двигателя

Расчет угловой характеристики синхронного двигателя и в диапазоне от 0 до 900:

;
и .
Результаты расчетов сведены в таблице 2.5:

Таблица 2.5 – Результаты расчетов
(, град 10 20 30 40 50 60 70 80 90 М, о.е. 0,333 0,575 0,82 1,04 1,2 1,3 1,36 1,36 1,75 М/Мном 0,34 0,66 0.95 1,19 1,38 1,5 1,56 1,56 1,5
Построение зависимости и по ней для номинального момента определяется угол . Найденное по графику значение угла следует уточнить по формуле для активной мощности, которая для номинального режима равна .
Уточненное значение , ему соответствуют:
- активная мощность:
;
- реактивная мощность:

Рис. 2.15 – Графическая характеристика отношения
Следует учитывать в дальнейшем при определении суммарной мощности узла, что реактивная мощность двигателя генерируется (отдается) в сеть, а не потребляется от сети как, например, в случае асинхронного двигателя и ее нужно суммировать со знаком « - ». Генерирование в сеть происходит в режиме перевозбуждения синхронного двигателя, когда .
В именованных единицах для и :
;
;
;
;
.
2.4.3 Расчёт установившегося режима статической нагрузки

;
;
;

В именованных единицах для :
;
;
.


2.5 РАСЧЕТ СУММАРНОЙ МОЩНОСТИ УЗЛА

;
;
.
Приведение к базисной мощности сети :
;
;

Ток в узле: ;
.
В относительных единицах:

По результатам расчета режима потребителей строится диаграмма токов. С этой целью данные по токам сводятся в таблице 2.6:
Таблица 2.6 – Данные по токам
АД СД СН Узел I, A 995 945 589 1887 (, град 37,80 -11,3 11,3 16,82
Рис. 2.16 – Векторная диаграмма токов потребителей
2.6 РАСЧЕТ РЕЖИМА ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ

В соответствии со схемой (рис. 2.13) определяется величина напряжения в различных точках питающей сети, взаимные фазовые сдвиги, потоки мощности, ЭДС генератора и его ток возбуждения. Ток во всех элементах питающей сети будет одинаковым и равным току узла .
1. Трансформатор Тр2:
; 31455 кВт
; 14318 ВАр
; 34546 ВА
;
.

2. Линия электропередачи:
; 32955 кВт
; 16136 кВАр
; 36682 ВА
;
.

3. Трансформатор Тр1:
;=33091 кВА
; 21000 кВАр
; 39182 кВА
;
.

4. Синхронный генератор:
;
;
.
Мощность силовых элементов представлена в физических единицах, умноженная на . Результаты расчетов приведены в таблице 2.7.
Таблица 2.7 – Результаты расчета режима сети
Элемент сети Выходная мощность Потери мощности S, кВА P, кВт Q, кВАр (S, кВА (P, кВт (Q, кВАр СГ 43364 37455 21864 - - - Тр1 39182 33091 21000 2364 136 4864 ЛЭП 36682 32955 16136 2091 1500 1818 Тр2 34546 31455 14318 1782 159 4849
Результаты расчета режима сети представляется в виде диаграммы напряжений, потоков мощности (рис. 2.18) и векторной диаграммы (рис. 2.17).

Рис. 2.17 – Векторная диаграмма


Рис. 2.18 – Диаграммы напряжений и потоков мощности



2.7 РАСЧЕТ НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ НАПРЯЖЕНИИ УЗЛА

2.7.1 Расчёт режима асинхронного двигателя
Расчет механической характеристики и по схеме замещения АД (рис. 2.2):


Расчет достаточно выполнить до , которому соответствует максимальный момент:

или по отношению к номинальному моменту: . Результаты расчетов сведены в таблице 2.8:
Таблица 2.8 – Результаты расчетов
S, о.е. 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 М, о.е. 0,114 0,226 0,435 0,786 1,037 1,054 1,009 1,011 1,039 1,13 М/Мном 0,155 0,307 0,59 0,76 0,87 1,12 1,25 1,39 1,46 1,53
Построение графика (рис.2.19) и для номинального внешнего момента принимается величина номинального скольжения :
, отсюда


Рис. 2.19. – Характеристика зависимости

По найденному значению определяется величина и фазовый сдвиг тока ротора:
;
.
Определение величины и фазового сдвига тока статора:
;
;
;

Величина тока должна быть при номинальном напряжении близка к единице. Некоторое отличие объясняется приближенным определением параметров двигателя.
.
Потребляемая мощность двигателя из сети:
;
;

В именованных единицах для :
;
;
.

2.7.2 Расчёт установившегося режима синхронного двигателя
Расчет угловой характеристики синхронного двигателя и в диапазоне от 0 до 900:

;
и .
Результаты расчетов сведены в таблице 2.9:

Таблица 2.9 – Результаты расчетов
(, град 10 20 30 40 50 60 70 80 90 М, о.е. 0,292 0,569 0,816 1,021 1,175 1,275 1,319 1,31 1,254 М/Мном 0,34 0,662 0,949 1,187 1,366 1,483 1,534 1,523 1,458
Построение зависимости и по ней для номинального момента определяется угол . Найденное по графику значение угла следует уточнить по формуле для активной мощности, которая для номинального режима равна .
Уточненное значение , ему соответствуют:
- активная мощность:
;
- реактивная мощность:


Рис. 2.20 – Характеристика зависимости

Следует учитывать в дальнейшем при определении суммарной мощности узла, что реактивная мощность двигателя генерируется (отдается) в сеть, а не потребляется от сети как, например, в случае асинхронного двигателя и ее нужно суммировать со знаком « - ». Генерирование в сеть происходит в режиме перевозбуждения синхронного двигателя, когда .
В именованных единицах для и :
;
;
;
;
.
2.7.3 Расчёт режима статической нагрузки

;
;
;

В именованных единицах для :
;
;
.









2.8 РАСЧЕТ СУММАРНОЙ МОЩНОСТИ УЗЛА ПРИ НАПРЯЖЕНИИ УЗЛА

;
;
.
Приведение к базисной мощности сети :
;
;

Ток в узле:
;
.
В относительных единицах:

По результатам расчета режима потребителей строится диаграмма токов. С этой целью данные по токам сводятся в таблице 2.10:
Таблица 2.10 – Данные по токам
АД СД СН Узел I, A 950 894 574 1798 (, град 36,6 -8,7 11,3 14,9
Рис. 2.21 – Векторная диаграмма токов потребителей электроэнергии
2.9 РАСЧЕТ РЕЖИМА ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ

В соответствии со схемой (рис. 2.13) определяется величина напряжения в различных точках питающей сети, взаимные фазовые сдвиги, потоки мощности, ЭДС генератора и его ток возбуждения. Ток во всех элементах питающей сети будет одинаковым и равным току узла .
1. Трансформатор Тр2:
; 34546 кВт
; 14727 кВАр
; 37546 кВА
;
.

2. Линия электропередачи:
; 36273 кВт
; 16727 кВАр
; 39955 кВА
;
.

3. Трансформатор Тр1:
; 36455 кВт
; 22227 кВАр
; 40091 кВА
;
.

4. Синхронный генератор:
;
;
.

Мощность силовых элементов удобнее представить в физических единицах, умножив их на . Результаты расчетов приведены в таблице 2.11.
Таблица 2.11 – Результаты расчета режима сети
Элемент сети Выходная мощность Потери мощности S, кВА P, кВт Q, кВАр (S, кВА (P, кВт (Q, кВАр СГ 42637 36455 22137 - - - Тр1 40091 36273 22227 2728 182 5455 ЛЭП 39955 34546 16727 2409 1727 2045 Тр2 37546 34380 14727 2113 166 5447
Результаты расчета режима сети представляется в виде диаграммы напряжений, потоков мощности (рис. 2.23) и векторной диаграммы (рис. 2.22).

Рис. 2.22 – Векторная диаграмма

Рис. 2.23 – Диаграммы напряжений и потоков мощности

2.10 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

2.10.1 Сопоставление режимных параметров при разном напряжении в узле нагрузки в таблице 2.12.
Таблица 2.12 – Режимные параметры
Элемент Параметр Значение при Uу=1о.е. Значение при Uу=0,9 о.е. АД Мном 0,727 о.е. 0,737 о.е. sкр 0,15 о.е. 0,093 о.е. Mmax 1,42 о.е. 1,13 о.е. sN 0,029 о.е. 0,037 о.е. I1 0,934 о.е. 1,056 о.е. (1 41,09( 36,6( I2` 0,774 о.е. 0,88о.е. (2 14,5( 15,4( SАД 16134 кВА 16112 кВА PАД 12109 кВт 12940 кВт QАД 10561 кВАр 9599 кВАр СД Мном 0,87 о.е. 0,86 о.е. (N 31,94( 32( SСД 15504 кВА 13487 кВА PСД 13333 кВт 13333 кВт QСД 1876 кВАр 2031 кВАр IСД 894 А 864 А ( 8( 8,7( СН IСН 589 А 477 А SСН 5744 кВА 8260 кВА PСН 5634 кВт 8107 кВт QСН 1126 кВАр 1622 кВАр Узел Sy 35735 кВА 35735 кВА Py 31290 кВт 34533 кВт Qy 9460 кВАр 9190 кВАр Iy 1887 А 2063 А ( 16,82( 14,9( Тр2 ST2 34546 кВА 37500 кВА PT2 31455 кВт 34546 кВт QT2 14318 кВАр 14637 кВАр UT2 0,931 о.е. 0,946 о.е. (T2 5,96( 8( ЛЭП ST1 36682 кВА 39909 кВА PT1 32955 кВт 36273 кВт QT1 14318 кВАр 16682 кВАр UT1 0,988 о.е. 1,014 о.е. (л 1,27( 1,8( Тр1 SГ 39182 кВА 42637 кВА PГ 33091 кВт 36455 кВт QГ 21000 кВАр 22137 кВАр UГ 1,06 о.е. 1,083 о.е. (T1 3,67( 6,6( СГ Е0 2,878 о.е. 2,881 о.е. (Г 38,7( 40( iВГ 1036 А 1037 А
2.10.2 Потери мощности:

Таблица 2.13 – Потери мощности
Элемент сети Потери мощности при Uy=1 Потери мощности при Uy=0,9 о.е. (S, кВА (Р, кВт (Q, кВАр (S, кВА (Р, кВт (Q, кВАр Тр1 2364 136 4864 2728 182 5455 ЛЭП 2091 1500 1818 2409 1727 2045 Тр2 1782 159 4849 2113 166 5447
2.10.3 Оценка работы оборудования при пониженном напряжении.
Потери мощности при превышают потери мощности при Процентное значение потерь мощности при относительно потерь при приведены в таблице 2.14.

Таблица 2.14 – Сравнение потерь мощности
Элемент сети Потери мощности (S, % (Р, % (Q, % Тр1 15 34 12 ЛЭП 15 15 13 Тр2 19 4 12
Наибольшее процентное значение потерь мощности при относительно потерь при наблюдается на трансформаторе Тр1.
Как видно из проведенного сравнения, потери при понижении напряжения превышают аналогичные потери при номинальном напряжении При снижении напряжения увеличивается скольжение асинхронного двигателя, уменьшается скорость вращения, что, в свою очередь, приводит к увеличению токов ротора и статора.
Максимальный момент синхронного двигателя пропорционален напряжению, а асинхронного квадрату напряжения. Поэтому синхронные двигатели менее чувствительны к изменению напряжения в сети и имеют большую перегрузочную способность.




3. АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ И ХАРАКТЕРИСТИК СИЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СЕТИ

Рассчитать и построить в одних координатных осях пусковую характеристику асинхронного двигателя для и .

3.1 РАСЧЕТ РЕЖИМА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Расчет пусковой характеристики производится по схеме замещения АД (рис. 2.2) и по нижеследующим формулам (в относительных единицах):
;
;
;
;
;
.
Результаты расчетов заносятся в таблицы 2.15 и 2.16:

Таблица 2.15 – Результаты расчетов при
S, о.е. 0,005 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,15 I1, о.е. 0,467 0,54 0,757 1,252 1,706 2,09 2,404 2,658 2,873 I2/, о.е. 0,142 0,282 0,554 1,053 1,481 1,836 2,124 2,356 2,553
Таблица 2.16 – Результаты расчетов при
S, о.е. 0,005 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,15 I1, о.е. 0,56 0,648 0,908 1,502 2,047 2,507 2,885 3,19 3,446 I2/, о.е. 0,17 0,338 0,665 1,264 1,777 2,203 2,549 2,827 3,061
Рис. 2.14. – Пусковая характеристика асинхронного двигателя

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Копылов И. П. Электрические машины. 4-е изд., испр. М.: Высшая школа, 2004. 607 с.;
2. Кацман М. М. Электрические машины. 4-е изд., испр. М.: Высшая школа, 2003. 463.;
3. Вольдек А. И. Электрические машины. Л.: 1978. 832 с.;
4. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины. Л.: Энергия, 1972, ч. I. 544 с.; 1973, ч. II. 648 с.;
5. Брускин Д. Э., Зорохович А. Е., Хвостов В. С. Электрические машины. М.: Высшая школа, 1987, ч. I. 283 с; 1987, ч. II. 304 с.;
6. Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. 1. М.: Энергия, 1974. 240 с. Ч. 2. М.: Энергия, 1963. 416 с. Ч. 3. М.: Энергия, 1968, 223 с.;
7. Важнов А. И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974. 840 с.;
8. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. 928 с.










Лист 67 Изм. Лист № документа Подпись Дата


0,215

0,215

0,035

0,035

-0,715

2,089

0,215

0,43

0,035·