математические методы исследования в электромеханике

По закону коммутации этот ток равняется току в катушке непосредственно перед коммутацией. До коммутации ток протекал лишь в первом контуре, где действуют постоянные вынуждающие силы.Таким образом, ток быть легко вычисленТеперь вычислим Найденные точки позволяют определить масштаб по осям. Зависимость построим, используя приближенную замену производной отношением конечных разностей функции и аргумента: Разобьем интервал изменения тока вные отрезки .По кривой определим приращение потокосцепления на каждом интервале изменения тока. Вычислим значения индуктивности для каждого интервала: Поскольку на всех интервалах принято , значение индуктивности на интервале численно совпадает с приращением потокосцепления на этом интервале.Кривая , построенная на рисунке для положительных значений тока, симметрична относительно оси ординат.Вычисляем Определяем шаг интегрирования:и.Принимаем h=0.02Для определения характера свободного процесса найдем корни характеристического уравнения цепи, допустив его линейность при Lg= 6.028мГн. Характеристическое уравнение получим из системы, приняв, что отсутствует вынуждающие силы и нулевые начальные значения:Операторное изображение уравненийРешая первое уравнение получаем:Корни характеристического уравнения действительные и разные. Это свидетельствует обапериодичном свободном процессе. Постоянная времени цепи имеет такие значение:Шаг интегрирования определим, исходя из меньшей постоянной времениПодготовка к использованию численных методов интегрирования дифференциальных уравнений завершена.Далее решаем методом Эйлера:Рабочая формула методаЗначение интегральной функции после к+1 шага интегрирования определится ее значением в начале шага скоростью ее изменения в начале шага и величиной шага интегрирования – h.Применительно к уравнениям нашей задачи рабочая формула запишется так:()=()+hгде ,находятся соответственно из первого и второго уравнений системы при подстановке к правой части, В развернутом виде рабочая формула запишется такПервый шаг. k=0; k+1=1Lg = 5,583мГн – значение индуктивности катушки при начальном токеФазный угол 60⁰ переведен в радианы (/3рад).Второй шаг. k=1; k+1=2Третий шаг. k=2, k+1=3.Четвертый шаг. k=3, k+1=4.Пятый шаг. k=4, k+1=5.Шестой шаг. k=5, k+1=6.Находим токиАмпер