Формальные системы 1-ого порядка. Анализ и синтез формальных арифметик
Заказать уникальную курсовую работу- 15 15 страниц
- 10 + 10 источников
- Добавлена 01.10.2015
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 2
1.Формальные системы 1-ого порядка 3
2. Анализ и синтез формальных арифметик 10
Заключение 15
Список литературы 16
Логические аксиомы – это правила эквивалентных реорганизаций выражений, в объединении с правилами вывода они устанавливают операцию присоединения последствий данной формальной системы.Формальная теория – это объединение логических аксиом, которые проявляют свойства объектов некоторой предметной области.Логику этой теории составляет операция присоединения следствий, то есть логические аксиомы и правила вывода. Логика разрешает из нелогических аксиом, которые содержат некоторые знания о предметной области, принимать новые формальные выражения, которые по-другому называются теоремами теории и описывают выводимые знания.Иначе говоря, формальная система устанавливает язык и логику рассуждений формализованных теорий, которые опираются на них.Логика предикатов первого порядка – более развитая система, вводит в себя логику высказываний.Список литературыВагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. – М.: Наука, 2012.Галиев Ш. И. Математическая логика и теория алгоритмов. — Казань: Издательство КГТУ им. А. Н. Туполева. 2012.Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Наука, 2014..Клини С. К. Введение в метаматематику. — М.: ИЛ, 2010. — 526 с.Клини С. К. Математическая логика. — М.: «Мир», 2009. — 480 с.Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоатомиздат, 2009.Новиков М.С. Элементы математической логики. – М.: Наука, 2010. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: «Наука», 2012. — 320 с.Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. — СПб.: Питер, 2010. — 304 с.: ил. ISBN 5-272-00183-4.Яновская С. А. Из истории аксиоматики // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 2013. — № 11. — С. 63-96.
1. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. – М.: Наука, 2012.
2. Галиев Ш. И. Математическая логика и теория алгоритмов. — Казань: Издательство КГТУ им. А. Н. Туполева. 2012.
3. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Наука, 2014..
4. Клини С. К. Введение в метаматематику. — М.: ИЛ, 2010. — 526 с.
5. Клини С. К. Математическая логика. — М.: «Мир», 2009. — 480 с.
6. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоатомиздат, 2009.
7. Новиков М.С. Элементы математической логики. – М.: Наука, 2010.
8. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: «Наука», 2012. — 320 с.
9. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. — СПб.: Питер, 2010. — 304 с.: ил. ISBN 5-272-00183-4.
10. Яновская С. А. Из истории аксиоматики // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 2013. — № 11. — С. 63-96.
Вопрос-ответ:
Что такое формальные системы 1 ого порядка?
Формальные системы 1 ого порядка — это математические системы, в которых можно проводить логические рассуждения с помощью формальных правил. Они используются для формализации математических теорий и доказательства их аксиоматических свойств.
Какие правила включает анализ и синтез формальных арифметик?
Анализ и синтез формальных арифметик включают правила эквивалентных реорганизаций выражений и правила вывода, которые определяют операцию присоединения последствий в данной формальной системе. Они используются для анализа и синтеза выражений и доказательства математических утверждений.
Что представляет собой формальная теория?
Формальная теория представляет собой объединение логических аксиом, которые определяют свойства объектов в некоторой предметной области. Она используется для изучения и формализации математических теорий и доказательства их аксиоматических свойств.
Что такое логические аксиомы?
Логические аксиомы - это правила эквивалентных реорганизаций выражений в формальной системе. Они определяют операцию присоединения последствий и используются для проведения логических рассуждений и доказательства математических утверждений в данной формальной системе.
Какие свойства проявляют логические аксиомы в формальной теории?
Логические аксиомы в формальной теории проявляют свойства объектов в некоторой предметной области. Они определяют логические правила вывода и используются для формализации математических теорий и доказательства их аксиоматических свойств.
Что такое формальные системы первого порядка?
Формальные системы первого порядка - это математические методы, используемые для формализации и описания системы аксиом и правил вывода. Они включают логические аксиомы и правила вывода, которые определяют операцию присоединения последствий в данной формальной системе.
Чем отличаются анализ и синтез формальных арифметик?
Анализ формальных арифметик — это изучение свойств данной формальной системы: ее логических аксиом и правил вывода, а также возможных выводимых из них утверждений. Синтез формальных арифметик — это процесс построения новых формальных арифметик, основанных на уже существующих системах, путем добавления новых аксиом и правил вывода.
Зачем нужны логические аксиомы в формальной системе?
Логические аксиомы определяют правила эквивалентных реорганизаций выражений в формальной системе. Они позволяют применять логические операции к утверждениям и совершать логические выводы на основе данных аксиом. Логические аксиомы играют важную роль в построении математических доказательств и формализации различных теорий.
Что представляет собой формальная теория?
Формальная теория - это объединение логических аксиом, которые проявляют свойства объектов некоторой предметной области. В формальной теории определены аксиомы и правила вывода, по которым можно строить математические доказательства, проверять и выводить новые утверждения. Формальные теории используются для изучения различных математических объектов и структур.
Какие есть примеры логических аксиом и правил вывода?
Примеры логических аксиом: законы идемпотентности, коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности, закон двойного отрицания и другие. Примеры правил вывода: правило введения и удаления квантора, правило введения и удаления импликации, правило необходимости и достаточности и другие.
Что такое формальные системы?
Формальные системы - это наборы правил и символов, предназначенные для формализации логических систем и математических теорий.