Использование методов математической статистики в проведении научных исследований
Заказать уникальный реферат- 20 20 страниц
- 10 + 10 источников
- Добавлена 25.01.2016
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 2
1. Основные задачи математической статистики 3
2. Парная линейная регрессионная модель с пространственной выборкой 4
3. Оценка модели и ее параметров 8
4. Построение модели парной линейной регрессии в MS Excel 12
5. Проблема мультиколлинеарности 14
6. Использование фиктивных переменных в моделях 16
Заключение 17
Список использованной литературы 18
2) Сезонные переменные использующиеся для моделирования сезонных колебаний. Сезонные переменные могут принимать различные значения по месяцам или кварталам года.3) Линейный временной тренд используется для моделирования постепенного плавного структурного сдвига. Такие фиктивные переменные показывают, какое время прошло от начального момента времени до момента, в которыйпроизводится данное наблюдение. Если временные промежутки между идущими друг за другом наблюдениями будут одинаковыми, то временной тренд можно составлять из номеров наблюдений.Введение фиктивных переменных имеет несколько преимуществ:1) Интервалы между наблюдениями могут быть разными.Выборка может содержать пропущенные значения.2)Коэффициенты фиктивных переменных легко интерпретируются, они наглядно показывают структуру динамического процесса.ЗаключениеВ ходе проделанной работы рассмотрены основные задачи математической статистики, при проведении научных исследований. Такими задачами являются определение неизвестных параметров модели объекта по его входным и выходным данным, а так же оценка качества и адекватности найденной модели. Рассмотрены наиболее простые модели - модели парной линейно регрессии, которые описывают зависимости выходного параметра У от одной переменной Х. На практике, встречаются и другие типы зависимостей - модели множественной и нелинейной регрессии. Для оценки и построения регрессионных моделей чаще всего используют MSExcel, в котором присутствуют в упрощенном виде многие статистические функции, вычисление которых в реальном виде, очень трудоемко.Рассматривается процесс построения уравнения зависимости между переменными, нахождение неизвестных коэффициентов уравнения с помощью метода наименьших квадратов, а так же оценка параметров модели - ее качества, точности и адекватности. Рассматриваются проблемы мультколлинеарности модели и способы ее устранения. Моделирование поведения различных систем, с помощью методов математической статистики находит применение в различных отраслях науки и связано с исследованием неизвестных параметров систем, а так же с прогнозированием их поведения, на основе известных данных[1].Данная область науки является перспективной и постоянно развивается, пополняясь новыми разработками.Список использованной литературы1. Льюнг Л. Идентификация систем: теория для пользователя. М.: Hаука. 1991. 431 с. 2. Фомин В.Н. Элементы регрессионного анализа. М.: Наука, 1984. C. 36–45. 3. Граничин О.Н. Оценивание параметров линейной регрессии при произвольных помехах // Автоматика и телемеханика. 2002. № 1. C. 30-41. 4. Афонин А.Ю. Макарычев П. П. Оперативный и интеллектуальный анализ данных – Пермь: ПГУ, 2010 – 142 с. 5. Билл Джелен, Майкл Александер. Сводные таблицы в Microsoft Excel 2010. – М.: Вильямс, 2011 – 464 с6. Шумейко А.А. Интеллектуальный анализ данных (Введение в Data Mining)/ А.А. Шумейко, С.Л. Сотник. – Днепропетровск: Белая Е.А., 2012. – 212 с.7. Тихомиров, Николай Петрович. Эконометрика : учебник для вузов / Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина . — М. : ЭКЗАМЕН, 2007 – 510[2] с. : ил., табл. (в библиотеке 11 экз.) (Гриф) 8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика/ В.Е.Гмурман.М.:Высшая школа, 2000.-479с.9. Теория вероятностей и математическая статистика/ Под редакцией В.А. Колемаева. М: Высшая школа, 1991.-400с. 10. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник - СПб: Питер, 2001.-752с.
1. Льюнг Л. Идентификация систем: теория для пользователя. М.: Hаука. 1991. 431 с.
2. Фомин В.Н. Элементы регрессионного анализа. М.: Наука, 1984. C. 36–45.
3. Граничин О.Н. Оценивание параметров линейной регрессии при произвольных помехах // Автоматика и телемеханика. 2002. № 1. C. 30-41.
4. Афонин А.Ю. Макарычев П. П. Оперативный и интеллектуальный анализ данных – Пермь: ПГУ, 2010 – 142 с.
5. Билл Джелен, Майкл Александер. Сводные таблицы в Microsoft Excel 2010. – М.: Вильямс, 2011 – 464 с
6. Шумейко А.А. Интеллектуальный анализ данных (Введение в Data Mining)/ А.А. Шумейко, С.Л. Сотник. – Днепропетровск: Белая Е.А., 2012. – 212 с.
7. Тихомиров, Николай Петрович. Эконометрика : учебник для вузов / Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина . — М. : ЭКЗАМЕН, 2007 – 510[2] с. : ил., табл. (в библиотеке 11 экз.) (Гриф)
8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика/ В.Е.Гмурман.М.:Высшая школа, 2000.-479с.
9. Теория вероятностей и математическая статистика/ Под редакцией В.А. Колемаева. М: Высшая школа, 1991.-400с.
10. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник - СПб: Питер, 2001.-752с.
Вопрос-ответ:
Какие задачи решает математическая статистика?
Математическая статистика решает следующие задачи: описательные задачи, задачи оценки параметров и задачи проверки статистических гипотез.
Какая модель регрессии используется для пространственной выборки?
Для пространственной выборки используется парная линейная регрессионная модель.
Каковы шаги оценки модели и ее параметров в парной линейной регрессии?
Шаги оценки модели и ее параметров в парной линейной регрессии включают: спецификацию модели, выбор метода оценивания, оценку параметров и проверку статистической значимости.
Как построить модель парной линейной регрессии в MS Excel?
Для построения модели парной линейной регрессии в MS Excel необходимо использовать функцию "Линейная регрессия".
Какая проблема может возникнуть при мультиколлинеарности?
При мультиколлинеарности возникает проблема высокой корреляции между объясняющими переменными, что может привести к нестабильным и неправильным оценкам параметров модели.
Зачем использовать методы математической статистики в научных исследованиях?
Использование методов математической статистики в научных исследованиях позволяет провести объективный и статистически обоснованный анализ данных. Это позволяет получить надежные результаты и сделать выводы, основанные на фактических данных.
Какие задачи решает математическая статистика?
Основные задачи математической статистики включают описание и классификацию данных, проверку статистических гипотез, построение моделей и прогнозирование, изучение зависимостей между переменными и многое другое.
Что такое парная линейная регрессионная модель с пространственной выборкой?
Парная линейная регрессионная модель с пространственной выборкой - это статистическая модель, которая используется для анализа взаимосвязи между двумя переменными. В этой модели одна переменная предсказывается или зависит от другой переменной.
Как происходит оценка модели и ее параметров?
Оценка модели и ее параметров в парной линейной регрессии осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. Этот метод позволяет найти такие значения параметров, при которых сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от предсказанных значений минимальна.
Можно ли построить модель парной линейной регрессии в MS Excel?
Да, возможно. MS Excel предоставляет инструменты для построения моделей парной линейной регрессии. С помощью встроенных функций и инструментов анализа данных можно оценить модель и ее параметры, построить диаграммы рассеяния и получить статистические выводы.
Какие основные задачи решает математическая статистика в научных исследованиях?
Математическая статистика позволяет проводить анализ данных, определять зависимости между переменными, оценивать параметры моделей, проверять статистические гипотезы и делать прогнозы на основе имеющихся данных.