Теория нечетких множеств как инструмент моделирования знаний.

Создаю в древесной структуре две новые ветви, располагаю новую группу под одной ветвью, а остальные под другой (рис. 1.4).Рис. 1.4. Инициализация и дифференциация классов.Повторяю действия с шага 4, исследуя по отдельности группу/группы под каждой ветвью. Дерево классов мною разрабатывалось в программе MindManager Pro (рис.1.3).Рис. 1.3. Начало разработки дерева классов.Формирование понятий: Когда ветвление прекращается, конечным результатом является дерево все более дробных отличительных признаков, которые в явном виде перечислены на каждом уровне дерева. Каждый лист становится отдельным понятием, далее не делимым в настоящей задаче (приложении, предметной области). Каждое отличие должно быть формализовано в виде аксиомы, которая срабатывает для ветви, с которой ассоциируется (рис. 1.4).Рис. 1.4. Подклассы класса «Учетные регистры».Добавление понятия в онтологию: Начиная с вершины, прохожу каждый узел с ветвлением. Выясняю, имеют ли уже созданная и добавляемая ветвь примерно одно и то же значение?Если так, тогда объединяю их в онтологии в подходящем узле и останавливаю прохождение этой ветви.Если нет, разделяю дерево и повторяю шаг 8 для каждой ветви, пока не дохожу до конца.Обычно понятий оказывается меньше, чем значений-смыслов.Однако существуют и другие источники нахождения новых понятий. Для этих целей можно использовать уже существующие онтологии и различные списки, классификации. Схема фактаИерархии классов понятий и заданные на них семантические отношения позволяют представить структуру высказывания из предметной области в виде факта, множество которых составляет пропозициональное содержание документа.Информационное содержание системы представлено объектами или экземплярами понятий онтологии, поэтому в данном подходе задачей анализа является извлечение только тех фактов, которые позволяют выявить такие объекты (и их свойства и отношения) из текста. Т.е. можно рассматривать факт, как средство представления контента документа в ИС. Декларативное описание структуры факта и условий его выявления будем называть схемой факта.Рис.1.8. Формирование онтологииРис.1.9. Построение базы знаний предметной областиСхема факта задает множество аргументов факта (для нашей системы будем пока рассматривать только унарные и бинарные факты), где аргументом может быть:•понятие онтологии;•объект или класс Тезауруса;•факт (тип факта);•ИО документа, текст которого анализируется.Для того, чтобы применить схему факта ее аргументы должны удовлетворять заданным ограничениям на сочетаемость аргументов. Выделяются семантические и структурные ограничения.С точки зрения результата выделяются динамические и статические схемы. В результате применения динамической схемы Факта создается новый объект (ИО или факт), появление которого может послужить основанием для применения другой схемы. Результатом применения статической схемы является изменение уже существующего объекта, выступающего в качестве одного из аргументов, или ИО документа. В общем случае результатом является множество объектов или отношений найденных на заданном участке текста.F1: Объект Исследования (документ) + Тема (тема документа) => созданиеОбъект найден в (документ, тема)F2: Работа (работа) + Объект (цель создания) => созданиеФункция (работа, цель создания, ВидДеятельности: создание)F3: Отправитель (Организация) +Функция.ВидДеятельности =>редактированиеДокумент(ВидДеятельности: Функция.ВидДеятельности)Семантические ограниченияСемантическое ограничение – это ограничение на семантический класс аргументов факта. Ограничение явно задает пару сочетаемых элементов, где элемент либо класс (наследуемый от класса аргумента), либо словарный термин, либо факт (если аргумент – факт).Для каждой схемы Факта, описанной в онтологии, может быть сгенерирована таблица семантических сочетаний, которую должен заполнять эксперт. Назначение этой таблицы заключается в следующем:сужение множества вариантов сочетаний текстовых единиц;учет влияния аргументов друг на друга (например, уточнение семантического класса);уточнение атрибутов результирующего объекта.Работа(класс) + СоздОбъект(класс) => УтРабота: Создание "разработка"(термин) + ТипДокумента(класс) => УтРабота: Использование"разработка"(термин) + Редактор(класс) => УтРабота: ДокументопроизводствоМоделирование знаний в системах искусственного интеллектаМоделированием знаний занимается раздел информатики - «Искусственный интеллект». Предметом исследования является человеческое мышление. Основой любой системы искусственного интеллекта является модель знаний и созданная на ее основе база знаний.Для моделирования знания, нужно выяснить, что понимается под знаниями. Определить разницу между знаниями и данными, найти основные отличительные характеристики. Определить насколько возможно хранение и обработка баз знаний в базах данных и в информационных системах. Необходимо обозначить отличия базы знаний и базы данных. Согласно классификации, предложенной в 1986 г. советским ученым Святославом Сергеевичем Лавровым, знания делятся на четыре вида:понятийные или концептуальные знания – это набор понятий из некоторой области знания, их свойства и взаимосвязи;конструктивные знания – знания о структуре объектов, о взаимодействии их частей;процедурные или алгоритмические знания – это уже известные людям методы решения задач, алгоритмы, программы;фактуальные или фактографические знания – это количественные и качественные характеристики конкретных объектов.Проектирование интеллектуальных информационных системПостроение онтологий на основе текстового контента с использованием нечеткой логикиКак уже писалось выше, онтологией называют формальное описание конкретной прикладной области интересов. Особенности онтологий в том, что они отображают не просто предметы (классы), но и зависимости, связи, ограничения. Существуют онтологические приложения, где информация часто является неопределенной и неточной. Например, семантические приложения на основе семантических сетей, таких как электронная коммерция, управление знаниями, веб-порталы, системы документооборота и т.д. Ограниченность стандартной онтологии заключается, в отсутствии вариативности и возможности представить неточную информацию. Например, ключевые слова, могут иметь разную значимость разные веса, документы могут иметь разные приоритеты, которые не обозначены фиксированными значениями, например, обработка одного документа может быть предпочтительнее другого, или документ может быть более правильным, актуальным и т.д.. Таким образом, возникает необходимость в различной оценке документа в зависимости от контекста.Одним из возможных решений, позволяющих ввести человеческие оценки и критерии в строгую систему документооборота является использование нечеткой логики, следовательно, для решения таких проблем, стоит включать нечеткую логику в онтологию. Исходя из возможности нечетких множеств описывать неопределенное понятие через обобщенное понятие множества, сопоставляя объекту определенной степени множества (вещественного числа из интервала [0,1]). Например, семантическое содержание заявления, такого как «Данный документ должен быть рассмотрен срочно», может иметь степень, или значение истинности, 0,6. В то время как срочность данного документа есть величина нечеткая с точки зрения подателя документа его характеристика в характеристической функции равна 1, в то время как для руководителя его характеристика может быть 0,3, а для исполнителя вообще 0. В настоящее время, нечеткие множества и онтологии совместно используются для устранения неопределенной информацией в различны x областях, например, для поиска в документах. Сейчас достаточно много вниманияуделяется вопросам применения нечетких множеств и нечеткой логики в онтологиях.Интеграции нечеткой логики в онтологию необходима для того, чтобы получить расширенную онтологию, которая больше подходит для решения проблем неопределенности рассуждений, что является шагомв направлении реализации теоретической модели и структуры системы, построенной на онтологии, которая близка к естественной обработке документопотока.Нечеткая логика и определение нечеткого значенияИнтеллектуальная информационная система часто при обработке информации сталкивается с неопределенностью, связанную с информацией, которая содержит неточное или расплывчатое описание понятий. Например, можно интересоваться поиском «хорошо составленный отчет» или в рассуждении с такими понятиями как «как можно скорее», «близко к оригиналу», «высокий приоритет», и т.д.Для того чтобы справиться с этими проблемами предлагается подход, который основан на теории нечетких множеств. Смысл заключается в расширении описания онтологии, разработке редактора онтологии, таким образом, чтобы учитывать неопределенность при описании документов во время определения онтологии предметной области.Ранее уже давалось определение нечеткого множества. Рассмотрим его с точки зрения проецирования на онтологии. Пусть дается непустое множество объектов U - универсум. Нечеткое множество можно определить, как функцию в интервале [0,1] на множестве U, или f: U -> [0,1]. Полагая, что каждый элемент х Є U,а f(x) функция принадлежности значений x на множестве f(х).Возникает проблема назначения нечеткого значения субъекта онтологии. Онтология основывается на понятности и нечеткое множество на точности определения класса, получение высокой степени понятности и точности является противоречивой целью и, на практике, одно из двух свойств преобладает над другим. Исходя из потребности реализации требований к элементам знания, а нашем случае документам, нечеткую область моделирования условно разделяют на две различные области:Лингвистическое нечеткое моделирование - основной целью которого, является получение нечетких моделей с хорошей интерпретируемостью;Точное нечеткое моделирование - основной целью которого, является получение нечеткой модели с хорошей точностью.Для получения объективной модели используют общее средство - экспертную оценку, которая позволяет эксперту: определить точное значение или определить язык. В первом случае эксперт, при создании онтологии, определяет функцию f(Понятие U Экземпляр) * Свойство ->Значение свойства x Є [0,1] с учетом того что f (o, p) - это значение, понятия или экземпляра о принимающее свойство p с соответствующей степенью. Например, в онтологии о документообороте, f (отчет, полнота) = (квартальный, 0,8) означает, что для свойства документ, экземпляр отчет, будет иметь значение полнота со степенью 0,8.Очевидно, что могут существовать ситуации, в которых нет Значении свойства необходимых для данного свойства. Например, «В документе есть ошибки со степенью 0.9» не может быть корректно выражено с помощью только формализма. В этой ситуации, необходимо сопоставление пары (понятия/экземпляр, свойство) на множестве [0,1], то есть f':{Понятие U Экземпляр) * Свойство -> [0,1] и выше упомянутый будет выглядеть f’ (отчет, количество ошибок) = 0,9.Для упрощения обозначения, определим функцию g:{Понятие и Экземпляр) * (Свойство и Значение свойства) -> [0,1]. Таким образом, «отчет, с полнотой 0,8" будет g(отчет, полнота) = 0,8. Используя такую функцию g, у эксперта есть шанс выбрать ценность значения с бесконечной точностью, то есть точность предпочтительней интерпретируемости.С другой стороны, вторая возможность заключается в том, чтобы выбрать в качестве членов значения, метку в заданном множестве. Возьмем множество L = (мало, достаточно, умеренно, вполне, очень, полностью} которое, очевидно, не является исчерпывающим из всех возможных меток, но которое может быть интуитивно изменено.В этом случае значение g (o, p) автоматически присваивается в соответствии с таблицей 1.Таблица 1. Сопоставление нечеткого значения метке.МеткаЗначениемало0.2достаточно0.4умеренно0.6вполне0.7очень0.8полностью1Подводя итог, мы даем возможность добавить ценность значения в паре (понятия/экземпляр, свойство) двумя различными способами: через точное значение vЄ[0,1] или выбрав метку в определенном заранее множестве L. Таким образом, через функцию g можно определить новое отношение в онтологии.С другой стороны, можно присвоить нечеткое значение объекту(понятию или экземпляры). Тогда, можно определить функцию h: Понятие и Экземпляр -> [0,1].Т.е. что нечеткое значение можно задать с помощью одной из двух функций g и h, числом в единичном интервале [0,1]. Это позволяет приложениям, которые основываются на нечеткой онтологии, использовать стандарты и хорошо изученные инструменты. Например, для того, чтобы задать два (или более) различных нечетких значения, может использоваться оператор накопления. Самый простой пример t-норма и t-конорма, то есть двоичное отображение, которое дает семантику с «OR», «AND» операторами. Часто используют геделевские операторы норма и конорма, т. e. минимаксные операторы. Исходя из сказанного выше, вычисляют значение истинности заявления, например, «отчет полный и содержит ошибки». Если известно, что f(отчет, полный) = 0,8 и/(отчет, содержит ошибки) = 0,9, то [f(отчет, полный) и f(отчет, содержит ошибки)] = min{0.8, 0.9} = 0,8 [5,6].Определение для нечеткой онтологии можно записать следующим образом: нечеткая онтология - онтология, расширенная нечеткими значениями, которые задаются двумя функциями:g:{Понятие U Экземпляр) * (Свойство ОЗначение свойства) ->[0,1]и h: Понятие UЭкземпляр -> [0,1].Обновление нечеткого значенияПосле создания нечеткой онтологиигруппой экспертов, неверно предполагать, что она хороша и, что любое нечеткое значение четко определено и подходит к любой обстановке. Таким образом, механизм изменения нечетких значений необходим для того, чтобы наилучшим образом подогнать их к конкретной среде или обобщить.Предположим, что текущее нечеткое значение f и, как результат запроса оно должно быть обновлено до fnew. Простейший способ, это задать f: = fnew. Закономерно предположить, что после того, как некий запрос нечеткого свойства достигнет стабильного значения, будет бесполезно изменять его на fnew, теряя всю историю приобретенных знаний. Решение этой проблемы может быть в уменьшении важностиfnew при любом изменении:f: = f+ ((fnew -f)/(Q + 1)),(1)где Q - количество обновлений, выполненных для заданного значения. Значение Q должно храниться в онтологии для любого определения нечеткого значения.Теперь вопрос заключается в том, чтобы вычислить новое нечеткое значение fnew. Маловероятно найти в документе точное определение нечеткого значения, но, как правило, можно найти языковый классификатор. Например, мы не нашли «перспективный план развития с планированием роста со значением 0,6», но смысл такого заявления в том, что «план развития с планированием роста существует». Для реализации данного типа задач рассматривается подход на основе модификаторов понятия.Модификаторы понятий имеют влияние на изменение нечеткого Значения свойства. Зададим ряд лингвистических ограничений таких как «очень», «более или менее», «едва», тогда модификатор понятия - система одного или более ограничений, таких как «очень немного» или «очень очень немного». Любому (лингвистическому) модификатору понятия необходимо сопоставить (числовой) член модификатора.Член модификатора - это значение P > 0, которое используется в качестве показателя для изменения значения функции принадлежности f(р).В соответствии с их воздействием на нечеткое значение, ограничения можно разделить на две группы: типа концентрации и растяжения. Влияние модификатора понятия заключается в снижении степени принадлежности значения. Таким образом, в данном случае, он должен быть p > 1. Например, для ограничения «очень», назначается p = 2. Таким образом, если мы знаем, что g(отчет, полный) = 0,8, т.е. «Отчет составлен полно со значением 0,8», то отчет составлен очень полно со значением 0,82 = 0,64. Напротив, ограничение типа расширения может повышать значение принадлежности, то есть p Є [0,1]. Например, если «немного» присваивается p = 0,25 и g(отчет, полный) = 0,8, то у отчетнемного полный со значением 0,8025=0,95, интуитивно понятно, что если что-то является «полным», тогда оно в какой-то степени и «немного полное». Такой подход отличается от оригинала Заде, где «немного», а также другие модификаторы, обрабатываются более сложным образом. Преимущество этого метода в том, что он обеспечивает универсальный и простой способ управления модификаторами понятий, даже если при углублении таким способом в семантику необходимо обращаться к цепям модификатора.Таким образом, модификаторы понятий используется в литературе для определения нового нечеткого члена с учетом уже существующих. Например, если мы знаем нечеткое значение свойства красный, можно вывести нечеткое свойство члена очень красный простым возведением в степень 2 значения красный. Вместе с тем, здесь противоположная ситуация. В качестве примера, предположим, что знаем из онтологии свойство «хороший» а также, как результат запроса, что некий объект «очень хороший». Таким образом, из очень хорошийнужно вывести новое свойство хорошего для этого объекта. Так, если в онтологии g(o, хороший)=0,7, необходимо увеличить это значение, например g(o, хороший)=0,7*0,5. Эффект очень повышает значение свойства не уменьшая его величину. Таким образом можно сказать, что в обычном случае выполняется вывод:Хороший ->Очень хороший в то время как в данной ситуации:Хороший и Очень Хороший ^ ХорошийЭтот аргумент также распространяется на все другие концепции модификаторов. Таким образом, то, что обычно считают модификатором концентрации, становится растяжением и наоборот.Необходимо решить следующее:определить какой модификаторрассматривается (и каково его значение) и определить метод вычисления p, значения для цепей концепции модификаторов.Выберем множество ограничений H ={очень, гораздо больше, больше, больше или меньше, средне, слегка}. Это только один из возможных вариантов. Множество H может быть изменено в зависимости от своихпотребностей, при условии, что оно удовлетворяет следующим двум свойствам.H множество упорядочено, т. e. очень < ... < слегка и только значение P для меньших и больших элементов фиксировано, соответственно как 0,5 и 2.Два подмножеств концентрирующих ограничений или {более или менее, средне, слегка} растягивающих ограничений {очень, гораздо больше, более} имеют одинаковую мощность (одинаковое количество элементов).Эти два условия необходимы для расчета принадлежности модификатора последовательности ограничений. Единственная разница в задание инверсии ограничения, связанное с использованием модификаторов понятий.Открытым вопросом является то, что множество H модификаторов понятий, не исчерпывает всех нюансов естественного языка. Многие элементы могут быть добавлены в H, а это потребует новых алгоритмов для их обработки, поскольку не все существующие модификаторы понятий могут быть полностью заданы или точно разделены на две подгруппы одинаковой мощности.Применение на примере документооборотеРасширение запросов. При выполнении запроса на документ, это обычная практика, чтобы расширить набор понятия, что уже присутствует в запросе с остальных которые могут быть получены из онтологии. Очевидно для данного значения, а также ее родители и потомков можно добавить в запрос, а затем искать в документе. Возможность использования нечетких онтологий расширяет запросы, кроме того, потомки и родители, случаев из понятий, которые в некоторой степени удовлетворяют запрос.Чтобы принять решение, в каком случаи производить добавление к расширенному запросу, мы должны решить, как лингвистические метки соотносятся с численными значениями. Решение такое же, как ранние описанное, только метки принадлежащие множеству L допускаются в запросах, и они преобразуются в числовые значения в соответствии с табл. 1. Если c - понятие, p - собственность и l метка тогда p(c, p, l) значение, данной метки l для собственности p и понятие c. Теперь рассмотрим все случаи i понятия c, и они включены в расширенное в расширенную запроса, если и только если:M(c,p,l) - g(i,p)\< e,(2)где e из [0.1] уровень терпимости.Очевидно, количество экземпляров, которые будут добавлены к расширенному запросу, зависит от значения e, тем больше, что e большинство экземпляров. Граница случаев e = 0 содержит только те случаи, которые точно соответствуют запросу, и входит в него, и e = 1, все экземпляры включены.Понятно, что это простейший случай, когда только одно свойство присутствует в запросе. Если два или более запроса должны быть удовлетворены, необходимо обобщить уравнение (2). Предположим, что в запросе есть n свойств, ссылающиеся на те же понятия, что и экземпляр с, тогдаTo есть требуем,чтобы среднее значение расстояниймежду Значениями свойств в запросе и Значения свойств в экземпляр было меньше допустимого e.Перегрузка понятия. Как писалось выше возможность использования нечетких значение, связанного понятия является ограничение проблемы из-за перегрузки понятия в онтологии.Давайте предположим, что понятие с присутствует в различных частях онтологии, цель состоит в том, чтобы дать указания о том, какое место является более значительным, по отношению к определенному домену. На первом этапе, любому понятию, которое присутствует в нескольких местах, дается равное нечеткое значение, таким образом, что они в сумме дают 1.Для любого Ci множество его местных условий Li, т. e. родителей и ПОТОМКОВ вычисляется В ОНТОЛОГИИ. Затем все элементы l Є Li ищутся в документах при анализе и назначенным на них весом Wi в соответствии с значимостью, которую они имеют в документе. Допустим, что в рассматриваемом документе, есть lj вхождение для элемента l. Тогда для любого понятия Ci и для любого документ d вычисляются следующая функции:Сумма по всем n документам ца обозначена как ц:Затем новое значение принадлежности для понятия ci и документа d:Затем эти значения используются для обновления h (ci) в соответствии в уравнении (1), и они применяются в порядке релевантности, так что значение из более значимых документов обрабатываются в первую очередь и имеют большее влияние, чем следующие.ЗаключениеВ процессе выполнения работы были рассмотрены понятия базы знаний.Были рассмотрены вопросы моделирования знаний формах их представления и описанияБыло изучено и проанализировано понятие «Инженерия знаний» и степень его разработки в современной науке. Были изучены онтологии и онтологический инжиниринг. В практической части средствами Protégé была разработана база знаний Документооборот.Были изучены вопросы, связанные с моделированием знаний в конкретной предметной области, а именно в документооборотеБыли проанализированы теоретические аспекты состояния вопроса моделирования знаний в системах искусственного интеллекта.Были изучены основы нечеткой математики, а именно нечетких множеств, нечеткой логики и проанализированывозможности применения нечетких множеств как инструмента моделирования знаний.Было выполнено моделирование предметной области средствами Protégé Было проанализировано проектирование интеллектуальных систем с использованием нечеткой математики при построении модели знаний предметной области.Был описан способ введения нечеткой логику напрямую в онтологию по заданной предметной области и обогащенияфактических функций. Предлагаемое решение позволяет представлять и рассуждать о неопределенной информации. И это актуальная проблема для всех тех областей, где приложения основаны на онтологии.Также был представлен метод, основанный на модификаторах понятий, для автоматического обновления степени при обращении.ЛитератураДжексон П. Введение в экспертные системы, 3-е издание, Москва, «Вильямс», 2001 г.Морозов М. Н., Курс лекций по дисциплине "Системы искусственного интеллекта", Марийский государственный технический университет, г. Йошкар-Ола, http://www.marstu.mari.ru:8101/mmlab/home/AI/index.htmlДжордж Ф. Люггер, Искусственный интеллект. Стратегии и методы решения сложных проблем. Москва, «Вильямс», 2003 г.Андреев А.М., Березкин Д.В., Рымарь В.С., Симаков К.В. Использование технологии Semantic Web в системе поиска несоответствий в текстах документов. //URL: http://www.inteltec.ru/publish/articles/textan/rimar_RCDL2006.shtmlГладун А.Я., Рогушина Ю.В. Онтологии в корпоративных системах, Часть II // Корпоративные системы №1 / 2006 //URL: http://www.management.com.ua/ims/ims116.htmlДобров Б.В., Иванов В.В., Лукашевич Н.В., Соловьев В.Д. Курс из 16 презентаций:«Онтологииитезаурусы».//URL: http ://download.yandex.ru/class/solovyev/plan.pdf ;Михаленко П. Язык онтологий в Web. //URL: http://www.osp.ru/os/2004/02/183921/Мудрая О.В. , Бабич Б.В. , Пьяо С.С. , Рейсон П. , Уилсон Э. Разработка инструментария для семантической разметки текст // Труды международной конференции "Корпусная лингвистика-2006". Издательства СПбГУ и РХГА, 2006.Загорулько Ю.А., Кононенко И.С., Сидорова Е.А., Костов Ю.В. Подход к интеллектуализации документооборота // Информационные технологии, 2004. №11, С.2-11.Жигалов В.А., Жигалов Д.В., Жуков А.А., Кононенко И.С., Соколова Е.Г., Толдова С.Ю.. Система Alex как средство для многоцелевой автоматизированной обработки текстов // Труды международного семинара Диалог’2002 "Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии". М.: Наука, 2002. Т.2, С.192-208.Кононенко И.С., Сидорова Е.А. Обработка делового письма в системе документооборота // Труды международного семинара Диалог’2002 по компьютерной лингвистике и ее приложениям. М.: Наука, 2002. Т.2, С. 299–310.Гершензон Л.М., Ножов И.М., Панкратов Д.В. Система извлечения и поиска структурированной информации из больших текстовых массивов СМИ. Архитектурные и лингвистические особенности. // Труды международной конференции Диалог’2005 "Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии". М.: Наука, 2005. С. 97–101.Сидорова Е.А. Технология разработки тематических словарей на основе сочетания лингвистических и статистических методов // Труды международной конференции Диалог’2005 "Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии". М.: Наука, 2005. С.443-449.Гаврилова ТА., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем / Учебник для вузов. – СПб, Изд-во “Питер”, 2000.Гаврилова Т.А., Лещева И.А., Лещев Д.В., 2000. Использование онтологий в качестве дидактического средства // М.”Искусственный интеллект” N3. - с.34-39.Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. Учебник.- СПб, Изд-во «Питер», 2001.Воинов А., Гаврилова Т. А., Данцин Е. Я., 1996. Язык визуального представления знаний и его место в САКЕ-технологии // Журнал Известия РАН, Теория и системы управления, N2. - c.146-151.Тельнов Ю.Ф. Интеллектуальные информационные системы. - М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2003. - 26 с.Кравченко Ю.А. Принятие решений в информационных системах на основе нечеткого моделирования // Российская академия наук. Научный журнал. Известия КБНЦ РАН.- 2013. - № 1 (51). - С. 21-26.Курейчик В.В., Родзин С.И. О правилах представления решений в эволюционных алгоритмах // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2010. - № 7 (108). - С. 13-21.Курейчик В.М. Особенности построения систем поддержки принятия решений // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2012. - № 7 (132). - С. 92-98.Научная библиотека КиберЛенинка: http://cyberleninka.ru/article/n/integrirovannaya-model-predstavleniya-znaniy-na-osnove-metoda-nechetkogo-modelirovaniya#ixzz3vWwCUBabАсаки K., ВатадаД., Иваи С. и др. Прикладные нечеткие системы/ Пер. с япон.; под ред. Тэрано T., Сугэно M. - M.: Мир, 1993. - 368 с.Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений// Математика сегодня: Сборник статей; пер. с англ. - M.: Знание, 1974. - C.5- 49.Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений/ Пер. с англ. Колмогоров A.H., Новиков С.П. — M.: Мир, 1976. -165 с.НовакВ., Перфильева И., МочкоржИ. Математические принципы нечеткой логики/ Пер. с англ. подред. АверкинаА.Н. - M.: ФИЗМАТЛИТ,2006. - 352 с.Орловский C.A. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. — M.: Радио и связь, 1981. — 286 с.Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику.