Вариант №7 расчета схемы электрических цепей переменного синусоидального тока

Из этого определения следует, что режим работы источника электрической энергии в схеме зависит от того, совпадает ли полярность включения источника с направлением тока в ветви или нет.Из таблицы 2.2 определяем, что источники эдсE1, E5, E6, E9и источник тока J2работают в режиме потребителя.Остальные источники работают в режиме генератора.4 Расчет тока (напряжения)В этом пункте требуется найти мгновенное значение напряжения холостого хода uххмежду узлами 5 и 4.Для решения этой задачи, исключим из схемы рис. 2.1 ветвь 5-4, состоящую из источников эдсE8 и E10, а также комплексных сопротивлений Z11 и Z13. После этого искомым напряжением холостого хода будет напряжение: хх = 4 – 5 = 53 + 34(4.1)Воспользовавшись результатами предыдущего расчета,из контура 4 с рис. 2.3находим:хх = 5–10 – 7 = 5– 6·Z10 –4·Z7 = 408,06 + j·140,3В(4.2)Проверка исключенной ветви дает:10 – 8 + 5·(Z11+Z13) = 408,06 + j·140,3В(4.3)Для получения выражения,определяющего мгновенные значения uxx(t) в произвольныймоментвремени, нам надо найти амплитуду и начальную фазу напряжения хх. Сделаем это, воспользовавшись формулами (2.37) – (2.39): UAхх = = 610,24В(4.4) ψ54 = ·arctg= 19o(4.5) Получаем формулу для uxx(54)(t):uxx(54)(t) = 610,24·sin(314,16·t + 19o)В.(4.6)5 Построение графика мгновенных значенийВ соответствии с заданием требуется построить график мгновенных значений тока через резистор Z10. В соответствии с рис.2.1 этому графику соответствует мгновенные значения тока 6, протекающего в ветви 3-5 через конденсатор С10. Формулу тока i6(t) выбираем из табл. 2.1:i6(t) = 7,93·sin(314,16·t+97,1o),(5.1)где ω = 2·π·f = 314,16 рад/с, f = 50 Гц.Для построения графика в масштабе угловых градусов по оси абцисс, преобразуем аргумент с помошью коэффициента λ = π/180o = 0,017:ω·t = ·t = 360·50·t = 18000·t = 360·,(5.2)гдеT = 1/f = 0,02 c– период изменения тока.Соответствующий график i6(t) приведен на рис. 5.1.Рисунок 5.1 – График мгновенныхзначенийтока i6(t)6 Расчет показаний ваттметраВ соответствие с данными табл. 0.1 ваттметр включается в ветвь между узлами 1 и 3 так, как это показано на рис. 6.1.Рисунок 6.1 – Схема включения ваттметра между узлами 3 и 1Комплексное значение напряжения между узлами 3 и 1:13 = 4 + 1·Z3 = –537,63 + j·355,02В(6.1)Действующее значение напряжения U13:U13 = = 644,28В(6.2)Начальная фаза напряжения U13:ψu13 = ·arctg+ 180 = 146,6o(6.3) Действующее значение и начальную фазу тока I1 берем из табл. 2.1: I1 = 12,4А и ψi1 = 57,7o.Сдвиг фаз между U13и I1:φ = ψu13–ψi1 = 146,6 – 57,7 = 88,9o.(6.4)Показания ваттметра:Pw = U13·I1·cos(λ·φ) 161 ВА(6.5)7 Построение векторной диаграммыВ ссответствии с заданием векторная диаграмма строится для тока и напряжения в ветви, мощность в которой измеряется ваттметром, т.е. для напряжения между узлами 3 и 1 – U13и током I1.Соответствующая временная диаграмма показана на рис. 7.1, где MU=f(RU) = 4 + 1·Z3– сумма векторов E4и UZ3.Рисунок 7.1 – Векторная диаграмма тока I1и напряженияU31Список использованной литературы1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник для студентов вузов. – 9-е изд., переаб. и доп. – М.: Высшая школа, 1996. – 638 с.2. Ермуратский П.В. Электротехника и электроника / Ермуратский П.В., Лычкина Г.П., Минкин Ю.Б. – М.: ДМК Пресс, 2011. – 416 c.3. Иванов И.И., Соловьев Г.И., Фролов В.Я. Электротехника и основы электроники: Учебник. – СПб.: Издательство «Лань», 2012. – 736 с.4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учебное пособие для энерг. и приборостр. спец. вузов / Л.А. Бессонов, И.Г. Демидова, М.Е. Заруди и др.; Под ред. Л.А. Бессонова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2003. – 528 с.