Статистический анализ бизнес-рисков

руб. Количество случаев, тыс. хj Nj     Центральный 4,433 15 Северо-Западный 5,068 17 Южный 2,974 23 Приволжский 3,142 44 Уральский 6,589 12 Сибирский 4,31 8 Дальневосточный 5,979 5 Проведем оценку полученных показателей. Для этого построим гистограмму распределения прибыли по количеству предприятий, а так же полигон распределения (рис.3 и рис.4).

Рис.3. Гистограмма распределения частоты встречаемости признака, в случае проведения мероприятия А1


Рис.4. Полигон распределения частоты встречаемости признака, в случае проведения мероприятия А1

По гистограмме и полигону можно оценить, что наибольшая концентрация предприятий располагается в Приволжском Федеральном округе.
Для оценки вариативности признака "Прибыль" необходимо рассчитать среднюю величину, далее на ее основе вычислить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Для вычисления среднего значения прибыли воспользуемся формулой взвешенной средней арифметической, так как помимо уровня прибыли данные содержат частоту встречаемости данного признака, которая описывается количеством случаев:
,
где хj - Средний размер прибыли, млн. руб.
- Количество случаев, тыс.
N – общая численность
N = 124
Проведем промежуточные расчеты:
Таблица 3
Промежуточные расчеты
Федеральный округ Прибыль, млрд. руб. Количество случаев. хj *Nj
хj Nj     Центральный 4,433 15 66,495 Северо-Западный 5,068 17 86,156 Южный 2,974 23 68,402 Приволжский 3,142 44 138,248 Уральский 6,589 12 79,068 Сибирский 4,31 8 34,48 Дальневосточный 5,979 5 29,895 Итого   124 502,744
Таким образом, среднее значение прибыли, после внедрения мероприятия А1 составит:




После вложения капитала в проведение мероприятия А2 во всех рассматриваемых предприятиях (N = 124) была получена следующая прибыль, показанная в таблице 4.

Таблица 4
Среднемесячная номинальная прибыль предприятий и организаций России по федеральным округам после внедрения мероприятия А2
Федеральный округ Прибыль, млн. руб. Количество случаев. хj Nj     Центральный 8,243 12 Северо-Западный 6,045 14 Южный 3,144 34 Приволжский 2,142 22 Уральский 7,764 11 Сибирский 5,51 25 Дальневосточный 6,679 6 Итого   124
Проведем промежуточные расчеты. Перемножим показатели количество случаев Ni и прибыль хi, и отобразим полученный результат в таблице 5.





Таблица 5
Промежуточные расчеты
Федеральный округ Прибыль, млн. руб. Количество случаев. хj *Nj
хj Nj     Центральный 8,243 12 98,916 Северо-Западный 6,045 14 84,63 Южный 3,144 34 106,896 Приволжский 2,142 22 47,124 Уральский 7,764 11 85,404 Сибирский 5,51 25 137,75 Дальневосточный 6,679 6 40,074 Итого   124 600,794
Проведем оценку полученных показателей. Для этого построим гистограмму распределения прибыли по количеству предприятий, а так же полигон распределения (рис.5 и рис.6).


Рис.5. Гистограмма распределения частоты встречаемости признака, в случае проведения мероприятия А2




Рис.6. Полигон распределения частоты встречаемости признака, в случае проведения мероприятия А2


После проведениия мероприятия А2 средняя ожидаемая прибыль будет равна:



Сравнив величину ожидаемой прибыли от вложений финансовых средств в мероприятие А1 и А2, можно сказать, что величины получаемых доходов при проведении мероприятия А1 будут изменяться в пределах от Ximax =6,589 до Ximin = 2,974. Общий диапазон изменений R составит:
R = Ximax-Ximin = 6,589 - 2,974 = 3,615 млрд. р.
Среднее значение будет равно 4,05 млрд. руб.;
Величины получаемых доходов при проведении мероприятия А1 будут изменяться в пределах от Ximax =8,243 до Ximin = 8,243. Общий диапазон изменений R составит:
R = Ximax-Ximin = 8,243 - 2,142 = 6,101
Среднее значение будет равно 4,845 млрд. руб.
С помощью межгрупповой дисперсии можно определить часть вариации результирующего показателя, которая объясняется влиянием факторного признака. Такое влияние проявляется в отклонении групповых средних от общего среднего значение:


Где - является дисперсией;
хj - ожидаемым значением наблюдений;
j - средним значением;
Nj - числом cлучаев наблюдений (частотой).
Проведем промежуточные расчеты дисперсии для мероприятия А1:
Таблица 6
Промежуточные расчеты дисперсии
Федеральный округ Прибыль, млн. руб. Количество случаев. хj Nj     Центральный 4,433 15 0,378 0,143 2,150216 Северо-Западный 5,068 17 1,013 1,027 17,46599 Южный 2,974 23 -1,080 1,167 26,84643 Приволжский 3,142 44 -0,912 0,832 36,62781 Уральский 6,589 12 2,534 6,424 77,09115 Сибирский 4,31 8 0,255 0,065 0,522704 Дальневосточный 5,979 5 1,924 3,704 18,520 Итого   124 Итого 179,225

Межгрупповая дисперсия составит:


Проведем промежуточные расчеты дисперсии для мероприятия А2:
Таблица 7
Промежуточные расчеты дисперсии
Федеральный округ Прибыль, млн. руб. Количество случаев. хj Nj     Центральный 4,433 15 3,39788 11,5456 138,5476 Северо-Западный 5,068 17 1,19988 1,43972 20,15621 Южный 2,974 23 -1,701 2,89378 98,38869 Приволжский 3,142 44 -2,7031 7,30681 160,75 Уральский 6,589 12 2,91888 8,51990 93,71892 Сибирский 4,31 8 0,66488 0,44207 11,05187 Дальневосточный 5,979 5 1,833887 3,363142 20,17885 Итого   124 542,7922
Межгрупповая дисперсия составит:



С помощью среднего квадратического отклонения (СКО) можно определить, насколько в среднем будет изменяться признак у каждого наблюдения из исследуемой выборки. СКО выражено в тех же единицах измерения, что и варианта.
СКО определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение для мероприятия А1 можно определить по формуле:

Среднее квадратическое отклонение для мероприятия А2 можно определить по формуле:

После того, как найдены значения СКО и средние значения можно вычислить коэффициент вариации.
Коэффициент вариации является наиболее часто применяемым показателем вариативности, который характеризует показатель совокупности. Совокупность будет являться однородной, в случае, если коэффициент вариации не будет больше 25 % - это справедливо для распределений, которые близки к нормальному. Коэффициент вариации используется для сравнения вариативности разнородных признаков. Коэффициент вариации чаще всего применяют при сравнении размеров изменчивости в совокупностях, которые отличаются друг от друга величинами средних (совокупности с разными уровнями):


Где V - является коэффициентом вариации, %;
- средним квадратическим отклонением;
- средним значением.
Коэффициент вариации дает возможность проводить сравнение вариативности признаков, которые имеют различные единицы измерения. Чем больше коэффициент вариации, тем сильнее вариативность признаков. Общепринята такая оценка коэффициентов вариации:
 до 10% - слабая вариативность признака;
 11-25% - умеренная вариативность признака;
 выше 25% - высокая вариативность признака.
Коэффициент вариации признака после внедрения мероприятия А1 будет равен:

Коэффициент вариации признака после внедрения мероприятия А2 будет равен:

Коэффициент вариации при вложении финансовых средств в мероприятие А2 будет выше, чем при мероприятии А1. Поэтому, мероприятие А1 будет иметь меньшие бизнес-риски, а значит, его проведение будет предпочтительнее.
Заключение

В результате проделанной работы можно сделать вывод, что методы математической статистики в оценке бизнес-рисков широко распространены во многих областях человеческой деятельности. Из-за близости вероятностной природы бизнес-рисков к статистическим оценкам, статистические методы являются одними из самых точных в описании таких процессов. Они рассматривают предпосылки вероятности возникновения возможных непредвиденных событий или явлений на основе статистических данных, полученных на основе изучения отклонений планируемого результата от средней величины признака.
Среди методов статистической оценки риска выделают следующие:
 метод вычисления вероятности исполнения;
 метод анализа возможностей распределения потоков финансовых поступлений;
 метод построения графических форм «деревьев решений»;
 метод имитации и моделирования рисков;
 метод анализа отклонений при помощи инструментов оценки возможного валютного риска (Risk Metrics).
Все эти методы имеют свои преимущества и могут быть использованы при анализе и оценке риска на любом предприятии.
В работе рассмотрено применение метода анализа возможностей распределения потоков финансовых поступлений для оценки прибыли, полученной от внедрения двух видов мероприятий.
Статистические методы являются самым перспективным направлением в оценке бизнес-рисков, постоянно открывая новые закономерности в случайных процессах.
Список использованных источников

1. Бланк, И. А. Основы финансового менеджмента [Текст] / И. А. Бланк. – Киев : 2007. Т. 1, Т. 2
2. Бурмистрова, Л. М. Финансы организаций (предприятий) [Текст] : учеб. пособие / Л. М. Бурмистрова. - М. : ИНФРА-М, 2009. - ISBN: 978-5-16-002541-4.
3. Колчина, Н. В. Финансовый менеджмент [Текст] : учеб. пособие / Н. В. Колчина, О. В. Португалова. – М. : ЮНИТИ, 2008.
4. Кудина, М. В. Финансовый менеджмент [Текст] : учеб. пособие / М. В. Кудина. – М. : Форум : ИНФРА-М, 2006.
5. Кузнецов, Б. Т. Математические методы финансового анализа [Текст] : учеб. пособие / Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 159 с. - ISBN 5-238-00977-1.
6. Кузнецов, Б. Т. Финансовый менеджмент [Текст] : учеб. пособие / Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 415 с. - ISBN 5-238-00895-3.
7. Лапуста, М. Г. Предпринимательство [Текст] : учебник / М. Г. Лапуста. – М. : Инфра-М, 2008.
8. Остапенко, В. В. Финансы предприятия [Текст] : учеб. пособие / В. В. Остапенко. – М. : Омега-Л, 2007.
9. Предпринимательство [Текст] : учеб. пособие / Под ред. В. Я. Горфинкеля, Г. Б. Поляка. – М. : ЮНИТИ, 2009.
10. Финансы [Текст] : учеб. пособие для студентов экон. направлений и специальностей вузов / А. М. Ковалева [и др. ] ; под ред. А. М. Ковалевой. - М. : Финансы и статистика, 2007.
11. Чернова, Г. В. Управление рисками [Текст] : учеб. пособие / Г. В. Чернова, А. А. Кудрявцев. – М. : Проспект, 2006.
12. Шеремет, А. Д. Финансы предприятия: менеджмент и анализ [Текст] : учебник для вузов / А. Д. Шеремет, А. Ф. Ионова. – М. : Инфра-М, 2008.
Финансы [Текст] : учеб. пособие для студентов экон. направлений и специальностей вузов / А. М. Ковалева [и др. ] ; под ред. А. М. Ковалевой. - М. : Финансы и статистика, 2007.
Кудина, М. В. Финансовый менеджмент [Текст] : учеб. пособие / М. В. Кудина. – М. : Форум : ИНФРА-М, 2006.
Бланк, И. А. Основы финансового менеджмента [Текст] / И. А. Бланк. – Киев : 2007. Т. 1, Т. 2
Кузнецов, Б. Т. Математические методы финансового анализа [Текст] : учеб. пособие / Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 159 с. - ISBN 5-238-00977-1.
Бурмистрова, Л. М. Финансы организаций (предприятий) [Текст] : учеб. пособие / Л. М. Бурмистрова. - М. : ИНФРА-М, 2009. - ISBN: 978-5-16-002541-4
Колчина, Н. В. Финансовый менеджмент [Текст] : учеб. пособие / Н. В. Колчина, О. В. Португалова. – М. : ЮНИТИ, 2008.
Лапуста, М. Г. Предпринимательство [Текст] : учебник / М. Г. Лапуста. – М. : Инфра-М, 2008.
Кузнецов, Б. Т. Финансовый менеджмент [Текст] : учеб. пособие / Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 415 с. - ISBN 5-238-00895-3.
Шеремет, А. Д. Финансы предприятия: менеджмент и анализ [Текст] : учебник для вузов / А. Д. Шеремет, А. Ф. Ионова. – М. : Инфра-М, 2008.
Остапенко, В. В. Финансы предприятия [Текст] : учеб. пособие / В. В. Остапенко. – М. : Омега-Л, 2007
Чернова, Г. В. Управление рисками [Текст] : учеб. пособие / Г. В. Чернова, А. А. Кудрявцев. – М. : Проспект, 2006.
Предпринимательство [Текст] : учеб. пособие / Под ред. В. Я. Горфинкеля, Г. Б. Поляка. – М. : ЮНИТИ, 2009.









2