Теория Автоматического Управления

Исходные данные для цифрового моделированияb0b1b2b3b4a0a1a2a3a4Δttпечtк0,00110,04340,5041,46210,00110,04340,5045,062210,010,24На основании данных таблицы 3 построим график переходного процесса (рис. 7) и определим основные показатели качества – перерегулирование σ и длительность переходного процесса tп:Таблица . Результаты цифрового моделированияВведенные данныеРезультаты расчетаПараметрВеличинаTYB00,00110,0810,2B10,0434-0,1490,4B20,5040,0410,6B31,4620,0770,8B41-0,0411A00,00110,0541,2A10,04340,0661,4A20,5040,0281,6A35,0620,0511,8A4210,0522dt0.0100,0442,2pt0.2000,0482,4mt4.0000,0472,60,0482,80,04730,0483,20,0473,40,0483,60,0473,80,0484Рис. . Переходная характеристика замкнутой скорректированной системы по каналу 6 Вычисление квадратичной интегральной оценкиКвадратичная интегральная оценка рассчитывается при единичном ступенчатом воздействии по заданному каналу.Изображение задающего воздействия 1/p.Для вычисления квадратичной оценки пополученному изображению используем равенство Парсевалягде n – степень знаменателя, n = 4∆-определитель,составленныйизкоэффициентовdiпоправилу составления определителя Гурвица; ∆v – определитель, получаемый из определителя ∆ путем замены верхней строки коэффициентов на строку с коэффициентами v0, v1, v2.Для нахождения коэффициентов полинома V(jω) получим квадрат модуля полинома C(jω), а затем все слагаемые с четными степенями ω приведем к виду с четными степенями (jω).откуда Составим определитель Δ и подставим в него численные значения коэффициентов di.Полученные выражения подставим в формулу квадратичной оценки и упростим выражениеПодставив в формулу квадратичной оценки различные численные значения kу, составим таблицу Qкв = f(kу).Таблица . Зависимость квадратичной интегральной оценки от коэффициента kуky0,41235Qкв1,10,430,220,150,09ky1020304050Qкв0,0480,0280,0230,0230,027ky6065676970Qкв0,0450,080,1260,3231,76На основании данных таблицы 5 построим график функции Qкв = f(kу).Рис. . Зависимость квадратичной интегральной оценки скорректированной системы от коэффициента kуОптимальное значение коэффициента передачиkуопределенно по графику зависимости квадратичной интегральной оценки скорректированной системы (рис. 9) примерно равно 35.ЗаключениеВ ходе выполнения работы заданная системы была исследована на точность в статическом режиме, исследование показало, что точность не соответствует заданной. Для достижения заданной точности был скорректирован коэффициент передачи.После коррекции коэффициента передачи система перешла в неустойчивое состояние.Для достижения устойчивости системы и требуемого качества переходного процесса было введено корректирующее звено последовательного типа.Введение корректирующего звена позволило добиться заданного качества переходного процесса и достижения запасов устойчивости. Т.е. решены задача коррекции и задача стабилизации.ЛитератураБарановский, В. П. Моделирование линейных и нелинейных элементов и систем автоматического управления: учебное пособие / В. П. Барановский. - Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2001. – 49с.Бесекерский В.А., Попов Е.И. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – Изд. 4-е, перераб. и доп. – СПб.: Изд-во «Профессия», 2003. – 752 с.Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выщашк. Головное изд-во, 1980. – 431 с.Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.Лукас, В. А. Теория автоматического управления: учебное пособие. 4-е издание, исправленное / В.А.Лукас. – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2005.-677с.