Детали машин и основы конструирования.Редуктор

Lsаh ( Lh = 5000 ч
Условие выполнено.

3.4 Проверочный расчет шпоночных пазов на смятие и срез

см= Fτ /Aсм;
Fτ =2T*1000/d;
Aсм=h*lp/2;
τ= Fτ/Асм;
[]=120 МПа;
[τ]=80 МПа;
Аср=b*lр;
lр=l-b;
Aсм- площадь смятия;lр- рабочая длина;sсм-напряжение на смятие;
τ - напряжение на срез;h-глубина шпоночного паза;

1)Расчёт для шпоночного паза на выходном валу:
h=8мм, l=45мм, b=12мм,T=288,6 Нм, d=50мм;
Aсм=8*33/2=132мм2
Fτ =2*288,6*1000/40=14430 Н
см=Fτ /Aсм=109<=[];
Аср=b*lр=396мм2;
τ=Fτ/Аср =36,4<=[τ];

2)Расчёт для шпоночного паза на муфте:
h=8мм, l=45мм, b=12мм,T=288,6 Нм, d=50мм;
Aсм=8*33/2=132мм2
Fτ =2*288,6*1000/40=14430 Н
см=Fτ /Aсм=109<=[];
Аср=b*lр=396мм2;
τ=Fτ/Аср =36,4<=[τ];
3)Расчёт для шпоночного паза на промежуточном валу:
h=8мм, l=28мм, b=12мм, T=73,35 Нм, d=30мм;
Aсм=8*16/2=64мм2
Fτ =2*73,35*1000/30=8880 Н
см=Fτ /Aсм=97,5<=[];
Аср=b*lр=192мм2;
τ=Fτ/Аср =36,8<=[τ];
4)Расчёт для шпоночного паза на входном валу:
h=7мм, l=18мм, b=8мм, T=15,3 Нм, d=24мм;
Aсм=8*10/2=40мм2
Fτ =2*15,3*1000/25=2086 Н
см=Fτ /Aсм=53,8<=[];
Аср=b*lр=80мм2;
τ=Fτ/Аср =29,4<=[τ];










4. Расчет зубчатых передач
4.1 Определение расчетного контактного напряжения
Основная причина ограничения ресурса зубчатых пар закрытых передач – усталостное повреждение поверхностей контакта (усталостное выкрашивание).
Критерий контактной усталостной прочности зубьев:
(H ( [(H],
где (H , [(H] – соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.
Расчётное значение (H для косозубой передачи с внешним зацеплением:

где Eпр – приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев; в данном случае шестерни и колёса изготавливаются из сталей, поэтому Eпр( Е = 2( 105 МПа;
Тш –момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;
dш – делительный диаметр этой шестерни;
(bd = b/dш – коэффициент ширины b зацепления относительно делительного диаметра шестерни dш назначается с учётом следующих условий:
максимальные значения (bd ограничены в зависимости от схемы расположения колёс относительно опор и твёрдости рабочих поверхностей (см. табл. 8);
значение b для передач редукторов должно быть не более (20 ...30)m при Н (350 НВ и не более (15 ...20)m при Н (350 НВ.
В данном проекте для предварительного расчёта принимаем, что твёрдость зубьев колёс и шестерен Н (350 НВ.



Таблица 10
Наибольшие допустимые значение коэффициента (bd
Расположение колёс относительно опор Рекомендуемые
значения Нк ( 350 НВ или
Нк и Нш( 350 НВ Нк и Нш( 350 НВ Симметричное (bd (1,2 ... 1,6 (0,9 ... 1,0 Несимметричное (bd (1,0 ... 1,25 (0,65 ... 0,8
Для зубчатых передач с раздвоенным потоком мощности вместо значения (bd при расчётах принимается значение (1,3 ..1,4) (bd.
Расчётная ширина пары (тихоходной или быстроходной) равна b = (bd dш.
Коэффициент К H = КH( КHv учитывает влияние на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба схемы расположения зубчатых колёс редуктора (коэффициент КH(, см. рис.4 и табл. 9) и влияние динамических перегрузок из-за неточности изготовления зубчатых колёс (коэффициент КHv, табл. 10).
Коэффициент ZH( = К H( (cos2(/ (()1/2 учитывает повышение прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами. Коэффициент торцового перекрытия (( = [1,88 – 3,22(1/zш + 1/zк)] cos(. Коэффициент КH( введён для учёта влияния неточности нарезания зубьев на одновременность многопарного зацепления косозубых цилиндрических передач (табл. 11).

Рис.4. Схемы расположения зубчатых передач




Таблица 11
Значение коэффициента КH( (для схем передач рис.4)
(bd
Твёрдость
поверхности
зубьев Схема
передачи II Схема
передачи III Схема
передачи IV Схема
передачи VI 0,4 ( 350HB
( 350HB 1,05
1,11 1,03
1,08 1,02
1,05 1,01
1,01 0,6 ( 350HB
( 350HB 1,08
1,20 1,05
1,13 1,04
1,08 1,02
1,02 0,8 ( 350HB
( 350HB 1,12
1,28 1,08
1,20 1,05
1,13 1,02
1,04 1,0 ( 350HB
( 350HB 1,15
1,38 1,10
1,27 1,07
1,18 1,02
1,06 1,2 ( 350HB
( 350HB 1,18
1,48 1,13
1,34 1,08
1,25 1,03
1,08 1,4 ( 350HB
( 350HB 1,23
- 1,17
1,42 1.12
1,31 1,04
1,12 1,6 ( 350HB
( 350HB 1,28
- 1,20
- 1,15
- 1,06
1,16
Таблица 12
Значение коэффициента КHv прямозубых (п) и косозубых (к) колёс
Степень точности Твёрдость поверхности зубьев Наклон зубьев Окружная скорость v = (·d/2, м/с 1 3 5 8 10 6 (350НВ п 1,03 1,09 1,16 1,25 1,32 к 1,01 1,03 1,06 1,09 1,13 (350НВ п 1,02 1,06 1,10 1,16 1,20 к 1,01 1,03 1,04 1,06 1,08 7 (350НВ п 1,04 1,12 1,20 1,32 1,40 к 1,02 1,06 1,08 1,13 1,16 (350НВ п 1,02 1,06 1,12 1,19 1,25 к 1,01 1,03 1,05 1,08 1,10 8 (350НВ п 1,05 1,15 1,24 1,38 1,48 к 1,02 1,06 1,10 1,15 1,19 (350НВ п 1,03 1,09 1,15 1,24 1,30 к 1,01 1,03 1,06 1,09 1,12
Таблица 13
Значение коэффициента К H(
Степень точности Окружная скорость v, м/с до 1 5 10 20 6 1 1,02 1,03 1,05 7 1,02 1,05 1,07 1,12 8 1,06 1,09 1,13 -
Таблица 14
Параметры, принятые при проектировочном расчёте зубчатых передач
Параметр Тихоходная передача Быстроходная передача Межосевое расстояние, а аT = 90 мм аБ = 90 мм Передаточное отношение, u uT = 4 uБ = 5 Момент, Tш TшT = 288,6 Нм TшБ = 15,3 Нм Делительный диаметр, dш dшТ = 35,7 мм dшБ = 32,4 мм Расчетная ширина пары, b bТ = 40 мм bБ = 35 мм Коэффициент, (bd (bd = 1,0 (bd = 1,08 Коэффициент, КH( КH( = 1,06 КH( = 1,38 Окружная скорость, v v = 0,81 м/с v = 3,68 м/с Коэффициент, КHv КHv = 1,01 КHv = 1,06 Коэффициент, КH КH = 1,07 КH = 1,463 Коэффициент, КH( КH( = 1,06 КH( = 1,09 cos( cos( = 0,967 cos( = 0,960 Число зубьев, zш zш = 17 zш = 17 Число зубьев, zк zк = 68 zк = 85 Коэффициент, ( ( (( = 1,637 (( = 1,616 Коэффициент, ZH( ZH( = 0,801 ZH( = 0,823 Расчётное значение, (H (H = 802 МПа (H = 446 МПа
(bd Б = 0,8×1,35 = 1,08.
vТ = (·d/2 = 37,3·(35,7·10-3) / 2 = 0,81 м/с; vБ = (·d/2 = 167,8·(32,4·10-3) / 2 = 3,68 м/с
КHТ = КH( КHv = 1,06·1,01 = 1,07 КHБ = 1,38·1,06 = 1,463
((Т = [1,88 – 3,22(1/zш + 1/zк)] cos( = [1,88 – 3,22(1/21+ 1/95)]·0,967 = 1,637
((Б = [1,88 – 3,22(1/21+ 1/75)]·0,960 = 1,616
ZH(Т = КH( (cos2(/ (()1/2 = 1,06·(0,9672 / 1,637)1/2 = 0,801; ZH(Б = 1,09·(0,9602 / 1,616)1/2 = 0,823



4.2 Выбор материала зубчатых колес и вида упрочнения
Требуемые значения предела контактной выносливости зубьев [(H lim] быстроходной и тихоходной пар определим по формуле:
[(H lim] ( (H[sH],
где [sH] – нормативный коэффициент запаса контактной прочности;
[sH] = 1,1... 1,2 принимаются для зубчатых колёс после нормализации, улучшения или объёмной закалки зубьев и [sH] = 1,2... 1,3 – при поверхностном упрочнении.
Таблица 15
Значение пределов (H lim и (F lim стальных зубчатых колёс
Термическая
обработка Твёрдость зубьев на
поверхности Твёрдость
сердце-
вины
зуба Марки
сталей (H lim ,
МПа (F lim ,
МПа [sF] Нормализация ( 220 НВ 40, 45 2 НВ + 70
1,8 НВ
(
1,7
Улучшение ( 320 НВ 40Х, 40ХН, 45Х и т.п. Объёмная закалка
(при спокойном
характере нагрузки)
35 … 45 HRC
40, 45, 40Х, 40ХГ, 45Х и т.п. 18 HRC + 150
550


(
1,7 Улучшение и закалка ТВЧ по контуру зуба (при m ( 3 мм) 54 … 56 HRC 24 … 36 HRC
40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦ; 35ХМ,
40 ХНМА и т.п.

17 HRC* + 200
900 Улучшение и сквозная закалка зубьев ТВЧ (при m( 3 мм) 45 … 50 HRC
-
550 Цементация с последующей закалкой и низким отпуском 57 … 62 HRC 30 … 40 HRC 20Х, ,20ХН,
18ХГТ, 20ХНМ и т.п.
23 HRC*
750

(
1,55 Нитроцементация с
последующей закалкой и низким отпуском
57 … 63 HRC
30 … 40 HRC 25ХГМ, 25ХГНМ
и др стали с Мо
25ХГТ, 30ХГТ, 35Х

23 HRC*
1000

750 Азотирование 550 … 750 HV 24 … 36 HRC 35ХМ, 40ХНМА,
40ХНВА
1050
12HRC
+ 300
(
1,7 Азотирование
(при спокойном
характере нагрузки)
850 … 1000 HV 35ХЮ, 38ХМЮА
и др. стали с Al Примечание: HRC * – твёрдость поверхности зуба. Быстроходная передача
(H = 446 МПа; при [sH] = 1,2 значение требуемого предела контактной выносливости [(H lim ] ( 535 МПа. Зубья колёс из среднеуглеродистых конструкционных сталей после нормализации или улучшения имеют (H lim = 2 HB + 70. Следовательно, требуемая твёрдость зубьев ( 233 HB. В данном случае достаточно применить объёмное упрочнение – улучшение. Нормализация не может быть использована, так как не обеспечивает требуемой твёрдости зубьев.
Тихоходная передача
(H = 802 МПа; при [sH] = 1,2 значение предела [(H lim] (962 МПа. Улучшение при ( 320 HB не обеспечивает требуемого значения [(H lim].
В случае объёмной закалки (H lim= 18HRC + 150 требуемая твёрдость должна быть ( 42HRC. Такое значение HRC можно обеспечить при объёмной закалке сталей.

4.3 Проверочный расчет зубчатой передачи по критерию изгибной прочности зубьев
Проверочный расчёт зубьев косозубых передач выполняется по критерию изгибной усталостной прочности зубьев:
(F= 2YFS YF( КF Т / (m dш bш) ( [(F],
где Т – момент, передаваемый данной шестерней: TшT = 288,6 Нм; TшБ = 15,3 Нм;
YFS – коэффициент формы зуба зависит от числа зубьев и смещения x при нарезании зубчатого колеса. Этот коэффициент назначается в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни zv = zш / cos3 (: zvТ = 17/0,9673 = 18; zvБ = 17/0,9603 = 18;
zv ........................... 18; 20; 24; 28; 35; 40; 50;
YFS (при x =0)...... 4,22; 4,15 4,00; 3,90; 3,82; 3,76; 3,73.
Принимаем YFS = 4,00.
YF ( – коэффициент повышения изгибной прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми: YF( = КF( Y( / ((.
КF( – коэффициент неравномерности нагрузки находящихся одновременно в зацеплении пар зубьев; для учебного расчёта примем КF(= 3(КH( -1)+1;
Y( – коэффициент, учитывающий влияние наклона контактной линии; при
( ( 40( коэффициент Y ( = 1 - ((/140.
Y (Т = 1 – 14,8/140 = 0,894; Y (Б = 1 – 16,3/140 = 0,884;
КF(Т = 3(1,06-1)+1 = 1,18; КF(Б = 3(1,09-1)+1 = 1,27;
YF(Т = 1,18·0,894 / 1,637 = 0,644; YF(Т = 1,27·0,884 / 1,616 = 0,695;
КF = КF( КFv – коэффициент расчётной нагрузки;
КF( – коэффициент концентрации нагрузки зависит от схемы расположения зубчатых колёс и опор (подобно коэффициенту КН(); для расчёта можно принять КF( = 2(КН(-1)+1;
КFv – коэффициент динамической нагрузки; для косозубых колёс 6-ой, 7-ой и 8-ой степени точности с поверхностной твёрдостью ( 45HRC при окружной скорости 5 м/с находится в пределах от 1,04 до 1,06, а при скорости 1 м/с составляет всего 1,01.
КF(Т = 2(1,06-1)+1 = 1,12; КF(Б = 2(1,38-1)+1 = 1,76;
КFТ = 1,12·1,01 = 1,31; КFТ = 1,76·1,05 = 1,85;
Допускаемое напряжение при данном виде упрочнения определим как отношение:
[(F] = (F lim / [sF],
где (F lim – предел выносливости зубьев при изгибе; значения (F lim в зависимости от вида упрочнения представлены таблице 13;
[sF] – нормативный коэффициент запаса усталостной прочности зубьев при изгибе;
[sF] = 1,5 для цементованных и нитроцементованных зубьев; в остальных случаях принимается [sF] = 1,75.
Быстроходная передача
При улучшении (F lim = 1,8 НВ = 1,8·233 = 420 МПа.
[(F]Б = (F lim / [sF] = 420/1,75 = 240 МПа. (FБ =2YFS·YF(·КF·Т/(m·dш·bш) = 2·4,00·0,695·1,85·32,9/(2·10-3·43,8·10-3·35·10-3)=110 МПа
(FБ = 110 МПа < [(H lim] = 240 МПа.
Условие прочности выполняется.
Тихоходная передача
При объемной закалке (F lim = 550 МПа.
[(F]Т = 550/1,75 = 314 МПа;
(FТ = 2·4,00·0,644·1,31·145 / (2·10-3·43,4·10-3·40·10-3) = 282 МПа.
(FТ = 282 МПа < [(H lim] = 314 МПа.
Условие прочности выполняется.
Результаты расчёта усталостной прочности зубьев при изгибе представлены в таблице 13.
Таблица 13
Параметр Тихоходная передача Быстроходная передача шестерня колесо шестерня колесо Момент T, Нм 73,6 288,6 15,3 73,35 Число зубьев z 17 68 17 85 cos( 0,95 0,95 Приведенное число зубьев z( 18 70 18 87 Коэффициент формы зуба YFS 4,0 3,8 4,0 3,85 Диаметр d, мм 35,7 143,3 32,4 157,6 Ширина венца b, мм 45 40 40 35 Модуль зацепления т, мм 2 2 Коэффициент КА 1,2 1,2 Окружная скорость (, м/с 0,81 3,68 Коэффициент К F( 1,03 1,0348 Коэффициент К F ( 1,203 1,1066 Коэффициент К F( 1,6 1,6 Коэффициент К F 2,379 2,1986 (( 1,693 1,587 1,097 0,9679 Коэффициент Y( 0,729 0,746 0,8997 0,915 (( 1,57 1,67 Коэффициент Y( 0,6369 0,9588 Расчётное значение (F, МПа 314 314 240 240 Нормативный коэффициент запаса изгибной усталостной прочности [sF] 1,7 1,71 Предел выносливости (F lim, МПа 550 550 420 420 Число циклов NF 4 ⋅ 106 4 ⋅ 106 4 ⋅ 106 4 ⋅ 106 База испытаний NGF 9 ⋅ 107 9 ⋅ 107 Коэффициент YN 0,997 0,98 1,175 0,9973 Коэффициент Yz 1 1 1 1 Коэффициент YA 0,8 0,8 0,8 0,8 Коэффициент YF 0,8 0,8 0,8 0,8 Допускаемое значение [(F], МПа 282 282 110 110
Список используемой литературы
Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей вузов – М.: Высш. шк. , 2005. – 408 с.
Жуков В.А. Детали машин и основы конструирования: Основы расчёта и проектирования соединений и передач: Учеб.пособие – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. – 417 с.
Детали машин. Справочные материалы по проектированию /Сост. Ю.Н. Макаров, В.И. Егоров, А.А. Ашейчик, Р.Д. Макарова – СПб.: Изд-во Гос. техн.ун-та, 1995. – 76 с.
Жуков В.А., Тарасенко Е.А. Детали ашин и основы конструирования: Учеб. пособие. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. – 46 с.










41





dВых= 48

(1(1,2) dзк

dп3= 55

dзк = 60

dб = 65

dп3= 55

Рис.2. Эскиз выходного вала редуктора

t

r

YA


YВ


Ft = 5090 Н

Fм = 2795 Н

А

С

В

D

А

C

B

D

Fx=1345


Fr = 1916

а)

б)

0,105 м

0,105 м

0,110 м

Рис.8. Эпюры моментов Мy и Мz

А

С

В

D

А

C

B

D

МyС =534 Нм

МyВ = 307 Нм

М z- л. С = 201

М z- пр. С = 201 Нм

Рис.9. Эпюры моментов М( и Мх

А

С

В

D

А

C

B

D

М х = Т = 500 Нм

М(В = 307 Нм

М(С = 571 Нм