Теория автоматического управления
Заказать уникальную курсовую работу- 43 43 страницы
- 3 + 3 источника
- Добавлена 29.12.2016
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
1 Определение динамических параметров, уравнения и передаточной функции по кривой разгона 7
2 Определение передаточной функции по кривой разгона с приминеним различных методов 10
2.1 Первый метод. Метод интегральных площадей (метод Симою) 10
2.2 Второй метод. Аппроксимация апериодическим звеном 2-ого порядка 13
2.3 Третий метод. Аппроксимация с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса 15
3 Решения дифференциальных уравнений. Моделирование объекта средствами MATLAB 17
4 Определение частотных характеристик объекта управления 24
5 Определение оптимальных параметров регулятора 30
6 Разработка структурной схемы системы регулирования и определение частотных характеристик 34
7 Построение переходного процесса Методом Акульшина 40
8 Оценка качества переходного процесса 42
Список литературных источников 43
Рисунок 12 - АФХ передаточной функции W(s)Определение оптимальных параметров регулятораПо условию задания для регулирования необходимо использовать ПИ-регулятор. Передатоная функция ПИ-регулятора определяется выражением (39)..(35)Рассчитаем оптимальные настроечные параметры методом расширенных частотных характеристик. Для этого перейдем от M к m по формуле (36)..(36)По условию М=1,40, тогда m:Выражения (37) и (38) необходимы для определения настроек ПИ-регулятора через расширенный частотные характеристики:.(37)(38)где инверсная расширенная мнимая частотная характеристика объекта управления; инверсная расширенная вещественная частотная характеристика объекта управления.Запишем расширенную АФХ, для этого произведем замену вместо s подставим в выражение (28):.(39)Разложим выражение (29) на множители (для этого были найдены корни выражения в знаменателе функции):(40)Запишем расширенный АЧХ и ФЧХ, вместо mподставив рассчитанное значение.(41)(42)Для нахождения коэффициентов и применим критерий Найквиста (43).(43)Как говорилось ранее согласно выражению (31) для последовательно соединенных звеньев АФХ(АЧХ) всей системы определяется произведением АФХ(АЧХ) каждого звена.Преобразуем данное выражение и избавимся от иррациональности в знаменателе:(44)В левой части выражения (44) выделим мнимую и действительную части, в правой заменим показательную форму АФХ на алгебраическую:Составим систему:Выразив из 2-го уравнения ,а из 1-го получаем выражения для коэффициентов (45) и (46).(45)(46)Таблица 8 – Значения расширенных АЧХ и ФЧХАЧХ ФЧХАЧХ ФЧХАЧХ ФЧХ05,93700100,340,054817-1,270590,680,055564-6,528890,018,073393-1,072150,350,053384-1,429790,690,056597-6,681140,028,002551-2,244310,360,052121-1,588470,70,057687-6,833320,035,662269-3,253410,370,051012-1,746660,710,058835-6,985440,043,61897-3,992210,380,05004-1,904410,720,060042-7,13750,052,37009-4,551930,390,049194-2,061750,730,061312-7,28950,061,6228681,2783450,40,048462-2,218710,740,062644-7,441450,071,1584090,8946960,410,047834-2,375320,750,064041-7,593340,080,8573610,559530,420,047302-2,531610,760,065506-7,745190,090,6547970,2599240,430,04686-2,687590,770,06704-7,896980,10,513962-0,012850,440,0465-2,84330,780,068645-8,048730,110,413183-0,264970,450,046217-2,998740,790,070325-8,200430,120,339204-0,500950,460,046007-3,153950,80,072082-8,352090,130,283656-0,724140,470,045866-3,308920,810,073918-8,503710,140,241099-0,937060,480,04579-3,463680,820,075836-8,655280,150,207907-1,141650,490,045776-3,618240,830,07784-8,806820,160,181603-1,33940,50,045822-3,772610,840,079933-8,958320,170,1604611,6101180,510,045925-3,926810,850,082118-9,109790,180,1432491,422790,520,046083-4,080840,860,084399-9,261220,190,1290791,2394690,530,046295-4,234720,870,086779-9,412610,20,1172931,0595570,540,04656-4,388450,880,089262-9,563980,210,1074010,8825680,550,046877-4,542040,890,091854-9,715310,220,0990320,70810,560,047244-4,69550,90,094557-9,866610,230,09190,5358230,570,047661-4,848830,910,097377-10,01790,240,0857830,3654590,580,048128-5,002050,920,100318-10,16910,250,0805060,1967760,590,048645-5,155150,930,103385-10,32040,260,0759310,0295750,60,049211-5,308150,940,106585-10,47150,270,071948-0,136310,610,049827-5,461050,950,109921-10,62270,280,068466-0,301020,620,050492-5,613850,960,113401-10,77390,290,065414-0,464690,630,051208-5,766560,970,11703-10,9250,30,06273-0,627410,640,051974-5,919180,980,120815-11,07610,310,060367-0,789290,650,052792-6,071730,990,124761-11,22710,320,058282-0,950390,660,053663-6,2241910,128878-11,37820,330,056442-1,110810,670,054586-6,37658Согласна выражениям (45) и (46) построим зависимость .Рисунок 13 - Плоскость параметров настроек ПИ-регулятора.Анализ качества переходных процессов АСР показал, что минимуму критерия интегрального квадратичного критерия соответствует точка на кривой m=const, лежащая несколько правее вершины этой кривой. По рисунку 13 выберем точку с координатами:=0.14;=0.00185.Разработка структурной схемы системы регулирования и определение частотных характеристикНа рисунке 14 представлена модель схемы регулирования с обратной связью с двумя входными воздействиями (u–управляющим и f - возмущающим) и одним выходом y.Рисунок 14 – Модель схемы регулированияВ качестве передаточной функции возмущения будет использоваться функция найденная в п. 1 (выражение 4). Передаточная функция регулятора определена выражением (47):(47)Определим передаточные функции (ПФ) по задающему (48) и возмущающему (49) воздействию.(48)(49)Найдем численное выражение передаточных функций:Передаточная функция по каналу возмущения в общем виде (50):(50)Таким образом, мы получили передаточные функции по каналу управления (51) и возмущения (52)(51)(52)Реализуем с использованием программного пакета MATLABсхему регулирования с применением всех ранее найденных параметров.Рисунок 15 – Модель системы регулирования реализованная в MATLABНа рисунке 15 можно увидеть реализованную модель регулирования с найденными ПФ объекта управления и возмущения, с ПИ-регулятором, настройки которого были рассчитаны ранее.На рисунке 16 изображена кривая разгона полученная при моделировании схемы на рисунке 15.Рисунок 16 – Кривая разгона модели системы регулированияДля определения АФХ замкнутой системы регулирования относительно возмущающего воздействия необходимо в выражении (50) произвести замену.Исследуем с использованием показательной формы АФХ (53)(53)Рассмотрим 1-ую скобку в знаменателе:, где и .Рассмотрим 2-ую скобку в знаменателе:Запись в показательной форме примет вид:, где и.Рассмотрим 1-ыймножитель в числители:Рассмотрим 2-ый множитель в числители:Запись в показательной форме примет вид:, где и.Годограф АФХ системы по возмущающему воздействию представлен на рисунке 17.Рисунок 17 – АФХ замкнутой системы регулирования по каналу возмущающего воздействияПостроение переходного процесса Методом АкульшинаОдним из самых простых методов, который используется для приближенного построения переходных процессов по частотным характеристикам является метод Акульшина. Согласно данного метода переходный процесс представляется в виде элемента некоторой периодической функции, период которой равен удвоенному значению длительности процесса. Тогда входная величина в случае скачкообразного возмущающего воздействия может быть представлена следующим рядом Фурье:(54)Система, рассматриваемая в данной работе линейна, а значит колебания выходной величины могут быть представлены только в виде ряда Фурье:;;Отсюда:Оценка качества переходного процессаВремя переходного процесса: Декремент затухания: Время установления (достижение первого max): Время длительности фронта (время нарастания переходного процесса): Число колебаний за время переходного процесса: Собственную частоту колебаний системы: Статическая ошибка: Степень затухания:Степень колебательности:Список литературных источников1. Прохватилов В.В. Методические указания и задания разработаны в соответствии с рабочей программой курса «Теория автоматического управления». Астрахань, АГТУ, 2007.-35с.2. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. Учебник для вузов.-М.: Изд-во МЭИ. 2004.-367с3.Теория автоматического управления. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического упраления. Под ред. акад. А.А. Воронова. –М.: Высшая школа, 1977.- 303 с
2. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. Учебник для вузов.-М.: Изд-во МЭИ. 2004.-367с
3.Теория автоматического управления. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического упраления. Под ред. акад. А.А. Воронова. –М.: Высшая школа, 1977.- 303 с
Вопрос-ответ:
Что такое динамические параметры уравнения?
Динамические параметры уравнения - это характеристики, которые определяют динамическое поведение системы. Они включают в себя время переходного процесса, амплитуду колебаний, а также затухание и перерегулирование системы.
Как можно определить передаточную функцию по кривой разгона?
Определение передаточной функции по кривой разгона можно провести с помощью различных методов. Некоторые из них включают метод интегральных площадей по кривой разгона и метод аппроксимации апериодическим звеном второго порядка. Также можно использовать метод аппроксимации с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса.
Как работает метод интегральных площадей для определения передаточной функции?
Метод интегральных площадей для определения передаточной функции основывается на идее вычисления интеграла от кривой разгона. Этот метод позволяет определить параметры передаточной функции, такие как коэффициенты затухания и перерегулирования.
Как работает метод аппроксимации апериодическим звеном для определения передаточной функции?
Метод аппроксимации апериодическим звеном для определения передаточной функции основывается на приближении кривой разгона системы апериодическим звеном второго порядка. Этот метод позволяет определить коэффициенты передаточной функции, такие как постоянные времени и коэффициенты усиления.
Как работает метод аппроксимации с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса для определения передаточной функции?
Метод аппроксимации с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса для определения передаточной функции основывается на приближении кривой разгона системы специальной апроксимационной функцией. Этот метод позволяет определить передаточную функцию с помощью коэффициентов этой функции.
Что такое динамические параметры уравнения и передаточной функции по кривой разгона?
Динамические параметры уравнения и передаточной функции по кривой разгона определяются на основе анализа изменений выходного сигнала во времени при заданном входном сигнале. Эти параметры описывают поведение системы управления и позволяют оценить ее характеристики, такие как скорость реакции, устойчивость, затухание и т.д.
Как можно определить передаточную функцию по кривой разгона?
Существует несколько методов определения передаточной функции по кривой разгона. Один из них - метод интегральных площадей или метод Симою. Этот метод основан на интегрировании площади между кривой разгона и осью времени. Другой метод - аппроксимация апериодическим звеном второго порядка. В этом случае кривая разгона аппроксимируется экспоненциальной функцией. Третий метод - аппроксимация с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса. В этом случае кривая разгона сравнивается с шаблонными кривыми разгона из базы данных.
Как можно решать дифференциальные уравнения и моделировать объекты средствами теории автоматического управления?
Для решения дифференциальных уравнений и моделирования объектов в теории автоматического управления используются различные методы. Например, методы численного интегрирования позволяют аппроксимировать решение дифференциальных уравнений и получать численные значения выходных сигналов. Также существуют специальные программы и пакеты, которые предоставляют средства для моделирования и анализа систем управления.