математические методы, используемые в моделях параметрической оптимизации технологических объектов

Заказать уникальный реферат
Тип работы: Реферат
Предмет: Математические методы и моделирование
  • 11 11 страниц
  • 5 + 5 источников
  • Добавлена 09.01.2017
748 руб.
  • Содержание
  • Часть работы
  • Список литературы
  • Вопросы/Ответы

Введение 3
1. Требования к математическому обеспечению, используемому в моделях параметрической оптимизации технологических объектов 4
2 Классификация математических методов, используемых в моделях параметрической оптимизации технологических объектов 5
2.1 Задачи аппроксимации 5
2.2 Решение систем неравенств в условиях неопределенности 7
Заключение 10
Список использованной литературы 11

Фрагмент для ознакомления

Альтернативный подход к решению задачи (2) заключается в следующем. Потребуем, чтобы каждое неравенство (1) выполнялось с некоторым запасом:
(3)

где δi, характеризует величину рассеяния i-гo выходного параметра за счет статистических вариаций компонент вектора ξ относительно своих средних (как правило, нулевых) значений . Требования (3) эквивалентны неравенствам:



Величина zi имеет смысл запаса работоспособности по i-му выходному параметру.
На практике получила распространение максиминная форма целевого функционала

Для определения δi, проводится статистический анализ в окрестности текущей точки х. Значения δi, обычно имеют смысл трехсигмовых допусков, которые периодически уточняются в процессе оптимизации. Весьма часто величины δi; задаются как исходные данные на основе априорной информации, что значительно сокращает трудоемкость процедуры оптимизации, особенно при решении идентичных задач.

Заключение

В заключении хотелось бы отметить, что общая постановка задачи параметрической оптимизации характеризуется сложностью расчетов, многокритериальностью, наличием ограничений, а также необходимостью учета случайных и неопределенных воздействий различных факторов.
Более того, пространство параметров управления в сложных практических условиях с соблюдением точности и адекватности математической модели может иметь высокую размерность, что делает невозможным прямое использование стандартных алгоритмических средств оптимизации поисковым способом.
В зависимости от типов решаемых задач можно применять определенные стандартные схемы параметрической оптимизации. В основном это задачи:
аппроксимации, в основе которой лежит метода наименьших квадратов и минимаксных критериев;
решения систем неравенств в условиях неопределенности, которые определяют требования-спецификации системе, нуждающейся в модернизации по списку выходных параметров.



Список использованной литературы

Клюев А.С. Монтаж средств измерения и автоматизации. Справочник. 3-е изд. перераб. — М.: Энергоатомиздат, 1988. – 489 с.
Математические методы [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://mathmod.narod.ru/metods.htm , свободный. – Загл. с экрана.
Автоматизация проектирования систем и средств управления [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://hi-edu.ru/e-books/xbook116/01/part-003.htm , свободный. – Загл. с экрана.
Каханер Д, Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998.
Методы оптимизации в теории управления: Учебное пособие / И. Г. Черноруцкий. — СПб.: Питер, 2004. — 256 с.









3

1. Клюев А.С. Монтаж средств измерения и автоматизации. Справочник. 3-е изд. перераб. — М.: Энергоатомиздат, 1988. – 489 с.
2. Математические методы [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://mathmod.narod.ru/metods.htm , свободный. – Загл. с экрана.
3. Автоматизация проектирования систем и средств управления [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://hi-edu.ru/e-books/xbook116/01/part-003.htm , свободный. – Загл. с экрана.
4. Каханер Д, Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998.
5. Методы оптимизации в теории управления: Учебное пособие / И. Г. Черноруцкий. — СПб.: Питер, 2004. — 256 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА "ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА И ТЕПЛОТЕХНИКА"

КУРСЫ ПРОЕКТА

по дисциплине "МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОПТИМИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ"

на тему "Разработка математической модели и исследование теплотехнической системы"

Исполнитель: студент гр.306516 Зеневич Е. И.

Руководитель: Седнин В. А.

Минск 2012

КОНСПЕКТ

В данном курсовом проекте в качестве теплотехнической системы исследуется центральной тепловой станции горячего водоснабжения. Выполнение курсового проекта производится в определенной последовательности, которая характерна методике математического моделирования технических систем на макроуровне, а именно:

- предварительное обследование системы научных исследований (химический анализ);

- синтез расчетной технологической схемы системы исследования;

- разработка математической модели исследуемой системы, анализ и уточнение области исследования;

- разработка алгоритма реализации математической модели;

- составление программ для PC, отладки и тестирования;

- проведение численного исследования и параметрическая оптимизация исследуемой системы (объекта), анализ полученных результатов.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ЦТП - центральный тепловой пункт трансформации

ГВС - горячая вода

СН - сетевой насос

HP - насос рециркуляции

ОПЕРАЦИОННАЯ система - окружающая среда

КС - коэффициент эффективности

СБУ-система балансовых уравнений

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Технологическое описание объекта исследования

2. Синтез расчетной структуры исследуемого объекта

3. Составление математической модели

4. Разработка алгоритма и реализация программного обеспечения для ПК для анализа системы

5. Численное исследование и анализ полученных результатов

Вывод

библиография

ВВЕДЕНИЕ

Математическое моделирование в каждым годом находит все более широкое применение в инженерной практике: при проведении экспериментов, промышленного, строительства, проектирования технических систем, управлении производством и планирование. Этим объясняется особая актуальность изучения студентами методов математического моделирования и приобретение навыков их применения.