математические методы, используемые в моделях параметрической оптимизации технологических объектов
Заказать уникальный реферат- 11 11 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 09.01.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 3
1. Требования к математическому обеспечению, используемому в моделях параметрической оптимизации технологических объектов 4
2 Классификация математических методов, используемых в моделях параметрической оптимизации технологических объектов 5
2.1 Задачи аппроксимации 5
2.2 Решение систем неравенств в условиях неопределенности 7
Заключение 10
Список использованной литературы 11
Альтернативный подход к решению задачи (2) заключается в следующем. Потребуем, чтобы каждое неравенство (1) выполнялось с некоторым запасом:
(3)
где δi, характеризует величину рассеяния i-гo выходного параметра за счет статистических вариаций компонент вектора ξ относительно своих средних (как правило, нулевых) значений . Требования (3) эквивалентны неравенствам:
Величина zi имеет смысл запаса работоспособности по i-му выходному параметру.
На практике получила распространение максиминная форма целевого функционала
Для определения δi, проводится статистический анализ в окрестности текущей точки х. Значения δi, обычно имеют смысл трехсигмовых допусков, которые периодически уточняются в процессе оптимизации. Весьма часто величины δi; задаются как исходные данные на основе априорной информации, что значительно сокращает трудоемкость процедуры оптимизации, особенно при решении идентичных задач.
Заключение
В заключении хотелось бы отметить, что общая постановка задачи параметрической оптимизации характеризуется сложностью расчетов, многокритериальностью, наличием ограничений, а также необходимостью учета случайных и неопределенных воздействий различных факторов.
Более того, пространство параметров управления в сложных практических условиях с соблюдением точности и адекватности математической модели может иметь высокую размерность, что делает невозможным прямое использование стандартных алгоритмических средств оптимизации поисковым способом.
В зависимости от типов решаемых задач можно применять определенные стандартные схемы параметрической оптимизации. В основном это задачи:
аппроксимации, в основе которой лежит метода наименьших квадратов и минимаксных критериев;
решения систем неравенств в условиях неопределенности, которые определяют требования-спецификации системе, нуждающейся в модернизации по списку выходных параметров.
Список использованной литературы
Клюев А.С. Монтаж средств измерения и автоматизации. Справочник. 3-е изд. перераб. — М.: Энергоатомиздат, 1988. – 489 с.
Математические методы [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://mathmod.narod.ru/metods.htm , свободный. – Загл. с экрана.
Автоматизация проектирования систем и средств управления [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://hi-edu.ru/e-books/xbook116/01/part-003.htm , свободный. – Загл. с экрана.
Каханер Д, Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998.
Методы оптимизации в теории управления: Учебное пособие / И. Г. Черноруцкий. — СПб.: Питер, 2004. — 256 с.
3
2. Математические методы [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://mathmod.narod.ru/metods.htm , свободный. – Загл. с экрана.
3. Автоматизация проектирования систем и средств управления [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://hi-edu.ru/e-books/xbook116/01/part-003.htm , свободный. – Загл. с экрана.
4. Каханер Д, Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998.
5. Методы оптимизации в теории управления: Учебное пособие / И. Г. Черноруцкий. — СПб.: Питер, 2004. — 256 с.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА "ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА И ТЕПЛОТЕХНИКА"
КУРСЫ ПРОЕКТА
по дисциплине "МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОПТИМИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ"
на тему "Разработка математической модели и исследование теплотехнической системы"
Исполнитель: студент гр.306516 Зеневич Е. И.
Руководитель: Седнин В. А.
Минск 2012
КОНСПЕКТ
В данном курсовом проекте в качестве теплотехнической системы исследуется центральной тепловой станции горячего водоснабжения. Выполнение курсового проекта производится в определенной последовательности, которая характерна методике математического моделирования технических систем на макроуровне, а именно:
- предварительное обследование системы научных исследований (химический анализ);
- синтез расчетной технологической схемы системы исследования;
- разработка математической модели исследуемой системы, анализ и уточнение области исследования;
- разработка алгоритма реализации математической модели;
- составление программ для PC, отладки и тестирования;
- проведение численного исследования и параметрическая оптимизация исследуемой системы (объекта), анализ полученных результатов.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ЦТП - центральный тепловой пункт трансформации
ГВС - горячая вода
СН - сетевой насос
HP - насос рециркуляции
ОПЕРАЦИОННАЯ система - окружающая среда
КС - коэффициент эффективности
СБУ-система балансовых уравнений
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Технологическое описание объекта исследования
2. Синтез расчетной структуры исследуемого объекта
3. Составление математической модели
4. Разработка алгоритма и реализация программного обеспечения для ПК для анализа системы
5. Численное исследование и анализ полученных результатов
Вывод
библиография
ВВЕДЕНИЕ
Математическое моделирование в каждым годом находит все более широкое применение в инженерной практике: при проведении экспериментов, промышленного, строительства, проектирования технических систем, управлении производством и планирование. Этим объясняется особая актуальность изучения студентами методов математического моделирования и приобретение навыков их применения.