Непрерывные дроби
Заказать уникальный доклад- 10 10 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 15.01.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Понятие непрерывной дроби 4
История понятия 7
Применение цепных дробей 7
Заключение 9
Список литературы 10
Ошибка в 1 день накапливается за 128 лет. Вторая до сих пор ни разу не была использована. Третья сообщает о том, что надо 8 високосных лет за 33 года и положила начало персидскому календарю. Он точнее юлианского: ошибка в 1 день накапливается за 4500 лет. Четвертая дробь – еще точнее, ошибка в 1 день набирается за 100000 лет и эту идею пропагандировал немецкий астроном Иоганн фон Медлер, однако безрезультатно.
Заключение
Таким образом, непрерывные дроби действительно очень широко применяются как в теоретических, так и в практических исследованиях. Они позволяют получать достаточно точные приближения иррациональных чисел. Непрерывная дробь – это своеобразный аналог записи любого вещественного числа. Цепные дроби бывают конечными и бесконечными, а также могут являться периодическими. Во многих областях науки и техники без цепных дробей просто не обойтись. Они помогают найти подход к решению множества задач, и сами в отдельности представляют значительный интерес. Существует целое направление в математике – аналитическая теория цепных дробей. Она изучает, главным образом, теорию разложения и сходимости цепных дробей, элементами которых являются нелинейные функции комплексного переменного. Разложение в непрерывные дроби используется в функциональном анализе, математическом анализе, теории функций комплексного переменного и множестве других областей математики, а также в ряде разделов физики и астрофизики. Вопросы теории непрерывных дробей развивали знаменитые математики из разных стран, что помогло накопить в данной области исследования значительный объем материала, который и сегодня вызывает интерес.
Список литературы
В. И. Арнольд. Цепные дроби – М.: Изд-во МЦНМО, 2009. – 49 с.
А. Я. Хинчин. Цепные дроби. — М.: Физматлит, 1960 – 112 с.
Непрерывная дробь [Электронный ресурс] // ru.wikipedia.org: Википедия – свободная энциклопедия - Режим доступа: / https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 6.12.2016);
Непрерывные дроби [Электронный ресурс] // hijos.ru: портал о математике для любознательных - Режим доступа: / http://hijos.ru/2011/06/22/nepreryvnye-drobi/ , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 6.12.2016);
Непрерывные дроби [Электронный ресурс] // krugosvet.ru: универсальная научно – популярная онлайн - энциклопедия. - Режим доступа:http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/NEPRERIVNIE_DROBI.html , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 6.12.2016);
2
1. В. И. Арнольд. Цепные дроби – М.: Изд-во МЦНМО, 2009. – 49 с.
2. А. Я. Хинчин. Цепные дроби. — М.: Физматлит, 1960 – 112 с.
3. Непрерывная дробь [Электронный ресурс] // ru.wikipedia.org: Википедия – свободная энциклопедия - Режим доступа: / https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 6.12.2016);
4. Непрерывные дроби [Электронный ресурс] // hijos.ru: портал о математике для любознательных - Режим доступа: / http://hijos.ru/2011/06/22/nepreryvnye-drobi/ , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 6.12.2016);
5. Непрерывные дроби [Электронный ресурс] // krugosvet.ru: универсальная научно – популярная онлайн - энциклопедия. - Режим доступа:http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/NEPRERIVNIE_DROBI.html , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 6
Вопрос-ответ:
Что такое непрерывная дробь?
Непрерывная дробь - это представление вещественного числа в виде бесконечной последовательности дробей, где каждая дробь является частичной суммой.
Какова история понятия непрерывной дроби?
История понятия непрерывной дроби насчитывает несколько веков. Оно было введено в математику греческими математиками в III веке до н.э. и продолжало развиваться и изучаться вплоть до настоящего времени.
Где применяются цепные дроби?
Цепные дроби находят применение в различных областях, таких как теория чисел, математический анализ, теория вероятностей, физика и даже в информационной безопасности. Они используются для приближенного представления вещественных чисел, решения уравнений и алгоритмов сжатия данных, среди прочего.
Какая из цепных дробей сообщает о персидском календаре?
Третья цепная дробь сообщает о персидском календаре. Она указывает, что для выравнивания гражданского календаря с солнечным годом необходимо добавить 8 високосных лет каждые 33 года. Эта идея легла в основу персидского календаря.
Какая из цепных дробей точнее всех?
Четвертая цепная дробь является самой точной. Ошибка в 1 день в этой дроби набирается за 100000 лет, и идею ее использования пропагандировал немецкий астроном Иоганн фон Губерт в XVII веке.
Что такое непрерывная дробь?
Непрерывная дробь - это математический объект, представляющийся в виде бесконечной последовательности десятичных дробей.
Какова история понятия непрерывной дроби?
История понятия непрерывной дроби уходит корнями в античность. Впервые непрерывные дроби были исследованы греческими математиками, такими как Евклид и Архимед.
Какие применения имеют цепные дроби?
Цепные дроби имеют широкое применение в различных областях математики и физики. Они используются для приближенного вычисления чисел, решения уравнений, в теории вероятностей и др.
Кто является пропагандистом идеи о наиболее точной непрерывной дроби?
Немецкий астроном Иоганн фон называется пропагандистом идеи о наиболее точной непрерывной дроби, которая накапливает ошибку в 1 день за 100000 лет.