Кинематика движения жидкости

Если рассматривать течение в трубах и каналах, то характерными величинами являются эквивалентный диаметр (dэ, м) и средняя скорость в поперечном сечении трубы (канала).(27)Эквивалентный диаметр канала определяется по формуле (28).(28)гдеS – площадь поперечного сечения потока в канале, м2;П– смоченный периметр канала, м.Данная формула показывает, что эквивалентный диаметр канала равен диаметру некоторого круга, который имеет те же значения, чтоПиS. В некоторых случаях в качестве характерного размера используют гидравлический радиус.(29)Критическое значение числа Рейнольдса, которое соответствует переходу ламинарного режима течения в турбулентное в трубах круглого сечения при наибольшей возможной возмущенности течения у входа в трубу составляетReкр = 2300.При уменьшении возмущенности течения на входе можно добиться увеличения числа РейнольдсаReкрдо 50000.Условно, течение в трубах считают устойчивым ламинарным при Re < 2300.В области 2300 < Re< 10 000движение является неустойчивым турбулентным (переходный режим) и при Re 10 000 течение можно отнести к устойчивому турбулентному.ТИПЫ ПОТОКОВ ЖИДКОСТИСовокупность элементарных струек жидкости представляет собой поток жидкости. Можно выделить следующие типы потоков.Напорные потоки (напорные движения) - представляют собой такие потоки, которые ограничены твердыми стенками со всех сторон, а давление в любой точке потока отличается от атмосферного (рис. 4). Обычно отличие бывает в большую сторону, однако в некоторых случаяхможет быть меньше атмосферного.Рис. 5 Типы потоков жидкостей:а – напорные потоки; б – безнапорные потоки; в – свободная струяДвижение в напорных потокахпроизводится за счёт напора, который создается, насосом или за счет перепада высот. Величина давления вдоль напорного потока обычно переменная. Напорное движение имеет место во всех гидроприводах, в технологическом оборудовании, в водопроводах, системах отопления и других.Безнапорные потоки (безнапорные движения) отличаются от напорных тем, что поток имеет свободную поверхность, которая находится под атмосферным давлением. Такое движение происходит под действием сил тяжести, действующих на сам поток жидкости. Величина давления в таких потоках примерно одинакова и несколько отличается от величины атмосферного давления за счет глубины потока. Одним из примеров такого движения может быть течение воды в канале, реке, ручье. Свободная струя – это струя, которая не имеет твёрдых стенок. Движение струи происходит под действием сил инерции и веса жидкости. Величина давления в таком потоке практически равна атмосферному давлению. Примером свободной струи являются случаи вытекания жидкости из трубопровода, шланга, крана и т.п.ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИВихревое движение часто сопутствует поступательному движению жидкостей. Данное движение вызвано вращением элементарного объёма жидкости вокруг некоторой оси.Это вращение называют вихрем. При этом угловая скорость, с которой вращается элементарный объём, является основной характеристикой вихря. Вихревой линией называют касательную в любой точке вектора вихря.Поверхность, которая образуется вихревыми линиями, проведенными через точки замкнутого контура, является вихревой трубкой.Такая прямолинейная вихревая трубка с бесконечно малой площадью сечения может рассматриваться, как вращающийся твердый цилиндр, с окружной скоростью пропорциональной радиусу.Одной из основных кинематических характеристик вихревого течения жидкости является циркуляция скорости. Данный показатель является мерой завихренности потока жидкости и определяется по формуле, представленной ниже.(30)гдеГ - циркуляция вектора скорости;dl - элемент длины контура;- проекция вектора скорости на касательную к этому контуру в i-тойточке. В некоторых случаях вращение жидкости в определённых точках пространства происходит с постоянной скоростью, поэтому положение вихря со временемостается неизменным. Тогда такое вихревое движение принято называть стационарным вихрем. В иных случаях вихревое движение следует считать нестационарным.ЗАКЛЮЧЕНИЕКинематика рассматривает движение жидкости, которое реализуется на базе определенных математических моделей. В кинематике используются две основных модели: модель Лагранжа и модель Эйлера. Наиболее часто используется последняя модель.По результатам работы была достигнута поставленная цель, а именно, было проведено рассмотрение вопросов кинематики жидкости.Были решены основные задачи:Рассмотрены основные понятия кинематики жидкости;Рассмотрены вопросы, связанные с расчетом скорости течения жидкости;Показан вывод уравнения неразрывности;Рассмотрены понятия вихревых потоков и режимов течения жидкостей.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВАгроскин И.И, Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравлика. – М.:Госэнергоиздат, 1964. – 352 с.Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика.– М.:Стройиздат, 1987. – 414 с.Орлов Ю.М.Механика жидкости, гидравлические машины и основы гидропривода. Учебное пособие. – Пермь:Пермский военный институт ракетных войск, 2001. – 380 с.Рабинович Е.З. Гидравлика.– М.:Недра, 1980. – 278 с.