Измерение силы

Резисторы выпускаются номиналами 50, 100 и 200 Ом; на два номинала рабочего тока - 15 и 40-50 мА.Для расчета тензодатчика выберем номинальное сопротивление тензодатчикапри отсутствии нагрузки Ом.Найдем длину проволоки из формулы:где – удельное сопротивление проволоки; – площадь сечения проволоки.В заданном температурном диапазоне T = 0 – + 200С в качестве материала проволоки целесообразно использовать сплав нихрома, удельное сопротивление которого = 1,05 · 10-6Ом·м.Рассчитаем площадь сечения проволоки : ,где – радиус сечения проволоки: .Диаметр сечения проволоки лежит в диапазоне 0,02 – 0,05 мм, задаемся = 0,04 мм.ТогдаТогда длина проволоки будет равна:Рассчитаем параметры тензодатчика, указанные на рисунке.Выберем длину базы = 10 мм.Длина витка вдвое больше длины базы, т.е. = 20 · 10-3 м.Количество витков найдем следующим образом:Зададимся расстоянием между витками = 1 мм.Диаметр и радиус закругления рассчитаем по формулам:Длина закругленной части , равная половине окружности с радиусом :Длина прямой части проводника:Расстояние зазора по всем направлениям примем Параметры тензодатчикаaи b:Для исследования статической характеристикитензодатчика (зависимость R/R от ) получим ряд значений , линейно связанных с силой: = F·L(E·W) ,где F - сила, L - рабочая длина балки, E - модуль упругости балки,W = b·h2 6 - момент сопротивления балки, b - ширина балки в месте крепления,h - толщина балки. Результирующая формула имеет вид: = 6 F·L( E·b·h 2 )При выбранных значенияхh =5 мм, b = 10 мм,L = 12 мм,E =7200 кг с/мм2, рассчитаем деформациюдля заданного интервала сил 60-110 кН, результаты представим в табл. 1.Таблица 1.Сила, кНДеформация ,, ммОтносительная деформация ,%600,048-9,960700,056-9,953800,064-9,947900,072-9,9401000,080-9,9331100,088-9,927По полученным данным построим графическую зависимость =f(F) – рис. 6.Рис. 6 Зависимость =f(F)3.4Расчет мембраны тензодатчикаИсходя изтребований по температуре выберем в качестве материала для мембраны алюминий(плотность , модуль упругости , коэффициент Пуассона )Рассчитаем толщину мембраны :где–радиус мембраны тензодатчика;– давление на мембрану;– отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и перемещением;– модуль упругости алюминия.Зададим диаметр мембраны , отклонение Тогда толщина мембраны :Вычислим минимальный и максимальный прогиб мембраны:Определим длину тензодатчика при минимальном и максимальном смещении:.Минимальное и максимальное удлинение тензодатчика:3.5Расчет электрической части установкиРассчитаем ток тензорезистора в мостовой схеме – рис. 7. Выберем напряжение питания тензомостаравным 2,5 В.Рис.7. Схема включения тензодатчикаРассчитываем ток тензомоста по формуле:Iтензомоста = UпитRR- суммарное сопротивление моста.RТ1- исследуемый тензорезистор;RТ2 - компенсационный тензорезистор;R1,R2- постоянные резисторы.Суммарное сопротивление моста рассчитаем по формуле:R = (RT1+RT2)(R1+R2)(Rт1+Rт2 + R1+R2),Rт1, Rт2 - тензорезисторы, предназначенные для задания рабочего тока тензомоста (не подвергаются деформации).При Rт1=Rт2= R1=R2 =100Ом,R= 100 Ом, получим значение: I= 2,5/100 =25 мАПри отсутствии деформации напряжение, регистрируемоевольтметром равно нулю. При воздействии силы тензорезистор подвергается деформации (напримеррастяжению), его сопротивление рассчитывается по формуле:RТ1 = R +R ,гдеR - номинальное сопротивление тензорезистора, равное 100 Ом. R - относительное изменение сопротивления.Сопротивление компенсационного тензорезистора, подвергающегося деформации сжатия определяется по формуле:RТ2 = R -R .При сжатиитензодатчика показания микроамперметра будут отрицательными.Результаты расчета тока занесем в таблицу 2. Таблица 2Сила, кНR, ммТок в измерительной диагонали моста, мкА600,1924,8700,2245,6800,2566,4900,2887,21000,32081100,3528,8По полученным данным построим графическую зависимость i =f(F) – рис. 8.Рис. 8 Зависимость i =f(F)Расcчитаем допустимый ток через тензодатчик из формулы мощности:где – рассеивающая мощность связывающего вещества; – площадь поверхности теплоотдачи материала резистора, м2где– удельное сопротивление материала проволоки. определим следующим образом:Выразим допустимое значение тока :Рассеивающая мощность циано-акриловых клеев, используемых в качествесвязывающего вещества для крепления тензодатчика к балке, составляет Тогда, с учетом значения удельного сопротивления сплава нихромаС, вычислим допустимое значение тока 3.6Расчет погрешности схемыЧувствительность схемы определим по формуле:S = SТSМ, где SТ - чувствительность тензопреобразователя;SМ -чувствительность мостовой схемы тензодатчика по току.SМ = U/4=2,5/4=0,625 В.Тогда: SТ = S /SМ = 1,6S.По средним значениям относительного изменения сопротивлений для каждого значения деформации из таблицы 1 найдем чувствительность схемы по формуле:S =(R/R) / Ивычислим среднее значение чувствительностиSср = 0,9Вычислим значение чувствительности тензопреобразователяпо формуле:SТ =1,6 ·0,9 = 1,44По значению относительного изменения сопротивления тензорезистора (Табл.1), соответствующему максимальной силе (110 кН), и значению чувствительности тензопреобразователя найдем измеренное значение деформации по формуле:измер= SТ/(1,6 R/R) измер= 1,44/(1,6 ·0,352/100) =255,7Погрешность тензодатчикавключает большое число составляющих, таких как погрешность от нелинейности характеристики, температурная погрешность, погрешность от соединительного кабеля и другие.Погрешность всего устройства рассчитаем по формуле: = Т + М+ AКласс точности милиамперметра 0,1, погрешность мостовой схемы примем 0,02 %.Модуль упругости зависит от температуры следующим образомE=E0(1+Е ·t)Погрешность, возникающую вследствие влияния температуры, найдем по формуле:Т = Е ·t·100%Т = 3.5 ·10-5 ·200C·100% =0.7%Тогда суммарная погрешность будет равна = 0,1 + 0,02 + 0,7 = 0,82 %Сравним полученную погрешность с заданной0,82%<1%Поскольку полученная погрешность меньше требуемой, считаем разработанную систему удовлетворяющей поставленным требованиям.ЗаключениеВ курсовой работеисследован метод измерения силы с помощью тензометрического преобразователя. В ходе выполнения работы были изучены разнообразные методы измерения силы, на основе которых обоснован метод измерения данного параметра, рассчитаны основные параметры преобразователя, вычислена погрешность полученного метода измерения силы.Список литературыМейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерения: Пер. с анг. М.: Мир, 1990. – 535 с.Бриндли К.Д. Измерительные преобразователи. М.: Электр, 1991. – 353 с.Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учебное пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат, 1987. – 320 с. Левшина Е.С. Электрические измерения физических величин. М.: Мир, 1983 – 105 с.