Анализ и синтез систем автоматического управления»
Заказать уникальную курсовую работу- 41 41 страница
- 7 + 7 источников
- Добавлена 16.02.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
1 Передаточная функция разомкнутого контура системы 4
2 Передаточная функция замкнутого контура 5
3 Характеристическое уравнение замкнутой системы 6
4. Критерий устойчивости Гурвица и граница устойчивости 7
5 Моделирование переходного процесса 9
6 Анализ устойчивости системы по критерию Рауса 10
7 Анализ корней характеристического уравнения 12
8 Характеристический полином в частотной области 13
9 Анализ устойчивости по годографу Михайлова 14
10 Следствие из критерия Михайлова 16
11 Показатели качества переходного процесса 17
12 Анализ точности в установившемся режиме 19
13 Корневые показатели качества 20
14 Описание исходной системы методом пространства состояния 21
15 Асимптотическая ЛАЧХ 23
16 Синтез последовательного корректирующего устройства 25
17 Параметрическая оптимизация системы 27
18 Анализ корней характеристического уравнения 30
19 Моделирование результатов и показатели качества 33
20 Расчет установившейся ошибки 39
Заключение 40
Список использованной литературы 41
Характеристическое уравнение системы с ПИД-регулятором настроенным по ИВМОНайдем корни (листинг 7)Листинг 7[p] = solve('p^4+42.25*p^3+1366*p^2+21586*p+2382=0')p = -23.244831569699666988000106375178 -0.11112811683018624576527740477749 - 9.447020156735073383117308110022 + 28.859698749688760817406358050691*i - 9.447020156735073383117308110022 - 28.859698749688760817406358050691*iСреднее геометрическое значение модулей корнейСтепень устойчивостиСтепень колебательностиКорневой показатель колебательностиВремя регулирования увеличилось, перерегулирование уменьшилось.Характеристическое уравнение системы с ПИД-регулятором настроенным на симметричный оптимумНайдем корни (листинг 8)Листинг8[p] = solve('p^4+802*p^3+1650*p^2+373*p+22.2=0')p = -799.93792280439984424444428661209 -1.813402333491662523400007887568 -0.13682273041555564515641838342099 -0.11185213169293758699928711692272Среднее геометрическое значение модулей корнейСтепень устойчивостиВремя регулирования уменьшилось, перерегулирование отсутствует.19 Моделирование результатов и показатели качестваСистема с корректирующим устройствомРис. . Схема для моделированияРис. . Переходный процессВремя регулированияВремя нарастанияВремя максимумаПеререгулированиеСистема с ПИД-регулятором настроенным по ИВМО без фильтраРис. . Схема для моделированияРис. . Переходный процессВремя регулированияВремя нарастанияВремя максимумаПеререгулированиеСистема с ПИД-регулятором настроенным по ИВМО с фильтромРис. . Схема для моделированияРис. . Переходный процессВремя регулированияСистема с ПИД-регулятором настроенным на СОРис. . Схема для моделированияРис. . Переходный процессВремя регулированияВремя нарастанияВремя максимумаПеререгулирование20 Расчет установившейся ошибкиПроизведем расчет установившейся ошибки для системы с корректирующим устройствомПроизведем деление полинома числителя на полином знаменателяДальнейшее деление производить не будем, так как входное воздействие 1(t) не имеет производныхКоэффициент ошибкиУстановившаяся ошибкаУстановившаяся ошибка для систем с ПИД-регулятором равна 0, так как разомкнутая система обладает астатизмом первого порядкатакие системы при ступенчатом воздействии не имеют статической ошибки.ЗаключениеСведем основные показатели качества полученных систем в таблицу 3Таблица . Сравнительная таблица показателей качестваПоказательИсходная системаСистема с КУИВМОСОВремя регулирования, с2.90.142714.2Перерегулирование, %8822038Установившаяся ошибка0.002870.0028700Сравнивая коррекцию систем различными методами можно сделать вывод, что оптимальным для данной системы является коррекция с КУ. Так как данная коррекция позволяет значительно снизить перерегулирование, сократить время переходного процесса.Список использованной литературыБесекерский В.А., Попов Е.И. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – Изд. 4-е, перераб. и доп. – СПб.: Изд-во «Профессия», 2003. – 752 с.Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выщашк. Головное изд-во, 1980. – 431 с.Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1982. — 504 c.Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. – СПб.: Питер, 2005. – 336 с.Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А.А. Красовского. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 712 с.Теория автоматического управления. Учебное пособие / В.П. Казанцев. – Пермь: ПГТУ, 2004.– 124c.
2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. Головное изд-во, 1980. – 431 с.
3. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.
4. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1982. — 504 c.
5. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. – СПб.: Питер, 2005. – 336 с.
6. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А.А. Красовского. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 712 с.
7. Теория автоматического управления. Учебное пособие / В.П. Казанцев. – Пермь: ПГТУ, 2004. – 124 c.
Вопрос-ответ:
Какие исходные данные необходимы для анализа и синтеза систем автоматического управления?
Для анализа и синтеза систем автоматического управления необходимы исходные данные, такие как передаточная функция разомкнутого контура системы, передаточная функция замкнутого контура, характеристическое уравнение замкнутой системы и т.д.
Что представляет собой передаточная функция разомкнутого контура системы?
Передаточная функция разомкнутого контура системы - это отношение выходного сигнала системы к входному сигналу, принимая во внимание только динамические свойства системы. Она позволяет исследовать и анализировать поведение системы в открытом состоянии.
Как определить устойчивость системы по критерию Гурвица и границу устойчивости?
Для определения устойчивости системы по критерию Гурвица необходимо составить характеристическое уравнение замкнутой системы и построить его таблицу Гурвица. Граница устойчивости определяется как максимальное значение параметра системы (например, усиления ОС) при котором все коэффициенты таблицы Гурвица положительны.
Какие методы используются для анализа устойчивости системы?
Для анализа устойчивости системы используются различные методы, включая критерий Гурвица, критерий Раусса, анализ корней характеристического уравнения и годограф устойчивости.
Как проводится моделирование переходного процесса в системе автоматического управления?
Моделирование переходного процесса в системе автоматического управления проводится путем решения математических уравнений, описывающих динамику системы, и отображения изменения выходного сигнала системы во времени. Это позволяет оценить поведение системы при различных условиях и настроить ее параметры для достижения требуемого качества управления.
Какие исходные данные необходимы для анализа и синтеза систем автоматического управления?
Для анализа и синтеза систем автоматического управления необходимо знать передаточную функцию разомкнутого контура системы, передаточную функцию замкнутого контура, характеристическое уравнение замкнутой системы, критерий устойчивости Гурвица и границу устойчивости, а также модели переходного процесса, устойчивости системы по критерию Рауса, анализ корней характеристического уравнения, характеристический полином в частотной области и устойчивости по годографу.
Как определяется передаточная функция разомкнутого контура системы?
Передаточная функция разомкнутого контура системы определяется как отношение выходного сигнала к входному сигналу при условии, что обратная связь отсутствует и система находится в открытом состоянии.
Как определяется передаточная функция замкнутого контура системы?
Передаточная функция замкнутого контура системы определяется как отношение выходного сигнала к входному сигналу при условии, что обратная связь присутствует и система находится в замкнутом состоянии.
Что такое критерий устойчивости Гурвица и граница устойчивости?
Критерий устойчивости Гурвица - это метод проверки устойчивости системы с помощью определителей матрицы Гурвица. Граница устойчивости - это линия на плоскости, которая разделяет устойчивые и неустойчивые значения параметров системы.