Процессы и законы тепло проводимости и распределения тепла вгорных породах

Параметр C используют для расчета теплопроводности пород по формуле:
λ ( z ) = Q c ⋅ V a ( z ) 4 π ⋅ C ( z ) (2.12)

Предлагаемый способ определения теплопроводности пород был проверен на синтетических случаях, подготовленных в помощью коммерческого симулятора Comsol. Геометрия цилиндрически симметричной модели, которая использовалась при расчетах, приведена на рис. 2.1.
Внутренние и внешние радиусы обсадной колонны равны rci,=0.1 м, rco=0.11 м, радиус скважины rw=0.18 м, внешний радиус расчетной области re=20 м. Использованные при расчетах тепловые свойства скважинного флюида (приведено эффективное значение теплопроводности, учитывающее свободную тепловую флюида), обсадной колонны, цемента и породы приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Тепловые свойства скважинного флюида, обсадной колонны, цемента и породы
  ТС, Вт/(м·К) ρ, кг/м3 С, Дж/(кг·К) Флюид 3 (эффективное значение) 1000 4000 Колонна 30 7800 500 Цемент 0.8 2600 900 Порода 1 и 2 2700 1000
Использовалась следующая аналитическая формула для мощности тепловыделения при гидратации цемента q(t):
q ( t ) = Q π ⋅ t 1 ⋅ exp [ − ( t − t 0 t 1 ) 2 ]
,
Q c = ∫ 0 ∞ q ( t ) d t (2.13)
Вычисления проводились для следующих параметров, характеризующих тепловыделение при гидратации цемента: Qc=1.5·108 J/m3, t0=6 час, t1=8 час.
На рис. 2.2 приведена расчетная зависимость температуры в кольцевом зазоре на расстоянии 0.13 м от оси скважины от обратного времени t-1, с-1 (интервал времени 300-100 часов с начала гидратации цемента) для двух значений теплопроводности пород: λ=1 и 2 Вт/м·К. Уравнения регрессии и белые линии соответствуют линейной аппроксимации результатов численного моделирования. Начальная температура принималась равной нулю. В приведенном интервале времени расчетные зависимости хорошо описываются прямыми линиями (9). Показанные на фигуре уравнения регрессии имеют близкие к нулю свободные члены (0.0283 и 0.0473), что соответствует нулевой начальной температуре, а подстановка в уравнение (10) коэффициентов уравнения регрессии (С(1 Вт/м·К)=703030 и С(2 Вт/м·К)=387772) дает следующие значения теплопроводности пород: 1.07 и 1.96 Вт/м·К.
Можно увеличить точность определения теплопроводности пород и существенно уменьшить необходимую продолжительность измерения температуры, если для решения обратной задачи использовать численное моделирование процесса гидратации цемента в скважине.
1. Способ определения профиля теплопроводности горных пород в скважине, в соответствии с которым в скважину опускают обсадную колонну с прикрепленными на ее наружную поверхность датчиками температуры, закачивают цементный раствор в кольцевой зазор между обсадной колонной и стенками скважины, в процессе закачки и затвердевания цемента осуществляют измерения температуры и определяют теплопроводность окружающих скважину горных пород по формуле:
λ ( z ) = Q c ⋅ V a ( z ) 4 π ⋅ C ( z )
(2.14)
где λ(z) - теплопроводность пород на глубине z, Qc - тепло гидратации цемента, Va(z) - объем кольцевого зазора, приходящийся на метр длины скважины на глубине z, C(z) - коэффициент, определяемый методом линейной регрессии при аппроксимации зависимости измеренной в скважине температуры T(z,t) от обратного времени t-1 асимптотической формулой:
T(z,t)=Tf(z)+C(z)·t-1, (2.15)
где Tf(z) - температура пород на глубине z.
2. Способ по п.1, в соответствии с которым в качестве датчиков температуры используют оптико-волоконный датчик.
3. Способ по п.1, в соответствии с которым для определения теплопроводности пород используют численное моделирование процесса гидратации цемента в скважине.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, подведем следующие итоги.
Изучение теплофизических свойств горных пород (в данном случае теплопроводности) отдельная, самостоятельная часть геотермии, позволяющая решать целый ряд научных и прикладных задач. К ним относятся расчет значений плотности теплового потока, температурного поля в глубоких горизонтах осадочного чехла и консолидированного фундамента Прогнозные оценки температур имеют важное значение при решении различных технических задач, связанных с использованием природных ресурсов, определение запасов углеводородов, оценка их фазового состояния, решение гидрогеологических задач, расчленение литологического разреза и т.д. Применение осредненных, литературных данных по литолого-фациальным комплексам может привести к определенным погрешностям. Это вызвано значительной изменчивостью тепловых свойств горных пород, особенно терригенных и магматических, обусловленной вариациями минерального состава, структуры, степени и характера метаморфизма.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Гейвандов, И.А. Температурное поле геотермальной скважины при работе теплового насоса [Текст] / И.А. Гейвандов, Д.В. Аборнев, Р.А. Гейбатов // Материалы 41 научно-технической конференции по итогам работы профессорско-преподавательского состава СевКавГТУ за 2011 год. Том первый. Естественные и точные науки. Технические и прикладные науки. – Ставрополь, 2012. – с. 195 – 198.
Гончаров С.А., Дмитриев А.П. Термодинамические процессы в горных породах. – М.: Недра, 1990. – 360 с.
Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., Тимофеевский Л.С. Горная теплофизика (Регулирование теплового режима шахт и рудников) – Л.: Изд-во Ленингр. гос. ин-та им. Г.В. Плеханова, 1976. – 96 с.
Стоянов, Н.И. Особенности экспериментального моделирования температурного поля в массиве грунта окружающего петротермальную скважину [Текст] / Н.И. Стоянов, Р.А. Гейбатов, И.А. Гейвандов // Университетская наука – региону: материалы I-ой ежегодной научно-практической конференции Северо- Кавказского федерального университета. – Ставрополь, 2013. – С. 141 – 143.
Шувалов Ю.В. Регулирование теплового режима шахт и рудников Севера: Ресурсосберегающие системы. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. – 196 с.
Щербань А.Н., Кремнев О.А., Журавленко В.Я. Руководство по регулированию теплового режима шахт. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1977. – 359 с.
Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., Тимофеевский Л.С. Горная теплофизика (Регулирование теплового режима шахт и рудников) – Л.: Изд-во Ленингр. гос. ин-та им. Г.В. Плеханова, 1976. – 96 с.
Стоянов, Н.И. Особенности экспериментального моделирования температурного поля в массиве грунта окружающего петротермальную скважину [Текст] / Н.И. Стоянов, Р.А. Гейбатов, И.А. Гейвандов // Университетская наука – региону: материалы I-ой ежегодной научно-практической конференции Северо- Кавказского федерального университета. – Ставрополь, 2013. – С. 141 – 143.
Гончаров С.А., Дмитриев А.П. Термодинамические процессы в горных породах. – М.: Недра, 1990. – 360 с.
Шувалов Ю.В. Регулирование теплового режима шахт и рудников Севера: Ресурсосберегающие системы. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. – 196 с.
Гейвандов, И.А. Температурное поле геотермальной скважины при работе теплового насоса [Текст] / И.А. Гейвандов, Д.В. Аборнев, Р.А. Гейбатов // Материалы 41 научно-технической конференции по итогам работы профессорско-преподавательского состава СевКавГТУ за 2011 год. Том первый. Естественные и точные науки. Технические и прикладные науки. – Ставрополь, 2012. – с. 195 – 198.
Щербань А.Н., Кремнев О.А., Журавленко В.Я. Руководство по регулированию теплового режима шахт. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1977. – 359 с.














18





2