дискретная математика
Заказать уникальную курсовую работу- 24 24 страницы
- 5 + 5 источников
- Добавлена 17.06.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Часть 1. Алгебра логики 3
1. Перевод чисел из одной системы счисления в другую 3
Задание 1. Перевод числа из одной системы счисления в другую: 3
2.Различные формы задания булевых функций. Переход от одной формызадания к другой. Карта Карно. 3
Задание2. Переход от одной формы задания булевой функции к другой 3
Задание3. Суперпозиция булевых функций 4
Задание4. Фиктивные переменные в булевых функциях 4
Задание5. СДНФ и СКНФ функции, двойственные функции. Карта Карно 5
Задание 6. Равносильные булевы функции 6
Задание7. Представление булевых функций в виде РКС 7
Задание8. Разложение булевой функции по совокупности переменных 8
Задание9. Равносильные ДНФ булевой функции 8
Задание10. Минимизация булевых функций 8
Задание11. Алгебра Жегалкина 9
Задание12. Замкнутые системы булевых функций. Классы Поста 9
13. Доопределить функции 9
Задание14. Полные системы булевых функций. Базисы 9
Задание15. Базис Шеффера, базис Вебба 10
Задание16. Производные булевых функций 11
Задание17. Минимизация частичной булевой функции 11
3. Теория графов 13
Задание18. Операции над графами. Матрицы, связанные с графом 13
19. Фундаментальные циклы и разрезы. 14
Задание20. Нахождение кратчайших маршрутов для взвешенных графов 17
4.Кодирование 17
Задание 21. Установление кода дерева 17
Задание 22. Нахождение длины элементарного кодового слова 17
Задание 23. Построение кодового дерева Хаффмена и кодовой схемы 18
Задание 24. Построение кодового слова по методу Хэмминга и кодовой схемы. Восстановление кодовое слово 20
Заключение 23
Список использованной литературы 24
2. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. Наука, 1990.
3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М., Физматлит, 2009.
4. Болдина О.Б. Математические основы теории конечных автоматов. МУ, СПбГМТУ, 2006.
5. Володичева М.И. Дискретная математика с пакетами MathematicaиMathcad. СПбГМТУ 2015.
Опубликовано
1. Дано: универсальное множество U и X, Y, Z, U.
U = a, b, c, d, X = a, c, Y = a, b, d Z = b, c;
для того, чтобы Найти: а) (XZ)Y б)X Y c) X \\\\ (ZY);
Решение:
a)Y = U\\\\Y Y = (abcd)\\\\(abd) Y = c;
XZ = (ac) (bc) = (abc);
(abc) c = c;
b) X = U\\\\X, X = (abcd)\\\\(ac), X = (bd);
XY, (bd)(abd) = bd;
c) Z = U\\\\Z, Z = (abcd)\\\\(bc), Z = ad;
ZY = (ad)(abd) = (abd)
Х\\\\(ZY), (ac)\\\\(abd) = c;
Ответ: a), c; b) bd; c) c.
2. Пусть множества A, B, C, U;
для того, чтобы Продемонстрировать диаграммы Эйлера - Венна, что:
a) A (B \\\\ C) = (A B) \\\\ (C \\\\ A);
b) \\ \\ (B C) = (A \\\\ B) (A \\\\ C);
рассмотрим левую часть равенства ();
мы сначала Найти разность множеств в и С;
Рис.
Теперь найти связано много А (\\\\ C);
Рис.
Теперь рассмотрим правую часть равенства ();
Найти разность множеств и;
Рис.
Теперь найти ассоциации и;
Рис.
Затем найти разность множеств (AB) и (C \\\\ A);
Рис.
И сравнить полученные диаграммы в левой и правой части:
Рис.
Мы видим, что левая и правая части равны на самом деле.
Перейдем теперь в равенстве (б) и рассмотрим левую часть;
мы Покажем, объединение множеств в и С:
Рис.
И падает из множества И получил много (КБ):
Рис.
Перейдем к правой части равенства, и для того, чтобы найти разность множеств (A \\\\ B) и множества (A \\\\ C);
Рис.
И найти пересечение полученных множеств;
Рис.
теперь сравните полученные диаграммы в левой и правой части:
Рис.
И, снова, мы видим равенство левой и правой частей.
3. Для того, чтобы доказать справедливость:
AB = A B;
Доказательство:
рассмотрим левой части равенства;
AB = U \\\\ AB = U,
потому что другие наборы не включены в универсальное множество U, является результатом вычитания из универсального набора включенных в него множеств A и b, объединенных в множество AB, будет авто универсальное множество U.
Теперь рассмотрим правую часть равенства;
^ % ^ U\\\\A = B=
Б ; U\\\\B ^ % ^ =
В = U,
потому что другие наборы не включены в универсальное множество U и условие задачи набор Вы не имеют общих множеств, то и результат прохождения доступны два набора будет авто универсальное множество U.
И так как, в левой и правой части равенства равны U, означает, что они равны между собой, чайная ложка и др.