Теория автоматического управления

Система с регулятором устойчива, так как при достижении ФЧХ значения -180 АЧХ имеет отрицательное значение.Отсюда можно сделать вывод, что запас по амплитуде составляет 22,4 дБ, запас по фазе составляет 76,3 градуса.Построим модель замкнутой системы (рисунок 11) и получим график переходного процесса (рисунок 12)Рисунок 11 - Модель замкнутой системы с регуляторомРисунок 12 - График переходного процесса замкнутой системы с регуляторомПо полученному графику переходного процесса определим параметры переходного процесса.Время регулированияПеререгулированиеТак как перерегулирование менее 5%, то считаем, что перерегулирование отсутствует.Построим модель замкнутой системы (рисунок 13) и получим график процесса ошибки при входном воздействии (рисунок 14)Рисунок 13 - Модель для исследования точности системыНа рисунке 14 приведен график установившейся ошибки системы при входном воздействии Рисунок 14 - График ошибки системы при воздействии Как видно из графика, установившаяся ошибка системы составляет 0,027. Таким образом, ошибка не превышает требуемого значения 0,035. 4 Реализация регулятораДля реализации регулятора, заданного формулой, разобьем его передаточную функцию на типовые звенья:Звено в схеме используется 2 раза:Рисунок 15 - Схема дифференцирующего звена Произведем расчет звена , используя следующие формулы:Выберем Звено Рисунок 16 - Схема дифференцирующего звена Выберем Звено Рисунок 16 - Схема интегрирующего звена ЗаключениеВ ходе выполнения работы заданная система была исследована наустойчивость с помощью критерия Гурвица. Исследование показало, чтосистема неустойчива.Так же с помощью критерия Гурвица был найден граничныйкоэффициент передачи заданной системы.Исходная система была промоделирована с различными коэффициентамипередачи. Моделирование подтвердило результаты полученные аналитически.Для исходной системы был синтезирован регулятор приводящийпараметры системы к заданным. Синтез регулятора проведен с помощьюметода логарифмических частотных характеристик.Для заданной системы с регулятором проведено моделирование иполучены логарифмические частотные характеристики, по которым определенаустойчивость системы и запасы устойчивости.По полученному переходному процессу определены показатели качества,удовлетворяющие заданным.Так же проведено моделирование, позволившее получить реакциюсистемы на линейно возрастающее воздействие с постоянной скоростью.Полученнаяошибкаудовлетворяетзаданной.