Экономико-математическая модель оптимизации кормопроизводства

Критерий оптимальности: максимум товарной продукции в денежном выражении.Для решения задачи оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия необходимо исследовать следующие группы переменных:площади посева сельскохозяйственных культур, используемых на товарные цели;площади посева сельскохозяйственных культур, используемых на кормовые цели;среднегодовое поголовье половозрастных групп животных;прибавка кормов в рационах животных сверх минимальной границы;определяемые объемы производственных ресурсов;стоимостные показатели.Таким образом, для растениеводства: – площадь посева озимой пшеницы; – площадь посева озимой ржи; – площадь посева ячменя; – площадь посева картофеля на товарные цели – площадь посева картофеля на фураж; – площадь посева турнепса; – площадь посева капусты белокочанной; – площадь посева гороха на зеленый корм; – площадь посева кукурузы на силос; – площадь посева вико-овсяной смеси на зел. корм; – площадь посева вико-овсяной смеси на силос; – площадь посева многолетних трав на зел. корм; – площадь посева многолетних трав на сено; –площадь посева клеверо-тимоф. смеси на сенаж.Согласно исходным данным необходимо выделить две половозрастные группы в скотоводстве: коровы и молодняк крупного рогатого скота: – поголовье коров, гол.; – поголовье молодняка, гол..Корма, входящие в рацион групп животных сверх минимальной потребности, определим в качестве переменных для оптимизации рациона кормления: - количество концентратов сверх минимума в рационе коров, ц корм.ед.; - количество грубых кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм.ед.; - количество сочных кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм.ед.; - количество зелёных кормов сверх минимума в рационе коров, ц корм. ед..Количество соломы, выделяемой на корм скоту, введем в качестве дополнительной переменной - .Необходимо найти максимальное значение целевой функции .Числовая экономико-математическая модель задачи и порядок ее разработкиВыполним расчет технико-экономических коэффициентов по растениеводству(таблица 12).Культуры Урожайность, ц с 1 гаОтходы, потери естественные и при хранении, цПотребность в семенах с учетом страхового фонда, цСодержание в 1 цВыход с 1 гакорм, цперевариваемого протеина, цц. корм.ед.перевариваемого протеина, цОзимая пшеница232,32,7Озимая рожь262,62,4Ячмень171,72,71,210,08115,2461,0206Картофель на тов. цели16032350,30,01627,91,488Картофель на фураж16032350,30,01627,91,488Турнепс17025,50,180,0126,011,445Капуста белокочанная45067,50,120,01445,95,355Горох на зеленый корм12224,40,180,03417,5683,3184Кукуруза на силос29588,50,250,01451,6252,891Вико-овсяная смесь на зел. корм150150,160,02721,63,645Вико-овсяная смесь на силос150450,210,02922,053,045Многолетние травы на зел. корм150150,220,01929,72,565Многолетние травы на сено28140,490,0426,860,588Клеверо-тимоф. смесь на сенаж140700,350,03624,52,52Рассчитаем выход кормов с естественных угодий (таблица 13).Таблица 13Расчет выхода кормов с естественных угодийВид угодийПлощадь, гаУрожайность, ц/гаВаловой сбор, цц корм.ед.Сенокосы28921,56213,52609,67Пастбища39060234003978Итого67981,529613,56587,67Таблица 14Таблица 15Структура кормовых рационовГруппыкормов Для коровДля молоднякаМин.Макс.удельный вес, %Мин.Макс.удельный вес, %Мин.Макс.Мин.Макс.Концентраты103015,622,95257,121,7Грубые203031,322,9183025,726,1в т.ч. солома820  820  Сочные202831,321,4253035,726,1Корнеклубнеплоды2103,17,6--  Зелёные123318,825,2223031,426,1ИТОГО:6413110010070115100100Составим систему ограничений:Использование площади пашни, гаИспользование трудовых ресурсов, чел.-дниОбеспечение животных кормовыми единицами, цОбеспечение животных перевариваемым протеином:Производство и потребление кормов по группам, ц корм.ед.КонцентратыГрубыеСочныеЗелёныеПроизводство картофеля товарного, цПроизводство молока товарного, цСоотношение поголовья коров и молодняка крупного рогатого скотаилиЦелевая функция — максимум товарной продукции, р.Анализ результатов решения экономико-математической модели задачиСравнительная характеристика фактической и оптимальной структуры кормопроизводства предприятия. Эффективность оптимального планаНа рисунке 2 представлены результаты вычислений.Результаты вычислений в ExcelНа основании данных, представленных в таблице, следует отметить, что в рационе коров наиболее приемлемыми являются концентрированные, зеленые корма и солома. Наименее выгодными почти в равной степени являются грубые и сочные корма.Кроме того, анализ результатов вычислений позволяет сделать вывод о том, что увеличения выгоды производства товарной картофеля можно увеличить ее урожайность до 158,9ц/га.. При этом, увеличение или уменьшение цены реализации незначительно и не превышает 1,4 р. Для оптимизации производства моркови необходимо увеличить урожайность до 149 ц/га и увеличение цены реализации на 9,5р. По другому варианту возможно снижение урожайности на 4,5 ц/га и цены реализации на 4,8 р. На основании приведенного плана предполагается трехкратное увеличение продуктивности производства молочной продукции при значительных затратах и увеличении цены на 1,5 р. ЗаключениеНа основе анализа основных показателей деятельности сельскохозяйственного предприятия и результатов вычислений, проведенных средствами экономико-математического моделирования можно сделать следующие выводы:Исследуемое предприятие специализируетсяпочти в равной степени на производстве продукции растениеводства (51,3%) и животноводства (48,7%). В животноводстве наибольшую часть прибыли приносит выращивание поголовья скота, непосредственно, этот показатель имеет самую высокую цену реализации. В выращивании кормовых культур, согласно решению задачи, наименее выгодным является производство грубых и сочных кормов. В структуре кормового рациона коров и молодняка приоритет следует отдать концентрированным кормам. Таким образом, в ходе исследования основных показателей деятельности предприятия на основе применения экономико-математического аппарата и средств табличного процессора Excel было выполнено построение оптимального плана сочетания отраслей в сельскохозяйственном производстве.Список использованной литературыАкулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для студентов экономических специальностей вызов. — М.: Высш. шк., 2002. — 319 с.Барботько, А. И. Основы теории экономического моделирования: Учебное пособие / А. И. Барботько, А. О. Гладышкин. — Ст. Оскол: ТНТ, 2013. — 212 c.Гончаренко, В.М. Методы оптимальных решений в экономике и финансах[Текст]: учебник для вузов / В.М Гончаренко. - М: КНОРУС, 2013. - 400 с.Горюнов Ю. Ю. Теория и методы принятия решений. Учебное пособие. Пенза: 2010г. — 50 с.Машунин, Ю.К.Теория управления. Математический аппарат управления в экономике [Текст]: учебное пособие / Ю.К. Машунин. – М.: Логос, 2013. – 442 с.Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели [Текст]: учебник для бакалавров / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш. - 3-е изд., перераб. и доп. - М: Юрайт, 2013. - 328 с.Фомин, Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности [Текст]: учебник для вузов / Г. П. Фомин. - 3-е изд., перераб. и доп. - М : Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2009. - 640 с. : ил.Шикин, Е.В. Математические методы и модели в управлении [Текст] Е.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили. – М.: Дело, 2009.– 439 с.