Математическое обеспечение авиасимулятора

Одной из популярных коммерческих программ в этой области является ANSYS CFX, отличающяясявысокой точностью результатов вычислений [10].Расчеты с применением программного комплекса ANSYS CFX проводились на сервере с 8ядерным процессором Intel Xeon 2,83 ГГц и 16 Гбайт ОЗУ. Для получения стационарного решения в зависимости от типа модели турбулентности и угла атаки крыла потребовалось осуществить 4060 итераций. В частности, с помощью указанного программного комплекса можно рассчитать зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки. Результаты приведены ниже. Таблица 1α-5-2,502,557,510,013,0015,0016,0017,5Cy-0,250,250,50,751,01,21,31,451,601,51,4СY2,52,01,51,00,5-0,05-5 0 5 10 15 20 α, градРис. 3 Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атакиПри использовании методик, основанных на численных решениях уравнений Навье — Стокса, качество полученного результата во многом зависит от выбора модели турбулентности. В программном комплексе ANSYS CFX реализовано достаточно большое число моделей турбулентности. Однако ни одна из них не является универсальной для всех существующих классов задач. Из многообразия моделей турбулентности, используемых при расчетах аэродинамических характеристик, можно выделить известные модели турбулентности k-ε и k-ω. Они являются двупараметрическими моделями турбулентности, которые базируются на рассмотрении кинетической энергии турбулентных пульсаций k. В качестве второго уравнения применяют уравнение либо переноса скорости диссипации турбулентной энергии ε, либо удельной скорости диссипации энергии ω. Модель переноса касательных напряжений SST (двухслойная модель Ментера) использует модель k-ω в пристеночной области и преобразованную модель k-ε вдали от стенки. В новые версии программы CFX включен бета­вариант модели турбулентности Spalart­Allmaras (S­A). Эта модель является однопараметрической, использующей одно дифференциальное уравнение переноса.Как видно из приведенного источника, на основе результатов моделирования получены значения подъемной, боковой силы исилы лобового сопротивления X,Y,Z атакже моменты тангажа, крена и рысканья(Mх,My,Mz). Далее рассчитаны аэродинамические коэффициенты (АК) планера в видеследующих зависимостей:– АК при нейтральном положении рулей (взависимости от угла атаки и угла скольжения);– АК при отклонении руля высоты;– АК при отклонении руля направления;– АК при отклонении закрылков.Все коэффициенты рассчитаны для диапазона скоростей от 0 до 150 км/ч, и для высот от0 до 5000 м. Определяется зависимость коэффициента лобового сопротивления от угла атаки; Зависимость коэффициентаподъемной силы от угла атакиПо полученным данным строятся поляра планера и определяется аэродинамическое качествопланера.Таблица 2α-5,00-0,2501,002,003,004,005,006,508,0010,0010,5K-2,51,5010,0012,0013,8014,014,114,013,0011,5010.5011,80Аэродинамическое качествонаходится в диапазоне от 10 до 14 в зависимости от углов атаки и скольжения, а оптимальный угол атаки установившегося полета следует выбирать в диапазоне 2–4 град.Рис. 7 Аэродинамические качества планераПолученные,таким образом, данные математического паспорта БЛА былииспользованы для создания имитационноймодели БЛА в MATLAB/Simulink с целью ееисследования на всех режимах полета и расчета системы управления. Структура моделидинамики БЛА состоит из блоков вычислениясил и моментов, вычисления тяги двигателей,уравнений движения, моделей датчиков первичной информации, рулевых приводов, системы навигации и автоматического управления (СНАУ)Рис.8 Блок –схема полной модели динамики самолетаВ качестве основных уравнений движения БЛА использовались известная система дифференциальных уравнений полной нелинейной модели пространственного движения ЛА в углах Эйлера [11, 12] в связанной системе координат. Модельреализована в FlightSim в виде dll-библиотеки Euler08_ru.dll. Силы и моменты вычислялись в отдельных блоках для продольных и боковых составляющих. Рис. 9Элементы модели БЛАв MATLAB/Simulink (общий вид и блок вычисления нормальной силы)Рис.10Элементы модели БЛАв MATLAB/Simulink (модель тяги винто-моторной установки и можель рулевого привода с учетом шарнирного момента)Начальные условиязаписывались в специальный файл SpInd_ru.par. При реализации моделей (рис.9) быливыбраны следующие параметры моделирова-ния: метод интегрирования Рунге-Кутта 4-го порядка (Runge-Kutta ode4), фиксированныйшаг интегрирования (fixed-step = 0.01), параметр синхронизации с реальным временем (x_real_timer = 1).ВыводыВопрос математического обеспечения –пререгатива не пользователей авиасимуляторами, тех, кто моделирует летательные аппараты. Это относится как к моделированию виртуальных летательных аппаратов для видео-игр, так и к моделированию реальных летательных аппаратов на этапе их проектирования.Моделирование начинается с создания программной модели при моделировании виртуальных объектов. При моделировании реальных летательных аппаратов моделирование начинается с математической модели (математического паспорта) симулируемого объекта, как это приведено в докладе (посредствомMathlabи Simulink).ЛитератураА. Монвиль и Андре Коста — „ИСКУССТВО ПИЛОТАЖА”, Москва 1937 годАнатолий Маркович Маркуша. “Вам – взлет!” , Москва 1962 год.Ассен Джорданов “Ваши крылья”, Москва 1937FlightGear [Электронный ресурс]www.flightgear.orgDigital Combat Simulator [Электронныйресурс]https://www.digitalcombatsimulator.comMicrosoft Flight Simulator [Электронныйресурс] https://www.microsoft.com/Products/Games/FSInsider/product/Pages/Lockheed Martin Prepar3D [Электронныйресурс]www.prepar3D.comX-Plane [Электронный ресурс] www.x-plane.comА. М. Агеев, И. Н. Ищук, М. Г. Матвеев, В. В. Михайлов, А. С. Попов. Математические методы системного анализа и управления. Методика синтеза метеозависимой имитационной модели полёта беспилотного летательного аппарата по данным расчета в ANSYS CFX. Вестник вгу, серия: системный анализ и информационные технологии, 2015, № 2, стр. 6-12.Aerospace & Defense [Электронныйресурс] http://www.ansys.com/solutions/solutions-by-industry/aerospace-and-defenseКрасовский А. А., Вавилов Ю. А., Сучков А. И. Системы автоматического управления летательных аппаратов. Под ред.А. А. Красовского. – М. : ВВИА, 1986.Дмитриевский А. А., Лысенко Л. Н. Прикладные задачи теории оптимального управления движением беспилотных летательныхаппаратов. – М. : Машиностроение, 1987.