Оптимальное управление движением ЛА при спуске в атмосфере

Легко понять, что А и В зависят от высоты полета h.Задача синтеза оптимального управления сводится к определению такого закона u(x,h), который обеспечит минимум дисперсии координаты x3 = L в конечный момент времени, т. е. при u = 0. Итак, критерий оптимальности равен:Структуру оптимального управления выглядит следующим образом:Значит, можно сделать вывод, что оптимальное управление является релейным. Из физических соображений ясно, что функция будущих потерь R(у3,h) является четной и возрастающей:Таким образом, задача синтеза оптимального управления одномерным конечным состоянием линейной системы решена полностью. Однако провести анализ точности, т. е. решить уравнение, аналитически и здесь не удается.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ данной работе проведено исследовалась проблема оптимизации управления спускаемым летательным аппаратом с малым аэродинамическим качеством.Оптимальное управление движением ЛА при спуске в атмосфере достигается:формированием оптимальной траектории спуска, синтезом оптимального управления, анализом требуемых точностных характеристик аппаратуры.Рассмотреназадачасинтеза оптимального управления одномерным конечным состоянием спускаемого летательного аппарата. В настоящее время в связи с успехами в области вычислительной техники и появлением возможности использования на борту СА малогабаритных высокопроизводительных компьютеров (БЦВМ), оказывается возможным решать на борту ДА задачу формирования оптимальной траектории и выполнять численные процедуры, связанные с решением краевых задач. В связи с этим, среди различных методов формирования оптимальной траектории таких как методы вариационного исчисления, динамического программирования и других наиболее предпочтительным оказывается принцип максимума Понтрягина, как наиболее универсальный метод с достаточно ясной логикой его реализации.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫАлексеев К.Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов. М., «Машиностроение», 1970, 416стр.Андреевский В.В. Динамика спуска космических аппаратов на Землю. М., «Машиностроение», 1970.Брайсон А., Хо-Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М., «Мир», 1972, 544 стр.Мани Лоуаи Методика решения задачи синтеза управления спуском КА в атмосфере планеты. Сборник трудов «6- ой Международной конференции (системный анализ и управление космическими комплексами)», Евпатория, 2001, с. 70.Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета / под ред. Дж. Лейтмана, «Наука», 1965, 538 стр.Нариманов Г.С., Тихонравов М.К. Основы теории полета космических аппаратов. М., «Машиностроение», 1972.