Исследование формы конических сечений, заданных уравнениями в полярных координатах
Заказать уникальную курсовую работу- 8 8 страниц
- 9 + 9 источников
- Добавлена 22.02.2018
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Фокальные свойства конических сечений 5
Полярное уравнение конических сечений 7
Список литературы 8
С другой стороны, согласно определению конического сечения, имеем d = r : ε.
Следовательно,
Из этого уравнения находим:
Это и есть полярное уравнение конического сечения. При φ = 90° имеем r = mε. Этот полярный радиус обозначают обычно через p(параметр конического сечения); он равен фокальной полухорде, перпендикулярной к полярной оси.
Список литературы
1. Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях. 2001
2. Базылев В. Т., Дуничев К. И., Иваницкая В. П.. Учебное пособие для студентов 1 курса физико-математических факультетов педагогических институтах. Москва «просвещение» 1974
3. Верещагин Н.К., А.Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. 1999
4. Гельфанд И.М.. Лекции по линейной алгебре. 1998.
5. Гладкий А.В.. Введение в современную логику. 2001
6. Казарян М.Э.. Курс дифференциальной геометрии (2001-2002).
7. Прасолов В.В.. Геометрия Лобачевского 2004
8. Прасолов В.В.. Задачи по планиметрии 2001
9. Аналитическая геометрия, Погорелов А.В., 1968
8
2. Базылев В. Т., Дуничев К. И., Иваницкая В. П.. Учебное пособие для студентов 1 курса физико-математических факультетов педагогических институтах. Москва «просвещение» 1974
3. Верещагин Н.К., А.Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. 1999
4. Гельфанд И.М.. Лекции по линейной алгебре. 1998.
5. Гладкий А.В.. Введение в современную логику. 2001
6. Казарян М.Э.. Курс дифференциальной геометрии (2001-2002).
7. Прасолов В.В.. Геометрия Лобачевского 2004
8. Прасолов В.В.. Задачи по планиметрии 2001
9. Аналитическая геометрия, Погорелов А.В., 1968
Вопрос-ответ:
Что такое коническое сечение?
Коническое сечение - это фигура, которая получается пересечением плоскости с конусом.
Как описать форму конического сечения в полярных координатах?
Форму конического сечения можно описать с помощью уравнения в полярных координатах.
Какие фокальные свойства есть у конических сечений?
У конических сечений есть такие фокальные свойства, как фокусное расстояние, фокусная директриса и фокусный конус.
Какое уравнение описывает конические сечения в полярных координатах?
Уравнение конических сечений в полярных координатах можно записать в виде r = p/(1 - e * cos(theta)), где r - полярный радиус, p - фокусное расстояние, e - эксцентриситет, theta - полярный угол.
Какие еще свойства имеют конические сечения по полярному уравнению?
Конические сечения также имеют свойства симметрии и асимптотические линии.
Что изучает статья "Исследование формы конических сечений заданных уравнениями в полярных координатах"?
Статья изучает форму конических сечений, которые заданы уравнениями в полярных координатах.
Какие фокальные свойства у конических сечений?
Фокальные свойства конических сечений зависят от их формы и положения. Коническое сечение имеет две фокусных точки, и любой луч, исходящий из одной из фокусных точек, будет отражаться от поверхности конического сечения и проходить через другую фокусную точку.
Как можно записать уравнение конических сечений в полярных координатах?
Уравнение конических сечений в полярных координатах может быть записано в виде r = m / (1 ± e * cosθ), где r - полярный радиус, m - параметр, e - эксцентриситет, а θ - полярный угол.
Каким образом можно найти полярное уравнение конического сечения?
Полярное уравнение конического сечения может быть найдено из уравнения конического сечения в декартовых координатах. Для этого необходимо заменить x и y в уравнении декартовых координат на их полярные эквиваленты r и θ. Полученное уравнение будет представлять собой полярное уравнение конического сечения.