Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация
Заказать уникальную курсовую работу- 33 33 страницы
- 2 + 2 источника
- Добавлена 19.04.2018
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
1. Введение 3
2. Спектральный анализ аналогового сигнала 4
2.1. Исходные данные 4
2.2. Разложение сигнала на типовые составляющие 6
2.3. Нахождение спектральной плотности сигнала 8
2.4. Построение спектральной плотности сигнала 9
2.5. Нахождение коэффициентов комплексного ряда Фурье 10
2.6. Построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье 11
2.7. Нахождение ширины спектра сигнала 12
2.8. Восстановление сигнала усеченным рядом Фурье 13
3. Спектральный анализ аналогового фильтра 14
3.1. Исходные данные 14
3.2. Нахождение передаточной функции аналогового фильтра 15
3.3. Построение частотных характеристик аналогового фильтра 17
3.4. Нахождение временных характеристик аналогового фильтра 19
3.5. Построение временных характеристик аналогового фильтра 19
3.6. Нахождение отклика аналогового фильтра на сигнал 20
3.7. Построение отклика аналогового фильтра на сигнал 21
4. Спектральный анализ дискретного сигнала 21
4.1. Дискретизация исходного сигнала 21
4.2. Разложение дискретного сигнала на типовые составляющие 22
4.3. Нахождение спектральной плотности дискретного сигнала 23
4.4. Построение спектральной плотности дискретного сигнала 23
4.5. Нахождение комплексных коэффициентов ДПФ 25
4.6. Построение спектра комплексных коэффициентов ДПФ 25
4.7. Восстановление аналогового сигнала 26
5. Спектральный анализ цифрового фильтра 28
5.1. Дискретизация импульсной характеристики аналогового фильтра 28
5.2. Расчет ТЦФ методом ИИХ 28
5.3. Расчет ТЦФ методом билинейного Z-преобразования 30
6. Список литературы 33
Просуммируем отклики на типовые сигналы с учетом весов и сдвигов по времени:3.7. Построение отклика аналогового фильтра на сигналРис.16. Отклик аналогового фильтра-прототипа на исходный аналоговый сигнал4. Спектральный анализ дискретного сигнала4.1. Дискретизация исходного сигналаОпределим параметры дискретизации:Количество степеней свободыИнтервал дискретизацииДискретный сигнал определяется формулойРис.17. Дискретный сигнал4.2. Разложение дискретного сигнала на типовые составляющиеРис.18. Типовые составляющие дискретного сигнала4.3. Нахождение спектральной плотности дискретного сигналаДля нахождения спектральной плотности дискретного сигнала применим к нему прямое Z-преобразование:4.4. Построение спектральной плотности дискретного сигналаДля анализа влияния дискретизации на частотные характеристикисигнала спектральные плотности представлены на рисунке 19.Рис.19. Спектральная плотность дискретного сигналаИз графика видно, что АЧХ претерпела периодизацию. Это произошло вследствие дискретизации исходного сигнала по времени.Рис.20. ФЧХ дискретного сигналаКак и в аналоговом сигнале, скомпенсируем с помощью теоремысдвига линейную составляющую ФЧХ.Рис.21. ФЧХ дискретного сигнала с компенсированнойлинейной составляющей4.5. Нахождение комплексных коэффициентов ДПФДля нахождения дискретного представления сигнала в частотной области применяем прямое дискретное преобразование Лапласа.4.6. Построение спектра комплексных коэффициентов ДПФРис.22. Спектр модулей комплексных коэффициентов ДПФРис.23.Спектр фаз комплексных коэффициентов ДПФ4.7. Восстановление аналогового сигналаВосстановление сигнала проведём двумя способами: с помощьютеоремы Котельникова и по Фурье.Восстановление с помощью теоремы КотельниковаРис. 24. Сигнал, восстановленный по КотельниковуВосстановление по Фурье определяется следующей формулой:Рис.26. Сигнал, восстановленный по Фурье5. Спектральный анализ цифрового фильтра5.1. Дискретизация импульсной характеристики аналогового фильтраОпределяем интервал дискретизацииРис.27. Дискретная импульсная характеристика5.2. Расчет ТЦФ методом ИИХДля нахождения системной функции ТЦФ необходимо ограничитьимпульсную характеристику по пороговому критерию, определенному как десятая часть первого отсчета дискретной импульсной характеристики:Ограничиваем импульсную характеристику восемью отсчетами:Рис.28.Структурная схема трансверсальногоцифрового фильтраЧастотные характеристики ТЦФ получаем из его системной функциипутем замены .Рис.29. АЧХ трансверсального цифрового фильтраРис.30.ФЧХ трансверсального цифрового фильтра5.3. Расчет ТЦФ методом билинейного Z-преобразованияВ этом методе используется билинейная подстановка. К системнойфункции рекурсивного фильтра перейдем путем замены следующего вида:Системная функциятрансверсального цифрового фильтра в канонической форме:Рис.31. АЧХ трансверсального цифрового фильтраРис.32. ФЧХ трансверсального цифрового фильтраСписок литературы1. Каратаева Н.А.Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов ицифровая фильтрация: Методические указания по выполнению курсовой работы. — Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2008. — 70 с.2. Курячий М.И.Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие для вузов /М.И. Курячий. – Томск : Томск. гос. ун-т систем упр. ирадиоэлектроники, 2009. – 190 c.
1. Каратаева Н.А.Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов ицифровая фильтрация: Методические указания по выполнению курсовой работы. — Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2008. — 70 с.
2. Курячий М.И.Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие для вузов /М.И. Курячий. – Томск : Томск. гос. ун-т систем упр. ирадиоэлектроники, 2009. – 190 c.
Вопрос-ответ:
Какой метод используется для дискретной обработки сигналов и цифровой фильтрации?
Для дискретной обработки сигналов и цифровой фильтрации применяется метод анализа и обработки сигналов, представленных в дискретной форме. Этот метод базируется на использовании цифровых фильтров и математических алгоритмов обработки дискретных сигналов.
Как происходит разложение аналогового сигнала на типовые составляющие?
Для разложения аналогового сигнала на типовые составляющие используется метод спектрального анализа. Этот метод позволяет разложить сигнал на сумму гармонических колебаний различных частот и определить спектральную плотность сигнала.
Как осуществляется нахождение спектральной плотности аналогового сигнала?
Нахождение спектральной плотности аналогового сигнала происходит с помощью преобразования Фурье. Это математическое преобразование позволяет перевести сигнал из временной области в частотную область и представить его в виде спектра с различными частотными составляющими.
Как производится построение частотных характеристик аналогового сигнала?
Построение частотных характеристик аналогового сигнала осуществляется на основе его спектральной плотности. По спектральной плотности можно определить амплитудную и фазовую характеристики сигнала в зависимости от его частоты.
Как выполняется восстановление сигнала усеченным?
Восстановление сигнала усеченным осуществляется путем обратного преобразования Фурье. По коэффициентам комплексного ряда Фурье можно восстановить исходный сигнал, при этом усекая (отсекая) некоторое количество высокочастотных гармоник сигнала.
Какой метод используется для анализа спектра аналогового сигнала?
Для анализа спектра аналогового сигнала используется спектральный анализ.
Какие исходные данные нужны для построения частотных характеристик аналогового сигнала?
Для построения частотных характеристик аналогового сигнала необходимо знать его временную зависимость и амплитуду.
Каким образом можно получить коэффициенты комплексного ряда Фурье?
Коэффициенты комплексного ряда Фурье можно получить путем нахождения интегралов от произведения исходного сигнала и комплексно сопряженной базовой функции.
В чем заключается суть восстановления сигнала усеченным?
При восстановлении сигнала усеченным происходит приближенное восстановление исходного сигнала по частичным коэффициентам комплексного ряда Фурье.
Как можно определить ширину спектра сигнала?
Ширину спектра сигнала можно определить по разности между верхней и нижней границами его частотного спектра.