Интенсификация теплообмена в оборудовании АЭС

Рисунок 3.8 - Результаты DNS расчета. Распределение компоненты скорости по потоку,а - распределение магнитной индукции и теплового потока по длине трубы;б, г, е, з, к - сечение в плоскости в, д, ж,и,л - сечение в плоскости Рисунок 3.9 - Результаты DNS расчета. Распределение компоненты скорости по потоку,а - распределение магнитной индукции и теплового потока по длине трубы;б, г, е, з, к - сечение в плоскости в, д, ж, и, л - сечение в плоскости Рисунок 3.10 - Результаты DNS расчета. Распределение компоненты скорости по потоку,а - распределение магнитной индукции и теплового потока по длине трубы;б, г, е, з, к - сечение в плоскости в, д, ж, и, л - сечение в плоскости Проанализируем данные, показанные на рисунках 3.8 - 3.10.На рисунке 3.8 видно как при увеличении индукции магнитного поля уменьшается значение компоненты скорости вплоть до околунулевого значения при на участке со стабилизированной гидродинамикой и теплообменом.На рисунке 3.9 видно как изменяется распределение компоненты скорости (продольной) по пространству по мере увеличения индукции магнитного поля. Так, в отсутствие внешнего магнитного поля максимум поля скорости смешается в нижнюю часть трубы. По мере увеличения индукции магнитного поля максимальное значение скорости в сечении канала начинает смешаться в сторону оси трубы, и при оно становится близким к симметричному относительно горизонтальной плоскости Также, по мере увеличения индукции магнитного поля увеличивается градиент скорости вблизи стенки в плоскости Это связано с появлением гартмановского пограничного слоя.На рисунке 3.10 представлено распределение компоненты скорости (вертикальной) по пространству. Именно данная компонента скорости позволяет судить о наличии вторичных конвективных течений в объеме потока в текущей постановке задачи. Так, в отсутствие магнитного поля при обогреве стенки горизонтальной трубы наблюдаются явно выраженные максимумы вертикальной компоненты поля скорости вблизи стенки трубы и в центре канала на фоне турбулентных флуктуации, которые формируют восходящее и нисходящее течения соответственно. В результате образуются вторичные структуры в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны оси трубы. Схематичное изображение данной структуры вторичных конвективных вихрей приведено на рисунке 3.11.Рисунок 3.11 - Схематичное изображение парных конвективных вихрей, оси которых параллельны оси трубы, При увеличении индукции магнитного поля наблюдается суперпозиция вторичных течений в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны оси трубы, и парных конвективных вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции поперечного магнитного поля. Так, при данный тип вторичных течений, параллельно с подавлением турбулентности, только начинает проявляться, а при уже является доминирующим. Важно отметить, что развитие вторичных течении в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, которое проявляется в виде увеличения вертикальной компоненты скорости вниз по потоку, при высоких числах Гартмана наблюдается только при достижении определенного соотношения (рис.3.14). В случае низких значений наблюдается подавление вторичных конвективных структур.Косвенно структуру вторичных течений, когда доминируют парные конвективные вихри, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, в условиях неоднородного обогрева стенки канала можно оценить из изоповерхностей компонент поля скорости (рис.3.12 - 3.13). В результате их обработки было получено схематичное изображение конвективных структур данного типа (рис. 3.14).Рисунок 3.12 - Изоповерхности компоненты скорости в объема потока. Рисунок 3.13 - Изоповерхности компоненты скорости в объеме потока. Рисунок 3.14 - Схематичное изображение парных конвективных вихрей, оси которые параллельны вектору магнитной индукции, Чтобы иметь представление как именно себя ведет поток жидкого металла под воздействием сильного поперечного магнитного поля при разных значениях магнитной индукции, методом трассировки частиц были построены линии тока (рис.3.15). Линии тока были построены в вертикальной плоскости YOZ, проходящей через ось канала. При построении расчетных точек использовались только данные, записанные после выхода расчета на стационарное состояние, с фиксированным шагом безразмерного времениИз рисунка 3.15 видно, что при разных значениях индукции внешнего магнитного поля наблюдаются разные структуры вторичных течений. Так, при наблюдается нисходящий поток жидкости с сильным влиянием турбулентных пульсаций, при структура течения схожа, но турбулентные пульсации почти полностью подавлены и вертикальная составляющая скорости оказалась ниже в 2-3 раза. При увеличении индукции магнитного поля до наблюдается сильное перемешивание частил в объема потока, реализуется волновой вид течения, вызванный парными конвективными вихрями, оси которых параллельны вектору магнитной индукции.Для того чтобы оценить характер развития структуры вторичных течений при разном значении плотности теплового потока на стенке канала, был проведен ряд расчетов при фиксированные и переменных числах . Основные результаты данной серии расчетов приведены на рисунке 3.15.Рисунок 3.15 - Результаты DNS расчетов. Линии тока в потоке жидкости, сечение в плоскости а - распределение магнитной индукции и теплового потока по длине трубы;б-г –Рисунок 3.16 - Результаты DNS расчетов. Распределение вертикальной компоненты поля скорости ,а - распределение магнитной индукции и теплового потока по длине трубы;б, г, е, з - сечение в плоскости при ; в, д, ж, и - сечение в плоскости при.Из рисунка 3.17 видно, что по мере увеличения плотности теплового потока на стенке канала в потоке жидкого металла уменьшается скорость подавления вертикальной компоненты скорости по мере распространения жидкости вниз по течению. Начиная с некоторого числа термогравитационная конвекция способствует интенсификации вторичные течений в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции.Одной из основных задач данной работы является исследование совместного влияния свободной конвекции и поперечного магнитного поля на теплообмен в потоке жидкого металла. В частности, на поле температуры и коэффициент теплоотдачи.На рисунке 3.17 представлены результаты расчетов полей температуры в горизонтальном, вертикальном и поперечном сечениях приРисунок 3.17 - Результаты DNS расчетов. Поля безразмерной температуры . а - распределение магнитной индукции и теплового потока по длине трубы; б, д, з - сечение в плоскости ; в, е, и - сечение в плоскости; г,ж, к - сечение в плоскости На рисунке 3.17 при наблюдаются сильные пульсации температуры как в ядре потока, так и вблизи стенки, особенно вдоль горизонтальной образующей канала. Стоит отметать, что интенсивность данных пульсаций, которую можно оценить из рисунка 3.18. значительно превосходит уровень пульсаций температуры, который наблюдается при турбулентном режиме течения без воздействия поперечного магнитного поля.Рисунок 3.18 - Результаты DKS расчетов. Распределение интенсивности пульсаций безразмерной температуры в сечении а-в - Из рисунка 3.18 видно, что максимальное значение интенсивности пульсаций температуры при воздействии сильного поперечного магнитного поля и при обогреве нижней половины трубы со структурой вторичных течений в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции (рис.3.14), превосходит интенсивность турбулентных пульсаций температуры (при) до 4-х раз (в исследованных режимах). Важно отметать, что максимум пульсаций температуры при расположен непосредственно вблизи стенки канала в пределах гартмановского пограничного слоя. Поскольку теплопроводность жидких металлов высока, есть основание полагать, что данные пульсации температуры большой амплитуды проникнут в материал стенки канала.Под воздействием магнитного поля с индукцией, соответствующей, наблюдалось снижение интенсивности пульсаций температуры относительно турбулентного режима течения (при ) до 4-х раз (в исследованных режимах). При этом максимум локализовался в ядре потока в нижней части канала с центром при . Также наблюдалось два побочных максимума пульсаций температуры в верхней части канала, вблизи стенки, но меньшей интенсивности.Воздействие внешнего поперечного магнитного поля и обогрева нижней половины трубы приводит к появлению сильной неравномерности поля температуры по периметру канала. Оценить степень неоднородности температуры по периметру канала можно из рисунка3.17.3.5.2 Исследование электромагнитных величинВ процессе численного решения МГД задачи помимо теплогидравлических параметров также рассчитываются электромагнитные величины: электрический потенциал, индуцированный электрический ток, электромагнитные силы.Напомним, что при течении электропроводной жидкости в зоне воздействия поперечного магнитного поля индуцируется электрический ток , значение которого можно найти из решения уравнения закона Ома. Индуцированные токи, в свою очередь, взаимодействуют с внешним магнитным полем, в результате чего появляются электромагнитные силы, которые воздействуют на поток.С точки зрения гидродинамики и теплообмена, электромагнитные силы способны существенно изменить структуру потока, изменить режим течения, создать существенное гидравлическое сопротивление. В рамках исследуемой задачи наибольший интерес представляет вертикальная компонента электромагнитных сих, так как именно она оказывает наибольшее воздействие на вторичные течения.Ниже представим результаты расчетов методом DNS электромагнитных величин.На рисунке 3.19 представлено распределение электрического потенциала в горизонтальном, вертикальном и поперечном сечениях трубы при различных числах Гартмана.Рисунок 3.19 - Результаты DNS расчетов. Распределение электрического потенциала по пространству. а - распределение магнитной индукции и теплового потока по длине трубы; б, д - сечение в плоскости в, е - сечение в плоскости г, ж - сечение в плоскости Из рисунка 3.19 видно существенное отличие полей электрического потенциала в горизонтальной плоскости при и при . При наблюдается существенная разность потенциалов между входом и выходом из трубы, в то время как при она значительно меньше по амплитуде. Разность потенциалов вдоль продольной оси трубы приводит к возникновению продольных компонент индуцированного электрического тока, которые при воздействии с поперечным магнитным полем генерируют электромагнитные силы, направленные вдоль вектора силы тяжести. Полученное в результате расчета трехмерное распределение вертикальной компоненты электромагнитной силы приведем на рисунке 3.20.Рисунок 3.20 - Результаты DNS расчетов. Распределение мгновенного значения вертикальной компоненты электромагнитной силы. Отображена половина расчетной области, полученная сечением плоскостью а-б - Из рисунка 3.20 видно, что структуры индуцированных электромагнитных сил на входе и выходе из зоны воздействия магнитного поля совпадают для случаев с и Но структуре электромагнитных сил в центре исследуемой области пространстве существенно отличается. Если при наблюдается однородная структура вертикальной компоненты электромагнитных сил то при - сложная периодическая структура. Причем, в случае с, часть индуцированных электромагнитные сил приводят к разгону потока вдоль вертикальной оси, а друга часть - к торможению, в отличие от случая с , где преимущественно наблюдаются только силы, приводящие к торможению вертикальной компоненты скорости потока. Усредненное значение вертикальной компоненты электромагнитной силы в горизонтальном сечении, проходящем через ось трубы, что для, что для не нулевое, создает дополнительное сопротивление потоку вдоль OY и стремится подавить явления, связанные со свободной конвекцией - вторичные конвективные структуры. Важно отметать, что при безразмерное значение интенсивности данной силы значительно меньше (в 3-4 раза), чем в случае с при одинаковых Из распределения полей потенциалов (рис.3.19) видно, что помимо продольной составляющей электрического тока также присутствует компонента электрического тока, направленная вертикально. Причем, учитывая разницу потенциалов вдоль оси OY, вертикальная компонента электрического тока оказывает значительно большее воздействие на поток, нежели продольная. В результате взаимодействия вертикальных токов с поперечным магнитным полем генерируются продольные электромагнитные силы.Представим распределение продольной составляющей электромагнитной силы на рисунках 3.21 - 3.22.Рисунок 3.21 - Результаты DNS расчетов. Распределение продольной компоненты мгновенного значения электромагнитной силы. Отображена половина расчетной области, полученная сечением плоскостью Рисунок3.22 - Результаты DNS расчетов. Распределение продольной компоненты мгновенного значения электромагнитной силы. Отображена половина расчетной области, полученная сечением плоскостьюа-б - В ядре потока структура продольной компоненты электромагнитной силы для двух рассмотренных случаев отличается, что видно из рисунка 3.21. Если при наблюдается относительно равномерное распределение продольной компоненты электромагнитной силы, которая стремится затормозить поток, с пиками в зоне, где наблюдается структура вторичных течений в виде парных конвективных вихрей, осп которых параллельны вектору магнитной индукции, то при На=100. кроме зоны торможения, в верхней части канала наблюдается зона локального ускорения потока.На рисунке 3.22 видны пристеночные зоны с продольной компонентой электромагнитной силы большой амплитуды, которая стремится разогнать поток. В результате такого воздействия в потоке электропроводной жидкости образуются гартмановские пограничные слои, характеризующиеся большими градиентами продольной компоненты скорости.3.6 Анализ результатов моделирования и оценка структуры вторичных течений в круглой горизонтальной трубе под воздействием поперечного магнитного поля и свободной конвекцииВ результате ряда расчетов МГД-потока жидкого металла методом DNS удалось подтвердить и детально проанализировать установленный ранее эффект генерации вторичных течений в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, под воздействием сильного поперечного магнитного поля [40], который является причиной появления пульсаций температуры большой амплитуды в ядре потока в экспериментах [35] (рис. 3.1). Столь высокие пульсации температуры были связаны с изменением структуры вторичных течений, вызванных термогравитационной конвекцией. При низких числах доминируют парные конвективные вихри, оси которых параллельны оси трубы (рис.3.11), при высоких числах - парные конвективные вихри, оси которых параллельны вектору магнитной индукции (рис.3.14). При этом четкой границы раздела между двумя структурами течения в диапазоне режимных параметров нет. Так, в случае воздействия массовых сил - силы плавучести и электромагнитной силы, связанной с воздействием поперечного магнитного поля на поток жидкости, при разных и, одновременно наблюдается оба вида вторичных течений, но от числа На и соотношения зависит какой именно тип вторичных течений будет преобладать. Так при высоких и низких преобладают парные конвективные вихри, осикоторых параллельны оси трубы, а при высоких и низких - парные конвективные вихри, оси которых параллельны вектору магнитной индукции.Стоит отметить, что важным фактором для реализации конвективных структур в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, является величина плотности теплового потока, подводимой к стенке канала. Так, при малой плотности теплового потока на стенке парные конвективные вихри генерируются в зоне входа под воздействие поперечного магнитного поля и, в последующем, затухают вниз по потоку. В случае если плотность теплового потока на стенке велика, идет развитие парных конвективных структур вниз по течению, увеличивается интенсивность перемешивания потока. В целом, при фиксированном большом числе плотностью теплового потока на стенке канала можно регулировать уровень затухания вторичных конвективных структур, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, вплоть до достижения предела, когда их интенсивность начнет увеличиваться (рис.3.7).В результате анализа структуры линий токов удалось установить, что когда доминируют парные конвективные вихри, оси которых параллельны оси трубы, наблюдаются парные спиралевидные линии тока (рис.3.23)Рисунок 3.23 - Результаты DNS расчетов. Ливни тока при структуре вторичных течении в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны оси трубы В случае, когда доминируют вторичные конвективные структуры в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, реализуются волновые линии тока, колеблющиеся в вертикальной плоскости (рис.3.6, г). Анимация движения частиц в потоке с данной структурой вторичных течений представлена в интернет ресурсе [41].Отметим, что доминирование вторичных течений в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, наблюдается не только в случае горизонтальных труб с обогревом нижней половины трубы и под воздействием сильного поперечного магнитного поля, но также в вертикальных трубах с сильным поперечным магнитным полем и сильной неоднородностью обогрева трубы [42].По результатам опенки влияния вторичных конвективных течении на теплообмен удалось установить, что в случае, когда наблюдаются парные конвективные вихри, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, наблюдается сильная неоднородность температуры по периметру стенки канала, значительно более сильная, чем в случае организации вторичных течений в виде парных конвективных вихрей, оси которых параллельны оси трубы. Также были обнаружены сильные пульсации температуры в пределах гартмановского пограничного слоя, существенно (в исследованных режимах до 4-х раз) превосходящие максимальный уровень пульсаций температуры в турбулентном потоке. Если обобщить сказанное выше, то можно сделать вывод о том, что в материале стенки канала могут возникнуть большие термические напряжения, связанные как с неоднородностью поля температуры по периметру стенки, так и с воздействием циклических пульсаций температуры низкой частоты.В результате опенки среднего коэффициенте теплоотдачи существенного изменения числа при изменении структуры вторичных течений, при фиксированном числе Грасгофа и разных числах Гартмана , замечено не было. Это свидетельствует о том, что средний коэффициент теплоотдачи - характеристика мало чувствительная к структурным изменениям вторичных течений ламинарного потока электропроводной жидкости.ГЛАВА 4ОЦЕНКАЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА 4.1 Методы оценки эффективности способов интенсификации теплообменаКритерии оценки эффективностиПри оценке эффективности интенсификации теплообмена вТА из всего множества показателей как основные выделяются [2] теплогидравлические характеристики, включающие параметры:тепловая мощность Qпотери давления или мощность на прокачку теплоносителя где – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К); – площадь теплообмена, м2; – среднелогарифмический температурный напор, ; – коэффициент гидравлического сопротивления; – длина канала, м; – массовая скорость потока, кг/(м2с); – плотность теплоносителя, кг/м3; Di– внутренний диаметр потока, м; – площадь поперечного сечения канала, м2; – расход, кг/с.Взаимосвязь указанных параметров для пластинчато-ребристой матрицы и трубы с внутренней шероховатостью иллюстрируется в [2] (рис. 4.1).Рисунок 4.1 – Теплогидравлические характеристики интенсифицированных поверхностей теплообмена: a – пластинчато-ребристые матрицы [24]; б – трубы с различной внутренней шероховатостью [25]Как видно из рисунка, при замене гладких ребер на профилированные (рис. 4.1, а), теплоотдача возрастает примерно в 4 раза, коэффициент гидравлического сопротивления – примерно в 3 раза, а нанесение шероховатости на внутреннюю поверхность трубы (рис. 4.1, б), увеличивает эти параметры примерно в 2,5 и 5 раз соответственно.При разработке конструкций аппаратов с интенсификацией теплоотдачи ставятся цели увеличения тепловой мощности, снижении температурного напора и уменьшение габаритов ТА. Для выбора оптимальных решений рассматривается набор вариантов, который получается при различных комбинациях значений совокупности независимых и зависимых параметров ТА. Ниже приведена методика использования критериев оценки эффективности интенсификации теплоотдачи А.Е. Берглса [26] и Р. Уебба [27] на примере кожухотрубчатого ТА. Оценка эффективности интенсификации теплоотдачи основана на положениях теории оптимизации и выполняется с помощью 12 критериев (см. табл. 4.1), которые позволяют для каждого рассматриваемого варианта комбинаций фиксируемых (постоянных) и переменных параметров выделять один целевой параметр и изучать влияние на него остальных.Таблица 4.1 - Критерии оценки эффективности интенсификации при однофазной конвекции в интенсифицированных трубах [2]КритерииФиксированные параметрыЦельГеометрияGNQΔTiFG-laM,LXXQ↑FG-lbM,LXXΔТi↓FG-2aM,LXXQ↑FCt-2 bM,LXXΔТi↓FG-3M,LXXN↓FN-1MXXXL↓FN-2MXXXL↓FN-3MXXXN↓VG-1-XXXX(ML)а↓VG-2a(ML)аXXXQ↑VG-2b(ML)аXXXΔТi↓VG-3(ML)аXXXN↓аПроизведение М и LКритерии оценки эффективности поделены на 3 группы:1. Пять критериев FG. Во всех критериях в число фиксированных параметров входят площадь проходного сечения потока F (число труб в одном ходу Mи внутренний диаметр труб Dj) и длина труб L. Эта группа критериев соответствует способу интенсификации с заменой гладких труб на интенсифицированные в существующих ТА.Рассматриваются следующие варианты комбинаций остальных параметров ТА:a) целевой параметр – тепловая мощность Q, исследуются возможности ее увеличения при постоянных параметрах:G и ΔTi (температурный напор) – критерий FG-1a;N и ΔTi – критерий FG – 2a;b) целевой параметр – температурный напор ΔTi, исследуется его уменьшение при постоянных:G и ΔTi – критерий 1b;N и ΔTi – критерий FG – 2a;в) целевой параметр – затрачиваемая на прокачку мощность N, исследуется ее уменьшение при постоянных:Q и ΔTi – критерий FG –3.2. Три критерия FN, в каждом из них площадь походного сечения фиксирована, рассматриваемые вариантыа) целевой параметр – длина труб L, ее уменьшение при постоянных:N, Q и ΔTi – критерий FN –1;G, Q и ΔTi – критерий FN–2;б) целевой параметр – затрачиваемая на прокачку мощность N, исследуется ее уменьшение при поcтоянных:G, QиΔTi – критерий FN– 3.3. Четыре критерия VG, соответствующие вариантам:а) целевой параметр – произведение числа труб в ходу M на их длину L, рассматривается его снижение при постоянных:G, N, Q и ΔTi – критерий VG–1б) целевой параметр – тепловая мощность – Q, ее увеличение при постоянных:G, N, ML и ΔTi – критерий VG–2aв) целевой параметр – температурный напор ΔTi, исследуется его уменьшение при постоянных:G, N, ML и Q – критерий VG–2bг) целевой параметр – затрачиваемая на прокачку мощность N, исследуется ее уменьшение при поcтоянных:G, ΔTi, ML и Q – критерий VG–2bВ качестве пояснения использования критериев в исследованиях Р.Уебба и А.Е. Бергса приведем примеры, представленные в [2].4.2Оценка повышение эффективности теплообменных аппаратовза счет различногооребрения внутритрубного пространства АЭСПеречисленныеспособы интенсификации теплообмена за счет изменения геометрии канала имеют свои достоинства и недостатки (раздел 1.5.7). Наряду с хорошими теплообменными характеристиками, многие из них сложны в изготовлении. С точки зрения технико-экономических факторов одним из самых простых способов улучшения теплообмена является вставка сердечника в трубу. В данном разделе проводится аналитический анализ возможности увеличения коэффициента теплоотдачи со стороны внутренней поверхности трубы за счет усложнения геометрии внутритрубного пространства посредством установки профилированных вставок, геометрические параметры которых представлены на рис. 4.2. В качестве расчетных приняты следующие условия: 1) Материал трубы - ДКРНМ 19х1 по ГОСТ 17217-79;м – длина трубы; - теплопроводность материала; - внутренний диаметр трубы; - внешний диаметр трубы; Вставки в трубу – двадцатиконечная, пятнадцатиконечная, десятиконечная, шестиконечная, четырехконечная. 2) Трубное пространство: газ – воздух; давление – 1 бар; – динамическая вязкость воздуха; - скорость потока газа; - плотность газа; - Температура потока воздуха; - теплоемкость воздуха; - число Прандтля для воздуха; - теплопроводность воздуха;3) Межтрубное пространство: жидкость – вода; - температура потока жидкости; - коэффициент теплоотдачи к внешней стенкеБазовым объектом для сравнения поверхностей и оценки их эффективности выбрана поверхность прямотрубного теплообменного аппарата без внутритрубного оребрения. Оценка эффективности оребрения ведется по двум параметрам: передаваемой теплоте и значению гидравлических потерь. Расчет проводится по методике, описанной в [43]. Рассчитываются параметры ребра, и определяется значение его к.п.д., который показывает насколько ухудшился теплообмен, далее находим к.п.д. оребренной поверхности и учитываем его при определении снимаемой теплоты. В программе АСКОН КОМПАС-3D V15.1 были построены 3-d (трехмерные) твердотельные модели внутритрубного пространства для шести видов геометрии. Геометрические параметры (высота ребра, периметр поперечного сечения ребра и площадь поперечного сечения ребра) были определены по этим моделям и приведены в табл.4.2.Рисунок 4.2 -Трубы различной геометрической конфигурации: а – двадцатиконечная, б – пятнадцатиконечная, в – десятиконечная, г – шестиконечная, д – четырехконечная, е – без оребренияПлощадь сектора (сектором является часть трубы, ограниченная поверхностями звезды и внутренним диаметром трубы) и периметр сектора представлены в табл. 4.2 геометрические характеристики труб: Тогда эквивалентный диаметр рассчитывается по формуле:Результат расчета представлен в таблице 4.2. Таблица 4.2 - Геометрические характеристики трубТрубаабвгдеS, 3,2076,97714,5229,648,452270,0070,0120,0160,0220,0280,0531,732,413,545714число Рейнольдса:Результат расчета представлен в таблице 4.3. Таблица 4.3 - Числа Рейнольдса для различных геометрических вставокТрубаабвгдеRe2180304044706660871021470- Для развитого турбулентного потока гидравлические потери рассчитываются по полуэмпирической формуле Блазиуса [43]: .- Для ламинарного режима гидравлические потери рассчитываются по формуле:Результаты расчета гидравлических потерь представлены в табл. 4.4.Таблица 4.4 - Гидравлические потериТрубаабвгде40802090262516001140370Уменьшение эквивалентного диаметра приводит к увеличению гидравлических потерь, то есть, чем больше количество ребер в сердечнике рис. 4.1, тем больше падение давление при протекании. Рассмотрим влияние количества ребер на передаваемое количество теплоты. В зависимости от режима течения во внутритрубном пространстве, меняется и коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи рассчитывается по уравнению (4.1):(4.1)Число Нуссельта для турбулентного и переходного режимов [43], с высокой точностью, описывается уравнением (4.2), а для ламинарного режима течения внутри трубы принимается постоянным и равным(4.3)(4.2)Выразим коэффициент теплоотдачи из уравнений (4.1), (4.2) и (4.1), (4.3). - для ламинарного режима течения коэффициент теплоотдачи:- для турбулентного и переходного режима течения:Результаты расчета коэффициента теплоотдачи для различного количества ребер в сердечнике представлены в табл. 4.5. Таблица 4.5- Коэффициенты теплоотдачиТрубаабвгде55,5111,4103,295,390,375,4Геометрические характеристики ребра представлены в таблице 4.6.где - периметр поперечного сечения ребра; - площадь поперечного сечения ребра;- высота ребра.Таблица 4.6-Геометрические характеристики ребраТрубаабвгд, м0,00730,0110,0150,0170,0182,64,275,97,27,92,64,275,97,27,9- Параметр ребра и к.п.д. ребра [44, 45] определим по уравнениям:Результаты расчета представлены в таблице4.7. Таблица 4.7 - Характеристики оребренияТрубаабвгд20,92826,825,224,30,9990,9950,9920,9890,988- Коэффициент оребрения найдем по формуле:(4.4)Где - площадь ребра, где – количество секторов; - полная площадь поверхности;Таким образом, формула (4) для к.п.д. оребренной поверхности примет вид:(4.5)Результат расчета к.п.д. оребренной поверхности представлен в табл. 4.8. Таблица 4.8 -К.п.д. оребренной поверхностиТрубаабвгд0,9990,9960,9940,9930,993Для неоребренной поверхности к.п.д. оребрения равняется 1, следовательно, Поскольку соотношение толщины стеки и теплопроводности мало, то термическим сопротивлением стенки пренебрегаем. Тогда коэффициент теплопередачи, отнесенный к внешней площади трубы для оребренной поверхности будет равен:Результат расчета коэффициентов теплопередачи представлен в табл. 4.9.Таблица 4.9- Коэффициент теплопередачиТрубаабвгд5978,275,569,664Коэффициент теплопередачи для гладкой трубы: Передаваемое количество теплоты рассчитаем по формуле:где - площадь наружной поверхности трубы. Результат расчета передаваемого количества теплоты представлен в таблице 4.10. Таблица 4.10 -Передаваемое количество теплотыТрубаабвгде35,346,74541,538,224,4График зависимости количества передаваемой теплоты и гидравлических потерь от эквивалентного диаметра представлен на рис. 4.3.Рисунок4.3 -Зависимости количества передаваемой теплоты и гидравлических потерь от эквивалентного внутритрубного диаметра (значение эквивалентного диаметра рассчитано для различного количества ребер в сердечнике) ВЫВОДЫПричисленного моделирования (DNS) было проведено исследование и анализ структуры потока электропроводной жидкости (на примере едкого металла, ртути) в круглой горизонтальной трубе под воздействием сильного поперечного магнитного поля, как с обогревом нижней половины трубы, так и в изотермической постановке.Получены трехмерные поля температуры скорости, давления, электрического потенциала, электрического тока и электромагнитных сил для ряда исследованных задач.При доминировании вторичных конвективных течений в виде вихрей, оси которых параллельны вектору магнитной индукции, в неизотермическом потоке жидкости появляются пульсации температуры большой амплитуды во всем объеме трубы, максимум которых локализуется в пределах гартмановского пограничного слоя и может в несколько раз превосходить максимум пульсаций температуры в пределах неизотермического турбулентного потока без воздействия магнитного поля с теми же числами . Также появляется сильная неоднородность поля температуры по периметру стенки канала.Совокупность данные эффектов приведет к появлению термических напряжений в материале стенки канала, в том числе циклических, что может быть причиной разрушения конструкции, особенно энергонагруженных систем охлаждения термоядерных реакторов.Существенной зависимости влияния изменения структуры вторичных течений на средний коэффициент теплоотдачи в зоне воздействия поперечного магнитного поля выявлено не было, однако локальные коэффициенты теплоотдачи сильно меняются по периметру сечения канала, что было обнаружено экспериментально и подтверждено методом DNS Усложнение внутритрубной геометрии канала приводит с одной стороны к увеличению теплообменных характеристик, а с другой стороны к увеличению гидравлических потерь. Поэтому выводы о применении усложнений поверхности можно сделать только по результатам расчета. При переходе от обычной трубы к трубе со стержнем из четырехконечной звезды, гидравлические потери увеличиваются более чем в 3 раза. Дальнейшее усложнение геометрии канала вызывает рост увеличения гидравлических потерь. При увеличении количества ребер рост количества передаваемого тепла начинает уменьшаться. При дальнейшем усложнении геометрии внутритрубного пространства, режим течения меняется на ламинарный, а количество передаваемого тепла уменьшается. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Кириллов П.Л., Богословская Г.П. Теплообмен в ядерных энергетических установках: Учебник для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 456 c.2. Попов И.А., Махянов Х.М., Гуреев В.М. Физические основы и промышленное применение интенсификации теплообмена. Под общ. Ред. Ю.Ф. Гортышова / Казань.2012. Изд. дом «Логос» -559с3. Мохов В.А., Васильченко И.Н., Никитенко М.П., Махин В.М. и др. Проблемные вопросы по активной зоне корпусного реактора со сверхкритическими параметрами теплоносителя (ВВЭР-СКД). ВАНТ, серия «Обеспечение безопасности АЭС», выпуск 25, Реакторные установки с ВВЭР. 2009, с. 5-14.,4. V.A.Mokhov, I.N.Vasilchenko, M.P.Nikitenko, S.N.Kobelev, A.V.Lapin, V.M.Makhin, A.E.Chetverikov, A.N.Churkin, S.V.Shmelev, Core problems of VVER-SCP vesseltype reactor, 4th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors, March 8-11, 2009, Heidelberg, Germany, Paper No. 425. I.L.Pioro, R.B.Duffey Heat transfer and gidraulic resistance at supercritical pressures in power-engineering applications, ACME, New York, 2006.6. Кириллов П.Л., Богословская Г.П. Теплообмен в ядерных энергетических установках: Учебник для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 456 c.7. Schulenberg T., Starflinger High Performance Light Water Reactor/ Design and Analyses, KIT Sc.Publ., 2012.8. Лапин А.В., Махин В.М. Анализ схем циркуляции теплоносителя в активной зоне легководных энергетических реакторов и предложения по активной зоне ВВЭР-СКД. ВАНТ, серия «Обеспечение безопасности АЭС», выпуск 26, Реакторные установки с ВВЭР. 2010, с. 72-85.9. KuznetsovYu.N. et al, APPLICATION OF CFD-CODE TO ALCULATIONS OF HEAT TRANSFERIN A FUEL BUNDLE OF SCW PRESSURE-CHANNEL REACTOR, 4th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors March 8-11, 2009, Heidelberg, Germany Paper No. 2810. Кириллов П.Л., Р.С. Пометько Р.С., А.М. Смирнов А.М., Грабежная В.А. Исследование теплообмена при сверхкритических давления воды в трубах и пучках стержней, препринт ФЭИ −3051, Обнинск – 2005.11. Тепловые и атомные электрические станции, справочник, кн.3, М., ЭАИ, 1989.12. Аминов Р.З. и др. АЭС с ВВЭР: режимы характеристики, эффективность, М: Энергоатомиздат, 1990.13. Разработка, производство и эксплуатация тепловыделяющих элементов энергетических реакторов, книга 2, М: Энергоатомиздат, 1995.14. Тепловыделяющая сборка ядерного реактора, заявка на патент РФ 2011138731, приоритет от 22.09.2011.15. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты, М., Энергия, 1970.16. Легководный реактор со сверхкритическими параметрами теплоносителя, заявка на патент РФ 2012100625, приоритет от 12.01.12.17. Куркулов М.А., Недугов А.Ф. О применении пароводяных струйных подогревателей воды УМПЭУ в системах водоподготовки и теплоснабжения.18. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты, М., Энергия, 1970., Куркулов М.А., Недугов А.Ф. О применении пароводяных струйных подогревателей воды УМПЭУ в системах водоподготовки и теплоснабжения.19. Архаров И.А., Александров А.А., Навасардян Е.С. Машины и аппараты криогенных систем: учеб.пособие. М.:МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2009. 124 с.20. Машина холодильная морская винтовая 3МХМВ80-11-1. Режим доступа: http://vhm.ru/industry/item/navy_21.html (дата обращения 20.10.2016).21. Calgavin. Available at: http://www.calgavin.com/case-studies/cs9-hcgo-cooler.html, accessed 20.10.2016.22. Красникова О.К. Способы интенсификации теплообмена при вынужденной конвекции в аппаратах криогенных систем.М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1990. 21 c.23. Chen, J. and Müller-Steinhagen, H. and Duffy, G.G. [Heat transfer enhancement in dimpled tubes] // Applied Thermal Engineering. 2001. № 5. P. 535-547.24. Kays, W. M., and London, A. L. Compact Heat Exchangers, 3rd ed., McGraw-Hill, New York. 198425. Ravigururajan, T. S., and Bergles, A. E. Study of Water-Side Enhancementfor Ocean Thermal Energy Conversion Heat Exchangers, Report HTL-44,ISU-ERI-Ames-87197, Heat Transfer Laboratory, Iowa State University, Ames26. Bergles, A. E. Techniques to Enhance Heat Transfer, in Handbook of Heat Transfer,3rd ed., (Rohsenow W. M., Hartnett, J. P., and Cho, Y. I., eds.), McGraw-Hill, New York, Chap. 11. 1998.27. Webb, R. L. Principles of Enhanced Heat Transfer, Wiley, New York.199428. Савинов С.Ю. Теплообмен и гидродинамика тяжелых жидкометаллических теплоносителей в ядерных и термоядерных реакторах: автореферат дисс. канд. техн. наук. Нижний Новгород, 2010. 24 с.29. Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекдиии. М.: Наука, 1986. 192 с.30. Парогенераторы АЭС. Модуль 5 "Теплообмен в парогенераторах АЭС"' // mdld.lcg.tpu.ni: Томский Политехнический Университет. 2016. URL: http://mdld.lcg.tpu.m,mod,book,\-iew.php?id=1451&chaptend=624 (дата обращения: 06.02.2016).31. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений в каналах. М.: Изд-во "МЭИ", 2001. 199 с.32. Документация программного комплекса ANSYS CFX [Электронный ресурс]: ANSYS Help. ANSYS.33. Документация программного комплекса ANSYS Fluent [Электронный ресурс]: ANSYS Help. ANSYS.34. Документация программного комплекса CD-AdapcoStar-CCM+ // SAEC.RU: Сайт Саровского инженерного центра. 2016. URL: http://www.saec.ru/products/cd-adapco/star-ccm/user-guide (дата обращения: 06.02.2016).)35. Temperature fluctuations in a heated horizontal tube affected by transverse magnetic field / Genin L.G., Zhilin V.G., Ivochlon Y.P. [et al.] // Proc. the 8th Pamir Conference on Fundamental and Applied MHD. Borgo, Corsica, France. 2011. P. 37-41.36. Разуванов Н.Г. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в гори зонт атьной трубе: дисс. док.техн. наук. М. 2011.], [Gardner R.A..Likodis P.$. Magneto-fluid-mechanic pipe flow in a transverse magnetic field.Part 2. Heat Transfer// J. Fluid Mech. 1971. Vol. 48, No 1. P. 129-141.37. Temperature fluctuations in a liquid metal magnetohydrodynamic flow in a horizontal inhomogeneously heated tube / Belyaev I.A., IvochkinYu.P..ListratovYa.I., RazuvanovN.G..Sviridov V.G. // Heat and mass transfer and physical gasdynamics. 2015. Vol. 53, No 5. P. 735-742.38. Direct numerical simulation of turbulent pipe flow. A comparison between simulation and experiment at low Re-number / Eggels J.G.M., Westervveel J., Nieuwstadt F.T.M., Adnan R.J. // Applied Scientific Research. 1993. Vol. 51. P. 319-324.39. Yongqi Li. Oleg Zikanov. Laminar pipe flow at the entrance into transverse magnetic field// Fusion Engineering and Design. 2013. Vol. 88. P. 196-201.40. Разуванов Н.Г. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтатьной трубе: дисс. док.техн. наук. М. 2011.41. ОгнерубовД.A. DNS of MHD flow in a circular pipe // YOUTUBE.COM: ITF CFD Yoirtube channel. 2016. URL: https://www.youmbe.com/playlist?list=PL-nfw36gBTJ2DEQdh6Bm\VwpLTdacqtdniE (дата обращения: 25.08.2016)42. Мельников И.А. Исследование гидродинамики и теплообмена МГД-течений в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле: дисс. канд. техн. наук. М., 2014. 102 с.43. Архаров И.А., Александров А.А., Навасардян Е.С. Машины и аппараты криогенных систем: рабочая тетрадь по материалам семинарских занятий.М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 46 с.44. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Изд. 5-е перераб. и доп. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.45. Архаров И.А., Александров А.А., Навасардян Е.С. Примеры и задачи по циклам криогенных систем: учебное пособие. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 48