Прогнозирование валютных курсов на основе временных рядов.

В этом случае необходимо дополнительное исследование.Таким образом, методика прогнозирования на основе модели тренда реализуется следующим образом:Первичный анализ исходных данных на основе графического представления информации. На данном этапе выполняется построение графика исходных данных, на основе которого формулируется предположение о характере линии тренда.Построение линии тренда с использованием метода наименьших квадратов или средствами программного обеспечения.Проверка качества и адекватности модели в целом и коэффициентов уравнения тренда на основе критериев Фишера, Стьюдента, а также коэффициента детерминации и ошибки аппроксимации.В случае, если модель адекватно отражает тенденцию исходного ряда динамики, на ее основе выполняется построение прогноза. Если модель не значима, выполняется построение другой линии тренда.Практика прогнозирования курса евро к японской йенеПостроение уравнения трендаВ качестве исходных данных используются ежедневные показатели котировок евро/иена по 586 позициям в период с августа 2016 года по март 2018 года [7]. Динамика изменения показателя представлена на рисунке 1.Рисунок 1 – Динамика курса EUR/JPY в августе 2016 г.-марте 2018 г.Выполним исследование ряда на нормальное распределение (рисунок 2).Рисунок 2 - Гистограмма распределения курса EUR/JPY в августе 2016 г.-марте 2018 г.Визуальный анализ показывает, что данные не распределены по нормальному закону. Об этом факте свидетельствует и тесы на нормальность распределения (рисунок 3)Рисунок 3 – Результаты тестов на нормальное распределение курса EUR/JPY в августе 2016 г.-марте 2018 г.Визуальный анализ динамики показателя в исследуемом периоде позволяет сделать вывод о том, что наиболее адекватно тенденцию ряда описывает нелинейная модель тренда. Выполним подбор модели средствами табличного процессора Excel (рисунок 4).Рисунок 4 – Подбор линии трендаКак показал анализ, наилучшим образом тенденцию курса EUR/JPY в августе 2016 г.- марте 2018 г. отражает полином 4-ой степени.Нахождение прогнозируемого значения курса евро к японской йенеПо результатам побора линии тренда получена наиболее адекватная модель отражающая тенденцию ряда. Выполним оценку качества уравнения полинома 4-ой степени и построение прогноза.Уравнение тренда имеет вид:Выполним оценку качества модели на основе критерия Фишера и средней ошибки аппроксимации.В виду того, что модель в целом следует признать статистически значимой.Выполним расчет средней ошибки аппроксимации по формуле:В виду того, что средняя ошибка аппроксимации не превышает 7%, уравнение полиномиальной линии тренда четвертого порядка следует признать адекватным для построения прогноза.Результаты построения прогноза на 20 дней вперед представлены на рисунке 5.Рисунок 5 – Результаты построения прогноза курса EUR/JPY на 20 днейТаким образом, согласно результатам прогноза в ближайшие 20 дней от периода анализа показателя курса EUR/JPY наблюдается тенденция к снижению.ЗаключениеВ исследовании на основе статистических данных о котировках пары EUR/JPY был выполнен эконометрический анализ временногоряда. На начальном этапе была выполнена проверка ряда на соответствие нормальному распределению. По результатам визуального анализа и подбора линии тренда средствами табличного процессора Excel было определено, что наиболее адекватно тенденцию ряда отражает полином 4-ой степени, который имеет вид:Статистическая значимость и адекватность модели была доказана на основе критерия Фишера и средней ошибки аппроксимации.По данной модели было выполнено построение прогноза на 20 позиций котировок в краткосрочномпериоде. При этом анализ показал не значительные отклонения фактических значений от показателей прогноза.Таким образом, полученная модельхорошо описывает процесс и позволяет строить реалистичный прогноз на ближайшие позиции. Список использованной литературыБалдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2012. - 312 c.Батракова, Л.Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л.Г. Батракова. - М.: КноРус, 2013. - 528 c.Громыко, Г.Л. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 238 c.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2007.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2010.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. — 7- изд., перераб. доп. - М.: Дело, 2010Портал финансовой информации Investing.com [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.investing.com/currencies/eur-jpy-historical-dataРешение эконометрических задач и построение экономико- математических моделей с помощью пакета GRETL: Практическое руководство: Учебное пособие. – Тула: Издательство Тульского государственного университета, 2010.Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. «Эконометрика», издательство «Экзамен», Москва, 2003Эконометрика. Краткий курс: учебное пособие. 2-е изд., испр. / Ю. С. Скляров; ГУАП. – СПб., 2011.Эконометрика. Учебное пособие / А.В. Костромин, Р.М. Кундакчян / Издательство: Кнорус, 2015 г.Эконометрика. Учебник. / В.С. Мхитарян, М.Ю. Архипова, В.А.Балаш / Редактор: Мхитарян Владимир Сергеевич. Издательство: Проспект, 2014 г.Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2009