Применение системного анализа на примере риэлторской фирмы
Заказать уникальную курсовую работу- 19 19 страниц
- 10 + 10 источников
- Добавлена 21.10.2018
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
1. Модели и методы экономико-математического моделирования, как инструмент принятия оптимальных управленческих решений 5
2. Постановка и математическая модель задачи 10
3. Решение задачи графическим методом 11
4. Решение задачи симплекс-методом 14
Заключение 18
Список использованной литературы 19
Определим новую базисную переменную. Для этого выберем ведущий столбец (ему соответствует столбец с наибольшим коэффициентом по модулю). Ведущую строку определим среди свободных членов. Она будет соответствовать максимальному отрицательному числу по модулю. Таким образом, разрешающий столбец соответствует переменной , а ведущая строка переменной . Разрешающий элемент находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки и равен -1.Выполним пересчет симплекс-таблицы. Вместо переменной в план войдет переменная . Строка, соответствующая переменной в новом плане, получена в результате деления всех элементов строки старого плана на разрешающий элемент -1. При этом на месте разрешающего элемента записываем 1, в остальных клетках столбца - нули.Остальные элементы нового плана, включая элементы индексной строки, определим по правилу прямоугольника. Для этого из старого плана выбираем четыре числа, расположенные в вершинах прямоугольника, одна из которых обязательно содержит разрешающий элемент . Новый элемент таблицы вычислим по формуле:где СЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент, А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СЭ и РЭ.В результате пересчета получаем новую симплекс-таблицу (таблица 2).Таблица 2 – Симплекс-таблица после итерации 1bx1x2x3x4x5x6x350-71500x11110-100x56040-310x612010201Fmax7080-700Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.В соответствии с указанным алгоритмом повторим вычисления:ведущий столбец соответствует переменной ;ведущую строку определим как минимальное значение из неотрицательных отношений свободных членов к элементам ведущего столбца . Таким образом – 1-я строка – ведущая, что соответствует базисной переменной ;разрешающий элемент равен 5.Выполним пересчет симплекс таблицы. Результаты представлены в таблице 3.Таблица 3 - Симплекс-таблица после итерации 2bx1x2x3x4x5x6x410-1,40,2100x121-0,40,2000x590-0,20,6010x61003,8-0,4001Fmax140-1,81,4000Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.В соответствии с указанным алгоритмом повторим вычисления:ведущий столбец соответствует переменной ;ведущая строка - переменной ;разрешающий элемент равен 3,8.Выполним пересчет симплекс таблицы. Результаты представлены в таблице 4.Таблица 4 - Симплекс-таблица после итерации 3bx1x2x3x4x5x6x44,7000,1100,4x13,1100,2000,1x59,5000,6010,1x22,601-0,1000,3Fmax18,7001,2000,5Среди значений индексной строки нет отрицательных. Значит, симплекс-таблица определяет оптимальный план задачи:Целесообразно отметить, что результаты, полученные графическим методом и симплекс-методом, совпадают.ЗаключениеЛинейное программирование - это область науки о методах исследования и поискаоптимальных значений линейной функции, на параметры которой накладываются линейные ограничения. Таким образом, к задачам линейного программирования включают такжепоиск условного экстремума функции. Для исследования линейных функций многих переменных на условный экстремум достаточно применения хорошо разработанных методов математического анализа, при этом невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.В рамках настоящего исследования были изучены особенности решения задач линейного программирования графическим и симплекс-методом.С целью реализации теоретических основ на практике сформулирована задача, характеризующая деятельность риэлторской фирмы по продаже объектов недвижимости.Решение задачи выполнено графическим и симплекс-методом. Расчеты указанными методами позволили получить следующие результаты: для получения максимальной прибыли для продажи квартир в исследуемый период апрель-июль цена квартир должна быть сформирована следующим образом: ед..При этом при указанном спросе максимальная прибыль составит 18,7 ед.Список использованной литературыВасильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, Гл. ред. физ.-мат. лит., 2012.– 824 c.Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании: учебник. – 6-е изд., испр. – М.: Издательст- во “Дело” АНХ, 2012. – 720 с.Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики: учеб.-справоч. пособие / под. ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2012. – 646 с. – (Основы наук).Лавриненко В.Н. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учеб.пособ./ В.Н. Лавриненко, Л.М. Путилова. - М.: Вузовский учебник, 2012. – 184 с.Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В.В. Лебедев. - М.: Наука, 2011. – 229 с.Математика в экономике. Математические методы и модели: учеб- ник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2011.Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы. – Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013. – 464 с. (Профессиональное образование).Ратушных Б. П. Применение оптимизационных задач в планировании производства. − М.: Изд-во Моск. Ун-та, ЧеРо, 2017. − 609 с. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит.англ.Шикин Е. В, Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд,. Испрв, – М.: Дело, 2012, – 440 с.
1. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, Гл. ред. физ.-мат. лит., 2012.– 824 c.
2. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании: учебник. – 6-е изд., испр. – М.: Издательст- во “Дело” АНХ, 2012. – 720 с.
3. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики: учеб.-справоч. пособие / под. ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2012. – 646 с. – (Основы наук).
4. Лавриненко В.Н. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учеб.пособ./ В.Н. Лавриненко, Л.М. Путилова. - М.: Вузовский учебник, 2012. – 184 с.
5. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В.В. Лебедев. - М.: Наука, 2011. – 229 с.
6. Математика в экономике. Математические методы и модели: учеб- ник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2011.
7. Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы. – Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013. – 464 с. (Профессиональное образование).
8. Ратушных Б. П. Применение оптимизационных задач в планировании производства. − М.: Изд-во Моск. Ун-та, ЧеРо, 2017. − 609 с.
9. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит. англ.
10. Шикин Е. В, Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд,. Испрв, – М.: Дело, 2012, – 440 с.
Вопрос-ответ:
Зачем применять системный анализ в риэлторской фирме?
Применение системного анализа в риэлторской фирме позволяет провести комплексное и всестороннее исследование и улучшение деятельности фирмы. Системный анализ помогает выявить проблемы и неэффективности в организации, определить оптимальные стратегии и разработать эффективные управленческие решения.
Какие модели и методы экономико-математического моделирования используются в риэлторской фирме?
В риэлторской фирме применяются различные модели и методы экономико-математического моделирования. Например, используются модели прогнозирования спроса на недвижимость, модели определения оптимальной цены для объектов недвижимости, модели оптимального размещения рекламы и многое другое. Аналитические методы, такие как графический метод и симплекс-метод, помогают решать задачи оптимизации и принимать управленческие решения.
Как поставить и математически смоделировать задачу в риэлторской фирме?
Постановка и математическая модель задачи в риэлторской фирме заключается в определении целевой функции, ограничений и переменных, которые участвуют в задаче. Например, при определении оптимальной цены для объекта недвижимости, целевой функцией может быть максимизация прибыли, а переменными – цена и количество проданных объектов. Ограничения могут включать факторы, такие как стоимость производства, спрос на рынке и др. Математическую модель можно представить в виде уравнений или неравенств.
Как решить задачу с использованием графического метода?
Для решения задачи с использованием графического метода необходимо нарисовать на координатной плоскости линии, соответствующие каждому из ограничений. Затем определяется область допустимых значений, ограниченная этими линиями. После этого найти точку пересечения линий, которая является решением задачи.
Как решить задачу с использованием симплекс-метода?
Для решения задачи с использованием симплекс-метода необходимо построить симплекс-таблицу, которая содержит коэффициенты целевой функции, ограничений и свободных членов. Далее проводятся итерации симплекс-метода, в результате которых находятся оптимальные значения переменных и значение целевой функции. Этот метод позволяет решать задачи с большим количеством переменных и ограничений.
Каким методом можно решить задачу риэлторской фирмы с использованием системного анализа?
Для решения задачи риэлторской фирмы можно использовать системный анализ, который позволяет исследовать и оптимизировать процессы в компании, а также принимать оптимальные управленческие решения. Один из методов системного анализа, который может быть применен, - экономико-математическое моделирование.
Каково значение экономико-математического моделирования для принятия оптимальных управленческих решений в риэлторской фирме?
Экономико-математическое моделирование является инструментом, который позволяет принять оптимальные управленческие решения в риэлторской фирме. С помощью математической модели можно описать процессы, происходящие в компании, и провести анализ в различных сценариях. Это помогает выявить оптимальные стратегии и прогнозировать результаты различных решений для принятия обоснованных решений.
Какими методами можно решить задачу симплекс-методом?
Симплекс-метод является одним из методов решения оптимизационных задач, в том числе и задачи риэлторской фирмы. С помощью симплекс-метода можно найти оптимальное решение задачи путем построения таблицы симплекс-таблицы и итерационного перехода к более оптимальной точке. Этот метод позволяет учесть ограничения и критерии оптимальности, чтобы найти наилучшее решение.