Оптимизация сетевых моделей

Для рассматриваемого примера коэффициент напряженности меньше 0,8 на работах вне критического пути. Для них рассчитаем объем работ:
Q0,1 = 4 · 4 = 16
Q1,3 = 2 · 4 = 8
Q1,6 = 5 · 4 = 20
Q2,4 = 6 · 2 = 12
Q4,9 = 8 · 3 = 24
Q6,7 = 4 · 3 = 12
Q6,8 = 8 · 2 = 16
Q7,8 = 2 · 2 = 4
Q7,10 = 5 · 4 = 20
Q8,9 = 5 · 2 = 10
Определим необходимую численность сотрудников, переводимых с работы (i,j) на работы с критического пути:
,
.
Произведем перевод сотрудников с работ (1,3) и (7,10).
= 4 – 8 / (2+20) = 3,6.
С работы (1,3) можно перевести трех человек, но переведем 2-х, чтобы снизить напряженность на этой работе.
= 4 – 20 / (3+26) = 3.3
С работы (7,10) можно перевести трех человек, но переведем 2-х, чтобы снизить напряженность на этой работе.
Определим численность сотрудников после оптимизации для работ, с которых были сняты сотрудники:
.
B'1,3 = 4 – 2 = 2,
B'7,10 = 4 – 2 = 2.
Определим численность сотрудников после оптимизации на работах критического пути
.
B'2,3 = 2 + (2 + 2) = 6 человек.
11. Определяется изменившаяся продолжительность работ после оптимизации
.
дня,
дней
дней.
Определяется продолжительность полных путей после оптимизации.
t (0,1,6,7,10 ) = t01 + t16 + t67 + t710 = 4+5+4+10 = 23
t (0,1,6,7,8,9,10) = t01 + t16 + t67 + t78 + t89 + t910 = 4+5+4+2+5+2 = 22
t (0,1,6,8,9,10) = t01 + t16 + t68 + t89 + t910 = 4+5+8+5+2 = 24
t (0,1,3,5,9,10) = t01 + t13 + t35 + t59 + t910 = 4+4+10+6+2 = 28
t (0,2,3,5,9,10) = t02 + t23 + t35 + t59 + t910 = 6+7+10+6+2 = 31
t (0,2,4,9,10) = t02 + t24 + t49 + t910 = 6+6+8+2 = 22
Получили критический путь равен 31 день, получилось уменьшить на 13 дней, требовалось на 10, критический путь остался тем же самым, оптимизацию на этом можно считать завершенной.
8. Ресурсная оптимизация сетевой модели
Строим карту проекта оптимизированной сетевой модели:


Из полученного графика получаем, что количество сотрудников в интервал с пятого по двадцатый дни выше установленной численности в 10 человек. Отсюда следует, что необходимо произвести оптимизацию сетевого графика по ресурсам.
Произведем движение работ таким образом, чтобы всего в каждый день было не более 10 исполнителей и чтобы не нарушался порядок следования работ друг за другом. Изменяются только работы, которые на находятся на критическом пути, чтобы не увеличивать критический путь.
В результате получаем:



Полученная карта проекта стала удовлетворять требованиям по наличия персонала: на всех работах занято не более 10 человек. В связи с этим оптимизацию по ресурсам можно считать завершенной.

Заключение
В результате выполнения данной работы цель, поставленная в начале работы, была решен, а именно был получен оптимальный план-график работ, минимизирующий затраченное время на выполнение работ, а также позволяющий уложиться в имеющиеся ресурсы.
Поставленные задачи также были выполнены, а именно:
- была рассмотреть сущность планирования;
- был построен сетевой график задачи;
- был произведен анализ сетевого графика;
- был оптимизирован сетевой график.
В результате получили, что при перераспределении людей с работ (1,3) и (7,10) на работу (2,3) получается уменьшить величину критического пути с 44 до 31 дня. Также был найден вариант, при котором данные перечень работ выполняется силами не более 10 человек ежедневно.
Были изучены два метода расчета параметров сетевого графика, табличный и графический, по каждому из них получили одинаковый результат.





Список литературы
Башин М. Л. Планирование работ отраслевых НИИ и КБ М / М. Л. Башин. – М. : Экономика, 2009. – 248 с.
Бир С. Мозг фирмы: Пер. с англ. / С. Бир. – М. : Радио и связь, 1993. – 416 с.
Брусиловский Б. Я. Математические модели в прогнозировании и организации науки / Б. Я. Брусиловский. – Киев : Наук, думка, 2009. – 232 с.
Волкова В.Н. Емельянова А.А. Теория систем : Учебник – М.: Финансы и статистика, 2006, 848 c.
Зыков А. А. Основы теории графов / А. А. Зыков – М. : Наука, 2009. – 384 с.
Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика: Пер. с англ. / Д. Кук, Г. Бейз. – М.: Наука, 2009. – 384 с.
Спицнадель В.Н. . Основы системного анализа: Учебник - М.: Финансы и статистика, 2007, 350.












25



4

8

10

6

10

8

20

5

7

2

6

4

10/44

8/17

7/13

9/42

9

5/36



6/9

4/12

2/6

3/26

8

9

7

10

5

0
/25

1/4



5



6

4

2

3

1

0
/25

2

5

5

2

8

4

6

6

4

2

3

1

0
/25

6

2

5

20

6

10

8

6

4

8

2

5

5

2

0/0/0/0
/25

1/4/24/20

3/26/26/0

2/6/6/0

4/12/32/20

6/9/29/20



5/36/36/0

9/42/42/0

7/13/39/26

8/17/37/20

10/44/44/0

4

6

2

5

20

6

10

8

6

4

8

2

5

5

2