Математические методы и модели в управлении

Тип работы: Реферат

Предмет: Математические методы и моделирование

18 18 страниц
10 + 10 источников
Добавлена 17.01.2019

748 руб.

Содержание
Часть работы
Список литературы
Вопросы/Ответы

ВВЕДЕНИЕ 2
1. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК ИНСТРУМЕНТ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ 3
1.1. Постановка задачи о назначениях в виде транспортной модели 3
1.2. Обоснование применения экономико-математического моделирования для рационального использования кадровых ресурсов 5
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 8
2.1. Применение транспортной модели для решения задачи о назначениях 8
2.2. Применение транспортной модели для решения задачи о распределении ресурсов 10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 18

Фрагмент для ознакомления

В1В2В3В4В5ЗапасыА127615813122328А211425191111215А3281915217291517А41622185141314Потребности1415151515План является невырожденным, т.к. . Вычислим значение целевой функции:Выполним проверку опорного плана на оптимальность. Используем метод потенциалов:При u1= 0.v1=2v2=6v3=8v4=12v5=22u1=0276158131223u2=-1114251911112u3=72819152172915u4=-716221851413Существуют оценки свободных клеток, для которых . Таким образом, опорный план не является оптимальным: Максимальная оценка свободной клетки (2;5) равна 12.Расставим знаки и сформируем цикл.В1В2В3В4В5ЗапасыА1276158 -1312 +2328А2114251911 -112 +15А3281915 +21729 -1517А41622185141314Потребности1415151515Таким образом, получен цикл:Выполним пересчет транспортной таблицы.В1В2В3В4В5ЗапасыА1276158121212328А211425191112115А3281915317291417А41622185141314Потребности1415151515Проверим опорный план на оптимальность. v1=11v2=6v3=8v4=12v5=22u1=02761581212123u2=-10114251911121u3=72819153172914u4=-716221851413Опорный план не является оптимальным:Максимальная оценка свободной клетки (3;4) равна 17. Сформируем цикл.В1В2В3В4В5ЗапасыА1276158 +1212 -12328А211425191112115А3281915 -317 +291417А41622185141314Потребности1415151515Цикл имеет вид:Выполним пересчет транспортной таблицы.В1В2В3В4В5ЗапасыА127615813122328А211425191112115А32819152171291417А41622185141314Потребности1415151515Выполним проверку плана на оптимальность.v1=11v2=6v3=8v4=10v5=22u1=0276158131223u2=-10114251911121u3=728191521712914u4=-516221851413Опорный план не является оптимальным.Максимальная оценка свободной клетки (4;5) равна 13.Сформируем цикл.В1В2В3В4В5ЗапасыА127615813122328А211425191112115А3281915217 +129 -1417А41622185 -1413 +14Потребности1415151515Цикл имеет вид:Выполним пересчет.В1В2В3В4В5ЗапасыА127615813122328А211425191112115А3281915217152917А41622185131414Потребности1415151515Выполним проверку плана на оптимальность.v1=11v2=6v3=8v4=10v5=22u1=0276158131223u2=-10114251911121u3=72819152171529u4=-916221851314Опорный план является оптимальным, так для всех оценок свободных клеток выполняется условие .Таким образом, для обеспечения минимальных затрат необходимо груз:из 1-го пункта отправить 2-му (15) и 3-му потребителю (13);из 2-го пункта - 1-му (14) и 5-му (1) потребителю;из 3-го пункта - 3-му (2) и 4-му (15) потребителю;из 4-го пункта - 5-му потребителю. При этом минимальные затраты составят:Результаты решения задачи средствами Excel совпадают с результатами, полученными аналитическим методом и представлены на рисунке.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ настоящее время большое количество технических задач требует поиска экстремума некоторой целевой функции на строго заданной области определения, то есть применяется условная оптимизация. Существующие методы решения оптимальных задач отличаются своей многогранностью и широким спектром применения. При этом эффективность выбранного метода в том или ином случае зависит от направления анализа предложено в задаче математической модели.В данном исследовании были изучены вопросы использования методов линейного программирования (транспортная задача) для нахождения оптимального плана перевозок и задачи о назначениях. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫКремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики: учеб.-справоч. пособие / под. ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2012. – 646 с. – (Основы наук).Лавриненко В.Н. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учеб. пособ./ В.Н. Лавриненко, Л.М. Путилова. - М.: Вузовский учебник, 2014. – 184 с.Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В.В. Лебедев. - М.: Наука, 2013. – 229 с.Математика в экономике. Математические методы и модели: учеб- ник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 544 с.: ил.Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы. – Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013. – 464 с. (Профессиональное образование)Пархомчук М. Трудовые ресурсы //Международный сельскохозяйственный журнал. -2013. -№ 2. –с.12 С. 12.Рой О.М. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учебник для вузов / О.М. Рой. - СПб.: Питер, 2013. – 364 с.Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит. англ.Шаталова Н. И. Трудовой потенциал работника : учеб. пособие. -М. : ЮНИТИ ДАНА, 2013. –с.3 399 с.Шикин Е. В, Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд,. Испрв, – М.: Дело, 2012, – 440 с. – (Сер. «Наука управления»)

1. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики: учеб.-справоч. пособие / под. ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2012. – 646 с. – (Основы наук).
2. Лавриненко В.Н. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учеб. пособ./ В.Н. Лавриненко, Л.М. Путилова. - М.: Вузовский учебник, 2014. – 184 с.
3. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В.В. Лебедев. - М.: Наука, 2013. – 229 с.
4. Математика в экономике. Математические методы и модели: учеб- ник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 544 с.: ил.
5. Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы. – Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013. – 464 с. (Профессиональное образование)
6. Пархомчук М. Трудовые ресурсы //Международный сельскохозяйственный журнал. -2013. -№ 2. –с.12 С. 12.
7. Рой О.М. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учебник для вузов / О.М. Рой. - СПб.: Питер, 2013. – 364 с.
8. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит. англ.
9. Шаталова Н. И. Трудовой потенциал работника : учеб. пособие. -М. : ЮНИТИ ДАНА, 2013. –с.3 399 с.
10. Шикин Е. В, Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд,. Испрв, – М.: Дело, 2012, – 440 с. – (Сер. «Наука управления»)

Вопрос-ответ:

Какие методы математического моделирования используются в управлении?

В управлении применяются различные методы математического моделирования, например, транспортная модель, экономико-математическое моделирование и другие.

Какая задача решается с помощью транспортной модели в управлении?

Транспортная модель может использоваться для решения задачи о назначениях, когда требуется определить оптимальное распределение ресурсов между задачами или участниками проекта.

Для чего применяется экономико-математическое моделирование в управлении?

Экономико-математическое моделирование может быть использовано для рационального использования кадровых ресурсов. С его помощью можно оптимизировать процессы найма, увольнения и перемещения персонала.

В чем заключается применение транспортной модели для решения задачи о назначениях?

Транспортная модель позволяет эффективно распределить ресурсы между задачами или участниками проекта, минимизируя затраты и удовлетворяя заданным ограничениям.

Какие методы математического моделирования используются для решения задач управления?

Для решения задач управления могут применяться различные методы математического моделирования, включая транспортную модель, экономико-математическое моделирование и другие. Конкретный метод выбирается в зависимости от поставленной задачи и ее характеристик.

Можно ли применять математические методы и модели в управлении?

Да, математические методы и модели широко применяются в управлении для принятия решений.

Как можно поставить задачу о назначениях с помощью транспортной модели?

Задачу о назначениях можно сформулировать в виде транспортной модели, где необходимо найти оптимальное соответствие между задачами и исполнителями.

Для чего используется экономико-математическое моделирование в управлении кадровыми ресурсами?

Экономико-математическое моделирование позволяет рационально использовать кадровые ресурсы, оптимизировать рабочие процессы и принимать эффективные управленческие решения в области кадрового управления.

Как можно использовать транспортную модель для решения задачи о назначениях?

Транспортная модель позволяет определить оптимальное соответствие между задачами и исполнителями, учитывая ограничения и стоимости выполнения задач.

Какие методы математического моделирования можно применить для решения задач управления?

Для решения задач управления можно использовать различные методы математического моделирования, включая транспортную модель и другие методы оптимизации.

Какие методы и модели математического моделирования используются в управлении?

В управлении применяются различные методы и модели математического моделирования, такие как транспортная модель, экономико-математическое моделирование и другие. Они помогают принимать управленческие решения на основе анализа данных и расчетов.

Как поставить задачу о назначениях в виде транспортной модели?

Задача о назначениях может быть сформулирована как транспортная модель. В этом случае нужно определить матрицу стоимостей или пользы, а также векторы запасов и потребностей. Затем можно использовать методы оптимизации для определения наилучшего назначения.