Исследование автокорреляции остатков в эконометрических моделях: ошибки спецификации

руб..4. Верификация. значение показателя коэффициента детерминации «R-квадрат»,равное 0,997, свидетельствует о высоком уровне качества модели. Таким образом, 99,7% вариации показателя расходов объясняется изменением факторов, вошедших в модель;«Значимость F» не превышает 5% уровень значимости (α=0,05), следовательно, коэффициент детерминации и уравнение в целом признаются статистически значимыми;согласно величине P-значений, статистически значимыми являются все коэффициенты при переменных.На графиках подбора видно, что фактические и предсказанные значения находятся близко это, говорит о высоком качестве подобранной модели (рисунок 5).Рисунок 5. Графики подбораПо данным оценкам можно сказать о хорошем качестве построенного уравнения и высокой коррелированности исходных данных с результатом. Больше можно будет сказать после проверки выполнимости предпосылок МНК.5. Проверка выполнимости предпосылок МНК.5.1. Для проверки выполнимости первой предпосылки МНК «Математическое ожидание случайного отклонения εi равно нулю для всех наблюдений» выполним построениеграфика остатков по наблюдениям с добавлением линейного тренда (рисунок 6).Рисунок 6 – Проверка выполнимости первой предпосылки МНКВ виду того, что тренд близок к оси абсцисс, то первая предпосылка МНКвыполняетсят.е. случайное отклонение в среднем не оказывает влияния на зависимую переменную5.2. Выполним проверку выполнимости второй предпосылки МНК «Гомоскедастичность (постоянство дисперсии отклонений)»: проведемтест ранговой корреляции Спирмена (по каждой объясняющей переменной отдельно).где di − разность между рангами значений объясняющей переменной и рангами абсолютных значений отклонений, n− число наблюдений.Определим коэффициент ранговой корреляции:Составим расчетную таблицу (таблица 2).Таблица 2 – Расчетная таблица для выполнимости второй предпосылки МНКtX1Ранг по Х1X5Ранг по Х5Остатки по модулюРанг по остаткамd12d5218,2125 167,401452,29133728164927,8116 399,002504,5684943944937,18,58 088,30378,73204891420,25147,18,510 154,804238,814121372,25956512 540,205986,866873412494966,2614 863,606118,667929251178,31316 895,0079,24802530621212587,31018 958,408702,4104164111996,572078095,63990338313664105,5323 221,101013,392382783049115,5325 928,2011208,87325856925125,2127 766,60121019,2439131441135,6430 466,60131135,506515141001145,5330 747,0014682,7165036104916Сумма------552,5348Далее рассчитаем t-статистику:Значение t-статистикнепревышает критическое значение t0,05,14−2 =2,179. Таким образом, гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.5.3. Выполним проверку выполнимости третьей предпосылки МНК «Отсутствие автокорреляции»: построим график зависимости остатков от их предыдущих значений (рисунок 7):Рисунок 7 - График зависимости остатков от их предыдущих значенийНа графике не прослеживается зависимости между остатками и их предыдущими значениями. Кроме того, R2близок к 0, следовательно, можно предположить отсутствие автокорреляциипроведем обнаружение автокорреляции первого порядка с помощью критерия Дарбина-Уотсона (рисунок 8).Рисунок 8 - Обнаружение автокорреляции первого порядка с помощью критерия Дарбина-УотсонаСогласно «грубому» правилу 1,50,7, следовательно, мультиколинеарностьприсутствует.Также построена вспомогательная регрессия между факторами (рисунок 9).Рисунок 9 - Построение вспомогательной регрессии между факторамиТ.к. коэффициент детерминации значим, то это указывает на присутствие мультиколлинеарности.5.7.иВыполним проверку выполнимости седьмой предпосылки МНК «Ошибки εiимеют нормальное распределение (ɛi ~N(0,ϭ))»: построим график распределения по значениям остатков (рисунок 10).Рисунок 10 -Гистограмма распределения значений остатковВычислим описательные статистики распределения с помощью соответствующей надстройки меню «Анализ данных»вMS Excel (рисунок 11).Рисунок 11 – Описательные статистикиТак как среднее значение и медиана остатков не равны и график частоты распределения несимметричен, то можно сделать вывод об отклонении распределения остатков от нормального распределения и невыполнимости седьмой предпосылки МНК.6. Обобщение суждений.6.1. Эконометрические результаты. По результатам проведенного анализа можно сделать вывод о том, что построенная модельв целом статистически значима. Случайное отклонение в среднем не оказывает влияния на зависимую переменную. Гетероскедастичностьотсутствует. Автокорреляция остатков отсутствует. Мультиколинеарность присутствует. Распределение остатков отклонены от нормального. Данную модель можно рекомендовать для прогнозирования.Подставляя значения Х1 и Х5 с учетом тенденций изменения показателей в полученное уравнение найдем значения Yэмп за следующие 4 года (рисунок 12).Рисунок 12 – Результаты построения прогноза на 4 периодаПостроим график фактических и предсказанных значений зависимой переменной (рисунок 13).Рисунок 13. График фактических и предсказанных значений зависимой переменнойТаким образом, график прогнозных значений не значительно отклоняется от фактических и линейный тренд может использоваться дя построения прогноза показателя на будущие периоды.6.2. Проверка результатов исследования на согласованность с экономическими аспектами социально-экономической модели. В рамках настоящего исследования выполнено построение модели, отражающей зависимость расходов домашних хозяйств от факторов, среди которых уровень безработицы, численность занятых в экономике, уровень инфляции, курс доллара к рублю, среднедушевые денежные доходы.Анализ показал, что статистически значимое влияние на объем расходов домашних хозяйств оказывают уровень безработицы и показатель среднедушевых денежных доходов. При этом с ростом уровня безработицы расходы домашних хозяйств снижаются, а с увеличением среднедушевых денежных доходов – увеличиваются.Результаты, полученные в рамках исследования согласуются с экономическими аспектами формирования расходов домашних хозяйств.Таким образом, классическая методика построения, анализа и оценки модели апробирована.ЗаключениеВ рамках настоящего исследования выполнен теоретический анализ вопроса исследования автокорреляции остатков в эконометрических моделях и ошибок спецификации.В проектной части исследования рассматривается пример построения эконометрической модели, выполнена оценка ее статистической значимости, выполнения предпосылок МНК и адекватности для построения прогноза.Основной идеей примера, рассмотренного в рамках исследования, является оценка влияния факторов на динамику расходов домашних хозяйств. После модификации модели (исключения незначимых переменных) выполнено построение модели множественной регрессии на двух факторных признаках (уровень безработицы, среднедушевые денежные доходы). Согласно результатам построения модели № 2, коэффициенты при переменных можно интерпретировать следующим образом:рост уровня безработицы Х1 на 1% приводит к снижению расходов домашних хозяйств на 689,37 млрд. руб.;рост среднедушевых денежных доходов Х5 на 1 руб. – к росту на 1,28 млрд. руб..При отсутствии влияния указанных факторов рост расходов домашних хозяйств составляет 5137,96 млрд. руб..По совокупности полученных оценок построенную эконометрическую модель можно рекомендовать для прогнозирования.Список использованных источниковАнимица, П.Е. Особенности финансового поведения домашних хозяйств в условиях геополитической нестабильности // Финансы и финансово-инвестиционный механизм, 4(60). 2015. С. 43-51.База данных Организации Объединенных Наций [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.un.org/ru/databases/index.htmlБурдяк, А.Я. Денежные сбережения домашних хозяйств на разных этапах жизненного цикла // Финансовый журнал. 2014. №1Варламова, Ю.А. Влияние цикличности на сберегательное поведение домашних хозяйств в российской экономике // Вестник Пермского университета. 2013. №1 (16)Валентинов, В.А.Эконометрика: учебник для вузов по спец. «Математические методы в экономике», 3-е изд.– М.: Дашков и К, 2016. - ЭБС Лань. - (108148-1)Варюхин, А.М.Эконометрика [Текст]: конспект лекций / Варюхин, А.М., Панкина, О.Ю., Яковлева, А.В. - М.: Юрайт, 2007. - 191 с. - (105626-1)Всемирная организация здравоохранения [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www.who.int/gho/ru/Всемирный банк [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://data.worldbank.org/Duesenberry, J. Saving and Theory of Consumer Behavior. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1952Катышев, П.К., Пересецкий, А.А Эконометрика [Текст]: начальный курс; учебник для вузов по экон. спец. - М.: Дело, 2005. - 503 с. - (71756-2).Кейнс, Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег // Антология экономической классики. М., 1993. Гл. 9.Katona, G. Psychological Analysis of Economic Behaviour. N. Y. McGrow-Hill, 1951Комиссарчик, В.Ф. Эконометрика [Текст]: учеб.пособие / Моск. гос. ун-т экономики, статистики и информатики - Тверь: Московский гос. ун-т экономики, статистики и информатики, Тверской филиал, 2002. - 78 с. - (11229-3)Кремер, Н.Ш.Эконометрика: учебник для вузов / Кремер, Н.Ш., Путко, Б.А.; под ред. Н.Ш. Кремера. 5-е изд.– М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2015. - 311 с. - (9364-8)Маслюкова, Е.В., Пиронко, Е.В. Эконометрическое моделирование и анализ социально-экономических факторов потребительского поведения // Евразийский Научный Журнал, №12. 2015. С. 75-78Минзов, А.С. Эконометрика [Электронный ресурс]: учеб. пособие для студентов экон. спец. гуманит. вузов / Моск. фин.-юрид. акад. - М.: МФЮА. - Сервер. - (65626-1)Мхитарян,В.С.,Архипова,М.Ю.,Миронкина,Ю.Н.,Сиротин,В.П. Анализ данных. Учебник для академического бакалавриата/ Под общ. ред.:В.С. Мхитарян. М.: Юрайт, 2016Новиков, А.И.Эконометрика [Электронный ресурс]: учеб.пособие - Москва: Дашков и К, 2013. - ЭБС Лань. - (104974-1)Олейникова, Е.Г. Социальная политика государства в современной России: проблемы научного анализа // Философия социальных коммуникаций. 2014. № 1 (18).«Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения НИУ-ВШЭ» [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www.hse.ru/rlms/Симонова, С.С., Олейникова, Е.Г. Социальные приоритеты в программах политических партий России // Философия социальных коммуникаций. 2014. № 4 (21)Тимофеев, В.С. Эконометрика: учебник для академического бакалавриата;в составе учебно-методического комплекса / Тимофеев, В.С., Фаддеенков, А.В., Щеколдин, В.Ю. - Москва: Юрайт, 2017. - 328 с. ЭБС Юрайт. - (100202-1).Турыгин, О.М. Эффективность использования инвестиционных ресурсов российской экономики // Экономика региона. 2014. №4.Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.gks.ru/Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник дляэкон.спец. вузов;в составе учебно-методического комплекса / Балдин, К.В., Башлыко, В.Н., Брызгалов, Н.А., [и др.] ; под ред. В.Б. Уткина - Москва: Дашков и К, 2015. - ЭБС Лань. - (107123-1)Eviews. Официальный сайт программного продукта[Электронный ресурс]. Режим доступа:http://www.eviews.com/Gretl. Официальный сайт программного продукта[Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.stata.com/Statistica. Официальный сайт программного продукта[Электронный ресурс]. Режим доступа:http://www.statsoft.ru/SPSS. Официальный сайт программного продукта[Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www-03.ibm.com/STATA. Официальный сайт программного продукта[Электронный ресурс]. Режим доступа:http://www.stata.com/