Формирование алгебраических понятий в современной начальной школе

Учебники приглашают учащихся принять участие в работе клуба «Ключ и заря» и клуба «Мы и окружающий мир».УМК «Перспективная начальная школа» включает в себя следующие завершенные предметные линии учебников, в том числе курс математики под редакцией А. Л. Чекина, который учит обучающихся контролировать свою деятельность с помощью заданий типа: «Проверь свое решение по «Таблице сложения» или «Какое правило поможет тебе выполнить это задание?»В курсе 3 класса изучение алгебраического материала представлено как самостоятельными темами алгебраического характера (речь идет о рассмотрении уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем и неизвестным делимым), так и отдельными заданиями, при выполнении которых проводится алгебраическая пропедевтика. Так, например, при изучении темы «Вычисление площади прямоугольника» учащиеся впервые в данном курсе знакомятся с формулой, построенной на основе буквенного выражения (имеется в виду формула площади прямоугольника S = a * b). Кроме этого, в целом ряде заданий учащимся предлагается либо найти корень уравнения, либо проследить за изменением значения выражения при изменении одного из компонентов этого выражения. Очевидно, что задания и первого, и второго типа имеют непосредственное отношение к основным алгебраическим понятиям, таким, как уравнение и функция.Для определения уровня усвоения алгебраического понятие «числовое выражение» был проведен констатирующий эксперимент в формате контрольного среза знаний.Констатирующий эксперимент включал следующие этапы:Знакомство с классом (состав учащихся, уровень успеваемости по математике, уровень успеваемости в целом, характер класса – сплоченность, стереотипы поведения на уроке, отношение к учителю). Проведение предварительной оценки уровня сформированности понятия «числовое выражения».Материал для контрольного среза приведен на рисунке 2.Рисунок 2. Контрольный срез знаний по теме "Числовые выражения", 3 классПо итогам проведения контрольного среза было установлено, что для 94% учащихся понятие «числовое выражения» является сформированным в достаточной степени – эти учащиеся справились с 4 и более заданиями (то есть получили оценки «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично»). На основании предшествующего анализа и результата констатирующего эксперимента можно сделать вывод, что курс обучения математике в УМК «Перспективная начальная школа» обладает достаточными методическими возможностями для формирования необходимых младшему школьнику алгебраических понятий.ЗаключениеЦелью данной проектно-исследовательской работы был сравнительный анализ формирования алгебраических понятий в различных программах обучения математике в курсе начального общего образования.В работе были рассмотрены две программы обучения математике: УМК «Школа России»(учебник математики под редакцией Моро) и УМК «Перспективная начальная школа»(учебник математики Чекина).В ходе анализа было выявлено, что в программе обучения «Школа России» особое внимание уделяется методу подачи учебного материала при котором будут созданы условия, способствующие формированию интеллектуальных действий обучающихся, а именно: сравнение математических объектов и их классификация, анализ и формирование выводов по предложенной ситуации, определение функций математических объектов и выявление взаимосвязей между объектами, отбор существенных и несущественных признаков объектов, применение усвоенного способа действий к новым учебным ситуациям.Основная для классической российской школы начального обучения математике линия работы с текстовыми задачами в данной методике также получила дальнейшее развитие – в ней уделяется особое внимание изучению структуры задачи, этапов её решения, анализу задачи, поиску и составлению планарешения, проверке решения, составлению и решению обратных задач, а также формированию умения записи текстовые задачи в виде схемы и схематического чертежа.Программа «Школа России» подчеркивает важность овладения приемами анализа, сравнения и классификации, которые способствуют формированию универсальных учебных действий обучающихся, а также развитию их способности к обобщению, и обеспечивает более легкий процесс включения обучающихся в учебную деятельность как на уроках математики, так и в процессе изучения других дисциплин начального общего образования.В ФГОС уделяется много вниманиянавыку работы учащегося с информацией, называя этот навык одним из наиболее важных элементов в умении учиться. Поэтому в системе УМК «Школа России» существует специальная навигация, которая позволяет ученику ориентироваться внутри системы, а при необходимости – выйти за рамки УМК, используя другие источники информации.Таким образом, к ценностям УМК «Школа России» можно отнести присущие ей значимые для педагога характеристики, такие как надежность, фундаментальность, стабильность и одновременно открытость новому и соответствие с требованиями к современным образовательным средам.Необходимо отметить, что учебник по математике дополнен электронным приложением, использование которого способствует усилению мотивационной и развивающей составляющих содержательной части УМК «Школа России».Резюмируя можно сказать что УМК«Школа России» является примером успешного сочетания лучших традиций российского образования, проверенных практик и инновационных образовательных процессов.Поэтому ее использование дает возможность достигать высоких результатов в достижении целей начального общего образования и делает её одной из наиболее востребованных в современной школе.В части формирования алгебраических понятий в УМК «Школа России» в данном исследовании был проведен констатирующий эксперимент в форме контрольного среза знаний учащихся 2 класса по теме «Числовые выражения».Результат констатирующего эксперимента показал успешное формирование понятия «числовое выражение» для 86% учащихся 2 класса. Анализ теоретических оснований создания современного курса математики в начальном общем образовании дает возможность сделать вывод, что сегодня к основным задачам начального общего образования относятся в первую очередь задача развития личности ученика, его творческих способностей, интереса к обучению, задача формирования умения и желанияучиться, а также задачи воспитания эстетического и нравственного чувств,эмоционально-ценностной позитивной оценки себя и окружающих.Решению этих задач способствуют гуманистические принципы образования, опирающиеся на постулат о способности каждого ребёнка к успешному обучению в начальной школе при условии создания необходимых условий обучения. Важнейшим из таких условий является личностно-ориентированный подход к обучающемуся, опирающийся на его собственный опыт.В анализируемом УМК «Перспективная начальная школа» этот постулат раскрывается через утверждение о том, что опытом ребёнка необходимо считать не столько его возраст, сколько образ мира,определяемый укорененностью в природно-предметной среде. Важно учитывать самый разный опыт ребенка, как адресатаУМК – необходимо рассматривать опыт жизни в городе с использованием развитой инфраструктуры и многообразием источников информации, а также опыт жизни в сельской местности, обладающий природным естественным ритмом жизни, сохраняющий целостную картину мира, но удалённой от объектов культурного мирового наследия.Эти факторы учитываются авторами УМК, которые создают пособия, адресованные каждому ребенку, что и заявлено, как основная идея УМК «Перспективная начальная школа». Авторы программы ставят задачу оптимального развития каждого ученика, основываясь на педагогической поддержке его индивидуальных особенностей (возраста, способностей, интересов, склонностей, общего развития), при этом специально создавая условия для организации его учебной деятельности, в которой он (ученик) может выступать и как обучаемый, и как обучающий, и как организатор учебной ситуации.В части формирования алгебраических понятий в УМК «Перспективная начальная школа» в данном исследовании был проведен констатирующий эксперимент в форме контрольного среза знаний учащихся 3 класса по теме «Числовые выражения».Результат констатирующего эксперимента показал успешное формирование понятия «числовое выражение» для 94% учащихся 2 класса. Резюмируя результат исследования, необходимо отметить, что, не смотря на результат анализа, показавшего представленность алгебраической линии в обеих рассматриваемых системах начального обучения математике, в рамках данной работы нельзя корректно сравнить степень их эффективности в формировании алгебраических понятий младших школьников. Для более полного сравнения необходимо проведение формирующего эксперимента в двух группах учеников одного возраста. Тогда результат эксперимента выявит преимущества и недостатки каждого УМК в сравнении с другим УМК.Список использованной литературыФедеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1-4 кл.) // Министерствообразования и наукиРоссийской Федерации[Электронный ресурс] - Режим доступа: https://минобрнауки.рф/документы/922Багдасарова, С. К. Психология младших школьников [Текст] : психология и педагогика : учеб. пособие для студентов высших учебных заведений / С. К. Багдасарова, С. И. Самыгин, Л.Д. Столяренко. – М. : ИКЦ Март, 2006. – 320 с.Глузман Н. А. Исторический аспект методики преподавания математики в отечественной педагогике // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 9. – С. 111–115. – URL: http://e-koncept.ru/2015/95039.htmГольденберг А. И. Методика начальной арифметики, 1885Гурьев П. С. Арифметические листки, постепенно расположенные от легчайшего к труднейшему, 1832.Елизарова, Е. М. Модели обучения в начальной школе [Текст] : справочник учителя начальных классов / Е. М. Елизарова, Ю. А. Киселева. – М. : Учитель, 2014. – 367 с.ЛанковА. В. К истории развития передовых идей в русской методике математики // Биография.ру (цит. по «Учпедгиз», Москва, 1951 г.) [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.biografia.ru/arhiv/metmat05.htmlМамонтова Т. С. Историяразвитияматематики. Учебноепособие.– Ишим: Изд-воИГПИим. П.П. Ершова, 2011. – 124 с.Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.Математика. 1 класс. В 2 ч.– М.: Просвещение, 2015. - Ч.1 - 128с., Ч.2 -112с.Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.Математика. 2 класс. В 2 ч./6-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - Ч.1 - 96с., Ч.2 - 112с.Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 3 класс. В 2 ч. / 5-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - Ч.1 - 112с., Ч.2 - 112с.Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика. 4 класс. Учебник. В 2 ч. / 4-е изд. - М.: Просвещение, 2015; Ч.1 - 112с, Ч.2 - 128с.Особенности преподавания курса математики по УМК "Школа России" // Копилка уроков [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://kopilkaurokov.ru/nachalniyeKlassi/prochee/osobiennosti_priepodavaniia_kursa_matiematiki_po_umk_shkola_rossiiОсобенности УМК «Перспективная начальная школа» [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/materialy-mo/2016/08/17/osobennosti-umk-perspektivnaya-nachalnaya-shkolaПодласый, И. П. Развитие младшего школьника [Текст] : педагогика 100 вопросов – 100 ответов : учеб. пособие для вузов / И. П. Подласый. – М. :Владос-пресс, 2004. – 365 с. Пойа, Д. Математическое открытие [Текст] / Д. Пойа. – М. : Наука, 1970. – 456 с.Примерная программа по математике // [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://eor.pushkininstitute.ru/images/showcase/НО.Математика.pdfУшинский К. Д. Воспитать ребенка как? // ВикиЧтение [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://psy.wikireading.ru/134253Чекин А.Л. Математика. 1 класс. В 2 ч.– М.: АКАДЕМКНИГА/УЧЕБНИК, 2015 - Ч.1 - 96с.; Ч.2 - 96с.Чекин А.Л. Математика. 2 класс. В 2 ч.– М.: АКАДЕМКНИГА/УЧЕБНИК, 2011 - Ч.1 - 160с., Ч.2 - 160с.Чекин А.Л. Математика. 3 класс. В 2 ч.– 3-е изд., испр. - М.: АКАДЕМКНИГА/УЧЕБНИК, 2013 - 160с., 160с.Чекин А.Л. Математика. 4 класс. В 2 ч.– 2-е изд. - М.: АКАДЕМКНИГА/УЧЕБНИК, 2012 - 128с., 128с.Чекин А. Л. Математика 3 класс. Методическое пособие // Академкнига [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://akademkniga.ru/upload/iblock/111/03_matem_m.pdf