Флаговая геометрия
Заказать уникальный реферат- 8 8 страниц
- 4 + 4 источника
- Добавлена 11.05.2019
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 3
Основная часть 4
Заключение 7
Список использованной литературы 8
Легко сообразить, что по принципу двойственности серединам сторон треугольника отвечают биссектрисы (конечно, в смысле флаговой геометрии) углов треугольника, следовательно прямым, содержащим медианы, отвечают точки пересечения биссектрис с противоположными им сторонами, а медианам отвечают углы между биссектрисами и данными сторонами. Таковым образом, теорема о медианах треугольника по принципу двойственности переходит в новую теорему: Точки пересечения биссектрис (неравнобедренного) треугольника с противоположными им сторонами лежат на одной прямой, которая разделяет углы, образованные биссектрисами с противоположными сторонами треугольника, в отношении 2:1, считая от стороны.ЗаключениеВ процессе изучения темы, можно выделить, что флаговая геометрия намного проще евклидовой. Это ценно в том отношении, что при сравнительно небольшой затрате сил и времени на примере построения этой геометрии можно дать конкретное представление о принципах евклидовых геометрий.Список использованной литературыБолтянский В.Г., Яглом И.М. Векторное обоснование геометрии. Сборник «Новое в школьной математике». М., «Знание», 1972. Розенфельд Б.А. Неевклидовы пространства. М., «Наука», 1969.Яглом И.М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. М., «Наука», 1969. Журнал «Математика в школе», №1 январь-февраль. М., «Педагогика», 1975.
1. Болтянский В.Г., Яглом И.М. Векторное обоснование геометрии. Сборник «Новое в школьной математике». М., «Знание», 1972.
2. Розенфельд Б.А. Неевклидовы пространства. М., «Наука», 1969.
3. Яглом И.М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. М., «Наука», 1969.
4. Журнал «Математика в школе», №1 январь-февраль. М., «Педагогика», 1975.
Вопрос-ответ:
Какие элементы флаговой геометрии отвечают серединам сторон треугольника?
Серединам сторон треугольника отвечают биссектрисы.
Что отвечает прямым, содержащим медианы треугольника?
Прямым, содержащим медианы треугольника, отвечают точки пересечения биссектрис с противоположными им сторонами.
Какие элементы отвечают углам между биссектрисами и сторонами треугольника?
Углам между биссектрисами и данными сторонами треугольника отвечают медианы.
Что говорит новая теорема в флаговой геометрии?
Новая теорема в флаговой геометрии говорит о связи между точками пересечения биссектрис с противоположными сторонами и углами между биссектрисами и сторонами треугольника.
Каким образом теорема о медианах треугольника переносится на флаговую геометрию?
Теорема о медианах треугольника по принципу двойственности переносится на флаговую геометрию через связь между точками пересечения биссектрис с противоположными им сторонами и углами между биссектрисами и сторонами треугольника.
Какие флаги отвечают серединам сторон треугольника?
Согласно принципу двойственности в флаговой геометрии, серединам сторон треугольника отвечают биссектрисы.
Что означают прямые, содержащие медианы треугольника?
Прямым содержащим медианы треугольника отвечают точки пересечения биссектрис с противоположными им сторонами.
Какие углы отвечают медианам треугольника в флаговой геометрии?
В флаговой геометрии углам между биссектрисами и данными сторонами отвечают медианы треугольника.
Можете ли вы объяснить теорему о медианах треугольника в контексте флаговой геометрии?
Согласно принципу двойственности, теорема о медианах треугольника переходит в новую теорему, где точки пересечения биссектрис с противоположными им сторонами отвечают медианам треугольника.
Какую новую теорему можно получить из принципа двойственности в флаговой геометрии?
Из принципа двойственности в флаговой геометрии вытекает новая теорема: точки пересечения биссектрис с противоположными им сторонами отвечают медианам треугольника.