Численные методы оптимизации
Заказать уникальную курсовую работу- 17 17 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 15.06.2010
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение………………………………………………………………………..........3
1.Формулировка задания……………...…………………………………………..4
1.1. Требование…………………………………………………………………….5
2.Математическая постановка задачи………………………………………......6
3.Описание алгоритма решения задачи и структуры программы…….…….7
4.Схема метода внутренних штрафных функций……………………………...8
5.Описание метода наискорейшего спуска……………………………………..9
6.Описание метода Фибоначчи……….…………….……...................................10
7.Текст программы……………………………………………………………….12
8.Результат работы……………………………………………………………….
Список литературы ……………………………………………………………...
Cписок литературы:
1. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.
2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
3. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.
4. Вайсбурд Р.А., Абрамова А.Б., Методы оптимизации. Е.:УГТУ-УПИ 2002.
5. Пантелеев А.В., Летова Т.А., Методы оптимизации в примерах и задачах. М.:2002.
2
d1
d2
d3
1. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.
2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
3. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.
4. Вайсбурд Р.А., Абрамова А.Б., Методы оптимизации. Е.:УГТУ-УПИ 2002.
5. Пантелеев А.В., Летова Т.А., Методы оптимизации в примерах и задачах. М.:2002.
Вопрос-ответ:
Что такое численные методы оптимизации?
Численные методы оптимизации - это математические методы, которые позволяют находить оптимальное решение задачи поиска максимума или минимума функции.
Какую задачу решают численные методы оптимизации?
Численные методы оптимизации решают задачу нахождения экстремума функции, то есть поиска максимума или минимума функции в заданных условиях.
Что такое метод внутренних штрафных функций?
Метод внутренних штрафных функций - это численный метод оптимизации, который позволяет учесть ограничения при оптимизации функции. Он заключается в добавлении в исходную функцию штрафа за нарушение ограничений, что приводит к поиску оптимального решения с учетом этих ограничений.
Что такое метод наискорейшего спуска?
Метод наискорейшего спуска - это численный метод оптимизации, который позволяет находить минимум функции путем поиска точки, в которой направление наискорейшего убывания функции совпадает с направлением градиента функции.
Как работает метод Фибоначчи?
Метод Фибоначчи - это численный метод оптимизации, который использует последовательность чисел Фибоначчи для приближенного нахождения минимума функции. Он основывается на идее деления интервала поиска на участки, равные по длине числам Фибоначчи, и постепенном сужении интервала до достижения нужной точности.
Какие требования предъявляются к численным методам оптимизации?
Требования к численным методам оптимизации включают точность, скорость работы и сходимость к оптимальному решению. Методы должны быть эффективными и робастными, способными обрабатывать различные типы задач и обеспечивать конвергенцию к оптимуму.
Какая математическая постановка задачи используется в численных методах оптимизации?
Математическая постановка задачи включает определение целевой функции, ограничений и переменных. Цель состоит в нахождении значений переменных, при которых достигается минимум или максимум целевой функции при соблюдении ограничений. Для этого используются различные численные методы оптимизации.
Как работает метод внутренних штрафных функций?
Метод внутренних штрафных функций является классическим численным методом оптимизации. Он заменяет ограничения задачи оптимизации штрафной функцией, которая учитывает нарушение ограничений. Штрафная функция добавляется к целевой функции задачи, и оптимизация производится для модифицированной целевой функции. Постепенно увеличивая штраф, метод стремится найти оптимальное решение при соблюдении условий задачи.