Проектирование и исследование механизмов чеканочного пресса

Подпись Дата

Рис. 6

Условие заданного передаточного отношения
U1H = 1+Z3 /Z1 = 7,67
Z3 /Z1 = 6,67
Примем:
Z1 = 18, Z3 = 120, Z2 = 51
Условие правильного зацепления
Z1>17; Z3>60.
18>17; 120>60.
Условие соосности
Z1+2Z2 = Z3
18+2·51 = 120 – условие выполняется.
Условие соседства
(Z1+Z2)sin(180/n)>Z2+2
(18+51)sin(180/3)>51+2 Лист 24 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
59,8>53 – выполняется
Условие сборки
Число сателлитов:
n = (Z1+Z3)/m,
где m – любое целое число.
3 = (18+120)/46 — выполняется.
Таким образом, получим:
Z1 = 18, Z2 = 51, Z3 = 120.
Найдем передаточное отношение спроектированного механизма (U15) при найденных числах зубьев.
U1H = 1+Z3 /Z1 = 1+120/18 = 7,67
U15 = 7,67·3 = 23,01
Определим относительную погрешность передаточного отношения
δ = ((23,01 – 23)/23,01)∙100% = 0,04%<4%
Расчет эвольвентного зацепления.
Исходные данные: m = 11 мм, z1 = 13, z2 = 39.
Параметры стандартного инструмента для нарезания зубьев: α = 20°; h*a = 1,0; c* = 0,25.
Из условия наибольшей контактной прочности по справочнику выбираем:
х1 = 0,3; х2 = 1,3.
Суммарный:
хΣ = x1+ x2=0,3+1,3 = 1,6 мм.
Делительный радиус:
r1 = 0,5mz1 = 0,5∙11∙13 = 71,5 мм;
r2 = 0,5mz2 = 0,5∙11∙39 = 214,5 мм
Суммарное число зубьев колес:
zΣ= z1+ z2=13+39 = 52;
Делительное межосевое расстояние:
а = 0,5mzΣ=0,5∙11∙52 = 286 мм;
Лист 25 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Эвольвентная функция:
invαw = invα+(2хΣ tgα)/zΣ=0,0149+(2∙1,6tg20°)/52 = 0,0373.
Угол зацепления по таблице invα:
αw = 24,5º.
Межосевое расстояние:
аw = (а·cosα)/cosαw=(286·cos20º)/cos24,5º = 295,3 мм.
Коэффициент воспринимаемого смещения:
у = (аw-а)/m=(295,3-286)/11 = 0,845
Коэффициент уравнительного смещения:
Δу = хΣ-у=1,6-0,845 = 0,755.
Радиус основной окружности:
rB1 = r1·cosα=71,5·cos20º = 67,19 мм;
rB2 = r2·cosα=214,5·cos20º = 201,56 мм;
Радиус начальной окружности:
rw1 = rB1/cosαw=67,19/cos24,5º = 73,84 мм;
rw2 = rB2/cosαw=201,56/cos24,5º = 221,49 мм.
Проверка вычисления:
аw= rw1+rw2=73,84+221,49 = 295,3 мм.
Радиус вершин зубьев:
rа1 = r1+m(ha*+x1-Δy)=71,5+11(1+0,3-0,755) = 77,5 мм;
rа2 = r2+m(ha*+x2-Δy)=214,5+11(1+1,3-0,755) = 234,8 мм.
Радиус впадин зубьев:
rf1 = r1+m(x1-ha*-c*)=71,5+11(0,3-1-0,25) = 61,1 мм;
rf2 = r2+m(x2-ha*-c*)=214,5+11(1,3-1-0,25) = 215,1 мм.
Толщина зуба по делительной окружности:
S1 = m((π/2)+2x1tgα) = 11((3,14/2)+2·0,3·tg20°) = 19,67 мм;
S2 = m((π/2)+2x2tgα) = 11((3,14/2)+2·1,3·tg20°) = 27,68 мм.

Лист 26 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Угол профиля на окружности вершин:
αа1 = arcos(rB1/rа1) = arcos(67,19/77,5) = 29,89º;
αа2 = arcos(rB2/rа2) = arcos(201,56/234,8) = 30,86º.
Толщина зубьев по окружности вершин:
Sа1 = ((m·cosα)/cosαа1)[π/2+2x1tgα-z1(invαа1-invα)]=
= (11·cos20º)/cos29,89º)[3,14/2+2·0,3·tg20°-13(0,1270-0,0149)] = 3,92 мм;
Sа2 = ((m·cosα)/cosαа2)[π/2+2x2tgα-z2(invαа2-invα)]=
= ((11·cos20º)/cos30,86º)[3,14/2+2·1,3·tg20°-39(0,0698-0,0149)] = 5,14 мм.
Коэффициент торцового перекрытия зубьев:
εа = (z1/2π)(tgαа1-tgαw) + (z2/2π)(tgαа2-tgαw) =
= (13/2·3,14)(tg29,89º-tg24,5º)+(39/2·3,14)(tg30,86º-tg24,5º) = 1,12.


Рис. 7

Лист 27 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
4. Кинетостатический расчет механизма

Определение реальных нагрузок.
Вычислим силы тяжести. Равнодействующие этих сил приложены в центрах масс звеньев, а величины равны:
G=m∙g (21)
где m – масса звена, кг
g =9,8 м/с2– ускорение свободного падения
Исходные данные и расчет приведены в таблице 2.1
Таблица 4
Номер звена
Масса, кг
G, Н

1
-
-

2
100
980

3
50
490

4
50
490

5
100
980


Сила полезного сопротивления направлена вверх:
Р=Pmax/3=25000/3=8333,3 Н
Определение инерциальных нагрузок.
Первое звено уравновешено. Для остальных звеньев
Fинец=–m∙aS (22)
Где Fинец – сила инерции, направление определяется по плану ускорений (противоположно направлению ускорения центра масс звена),
m – масса звена, кг
aS– ускорение центра масс звена, определяется из плана ускорений, м/c2
aS=μa∙lS (23)
где lS– длина соответствующего отрезка из плана ускорений
Лист 28 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Исходные данные и расчет приведены в таблице 2.2
Таблица 5





Первое звено движется равномерно, момент инерции равен нулю. Пятое звено движется поступательно, момент инерции равен нулю. Для остальных звеньев:
Mинец=–I∙ε (24)
Где Mинец – момент инерции,
I– осевой момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс звена,
ε – угловое ускорение звена, рад/с2
ε=aτ/l (25)
где aτ– тангенциальное ускорение одного конца звена относительно другого конца звена:
aτ= μa∙laτ (26)
где laτ – длина соответствующего отрезка из плана ускорений
Исходные данные и расчет приведены в таблице 2.3

Таблица 6
№ звена
ε, рад/с2
I, кг·м2
Mи

2
3,25
1,5
4,9

3
2,77
0,6
1,7

4
2,77
0,6
1,7

Лист 29 Изм. Лист № докум. Подпись Дата


Силовой расчет группы звеньев 4, 5 (рис. 8).
Выделим из механизма группу звеньев 4 и 5, расставим все реальные нагрузки и фиктивные – силы и моменты инерции. Действие на рассматриваемую группу отброшенных звеньев заменим силами. В точке C на ползун действует сила со стороны направляющей. При отсутствии трения сила взаимодействия направлена перпендикулярно направлению движения ползуна.
В индексе обозначения силы ставятся две цифры: первая показывает со стороны какого звена действует сила, а вторая – на какое звено она действует.
В точке B со стороны звена 3 на звено 4 действует сила F34. Ни величина, ни направление ее не известны, поэтому определим ее по двум составляющим: нормальной (направленной вдоль звена) и тангенциальной (направленной перпендикулярно звену).
Расставим на выделенной группе все перечисленные силы. По принципу Даламбера группа должна находится в силовом равновесии, используя которое определим реакции в кинематических парах.
Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки C, получим:
MC=0; -G4∙h1-FИ4∙h2+R34τ∙BC-MИ4 =0 (28)
Где h– плечи сил (берутся с чертежа)
R34τ =(G4∙h1+FИ4∙h2+MИ4)/BC=(490∙0,11+51,5∙0,26+1,7)/0,53=130,2 Н
R34n и R05 – известны по направлению, величины определяются графическим методом из векторного многоугольника. Известно, что при силовом равновесии многоугольник должен быть замкнутым. Примем масштаб μF=50 Н/мм и построим векторный многоугольник из всех сил приложенных к группе звеньев.
R34τ+ R34n+ FИ4+ G4+ G5+ FИ5+ P+R05=0 (29)
Определим величины реакций в кинематических парах.
R34n =136,1∙μF=136,1∙50=6805 Н
R05 =57,4∙μF=57,4∙50=2870 Н
R34=136,1∙μF=136,1∙50=6805 Н Лист 30 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Силовой расчет группы звеньев 2, 3 (рис. 9).
На второе звено со стороны первого действует сила R12. На третье звено со стороны опоры действует сила R03.
Расставим на выделенной группе все действующие силы. По принципу Даламбера группа должна находится в силовом равновесии, используя которое определим реакции в кинематических парах.
Из условия равновесия второго звена можно записать:
MB=0; G2∙h3+FИ2∙h4 -R12τ∙AB-MИ2=0 (30)
R12τ=(G2∙h3+FИ2∙h4-MИ2)/AB=(980∙0,47+276∙0,37-4,9)/0,96=581,1 Н
Из условия равновесия третьего звена можно записать:
MB=0; G3∙h5 -FИ3∙h6 -R03τ∙BO2+MИ3=0 (31)
R03τ=(G3∙h5 -FИ3∙h6+MИ3)/BO2=(490·0,11-45∙0,22+1,7)/0,53=86,2 Н
R12n и R03n – известны по направлению, величины определяются графическим методом из векторного многоугольника.
R12n+ R12τ+ FИ2+ G2+ FИ3+ R43+ G3+ R03τ+ R03n=0 (32)
Определим величины реакций в кинематических парах
R12n =103,1∙μF=103,1∙50=5155 Н
R03n =94,8∙μF=94,8∙50=4740 Н
R12 =103,7∙μF=103,7∙50=5185 Н
R03= 94,8∙μF=94,8∙50=4740 Н

Силовой расчет ведущего звена (рис. 10).
На первое звено со стороны второго действует сила R21, а со стороны опоры действует сила R01.
Расставим все действующие силы. По принципу Даламбера звено должно находится в силовом равновесии, используя которое определим уравновешивающую силу.
Из условия равновесия первого звена можно записать:
MO1=0; Fур∙О1А-R21∙h=0 (33) Лист 31 Изм. Лист № докум. Подпись Дата


Fур = R21∙h/О1А = 5185·0,13/0,15 = 4494 H
Реакция R01 находится из векторного многоугольника:
R21 + R01 + Fур =0 (34)
R01 =53,7∙μF=53,7∙50=2685 Н
Определение уравновешивающей силы методом Жуковского (рис. 11).
F2' = F2'' = MИ2/lAB = 4,9/0,96 = 5,1 H
F3' = F3'' = MИ3/lBO2 = 1,7/0,53 = 3,2 H
F4' = F4'' = MИ4/lBC = 1,7/0,53 = 3,2 H
Fур = (-G2∙h1-G4∙h2+P∙pc+FИ2∙h5+FИ4∙h7-FИ5∙pc+F2'·h3-F2''·h4-F3'·pb+
+F4'·h8+F4''·h9-G5∙pc-G3∙h6 +FИ3∙h10 )/pa=
=(-980∙36,5-490∙45,3+8333,3∙60,4+276∙23,2+51,5∙6,1-690∙60,4+5,1∙32,7-
+5,1∙19,9-3,2·73,6+3,2∙24,8+3,2·48,7-980·60,4-490·15,1+45·30,0)/78 = 4539 Н
Относительная погрешность двух методов определения уравновешивающей силы:
Δ=(4539-4494)/4539∙100%=1,0%


Лист 32 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Рис. 8 Лист 33 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Рис. 9

Рис. 10 Лист 34 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Рис. 11 Лист 35 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Заключение

В процессе выполнения курсовой работы по теории механизмов и машин исследовались механизмы чеканочного пресса.
В первой части работы было выполнено проектирование и кинематическое исследование плоских механизмов с низшими кинематическими парами. Рассматривался рычажный механизм. Был выполнен его структурный и кинематический анализ, построены диаграммы. Кинематический анализ выполнялся с помощью планов скоростей и ускорений.
Во второй части работы выполнялся синтез плоских кулачковых механизмов. Был построен профиль кулачка.
В третьей части работы был выполнен синтез зубчатых механизмов. Были подобраны числа зубьев планетарной передачи по заданному передаточному отношению, проверена планетарная передача по условиям соосности, соседства и сборки. Выполнен геометрический расчет зацепления.
В четвертой части работы производился кинетостатический анализ рычажного механизма. Была определена уравновешивающая сила двумя способами для проверки результатов расчета. Лист 36 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Список использованной литературы

1. И. И. Артоболевский «Теория машин и механизмов», М.: Наука 1988 г.
2. Б.Ф. Балеев «Кинематический анализ рычажного механизма», г. Горький 1985 г.
3. Б.Ф. Балеев «Силовой анализ рычажного механизма», г. Горький 1985 г.
4. Б.Ф. Балеев «Расчет маховика», г. Горький 1985 г.
6. Б.Ф. Балеев «Зубчатый механизм», г. Горький 1985 г.
7. А. А. Назаровский «Синтез кулачковых механизмов», г. Горький 1984 г.
Лист 37 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
№ звена m, кг aS, м/c2 FИ 1 - 0 0 2 100 2,76 276 3 50 0,9 45 4 50 1,03 51,5 5 100 0,69 690