Garch-модели и криптовалюты

График 2.Временной ряд цен закрытия дня Bitcoin (13.09.2011-06.04.2017)Источник: https://fundamental-research.ru/pdf/2017/8-1/41652.pdfВ предыдущей главе были рассмотрены частные случаи применения моделей GARCHс указанием на тот факт, что модели работают особенно успешно, если во временном ряду отсутствует эффект рычага, то есть в обменных курсах и процентных ставках. По своей сути криптовалюты ближе к обменным ставкам, а потому возможно предполагать, что модель способна уловить уникальные характеристики и быть использована для прогнозирования. Рассмотрим, как точно могут модели типа GARCHпредсказывать значения для такого актива как криптовалюты. Обратимся к практическим данным, полученным Сухановой Е.И, Ширнаевой С.Ю и Кожемякиным Д.А.Исходный временной ряд с данными о цене актива на Графике 2 является нестационарным (p-value=0.5279), следовательно, для выполнения условий о стационарности следует взять первые разности логарифмов от цен актива. Временной рад, полученный в результате таких модификаций, является стационарным и может быть использован для модели. График 3.Временной ряд разностей логарифмов цен Bitcoin (14.09.2011-06.04.2017)Источник: https://fundamental-research.ru/pdf/2017/8-1/41652.pdfСледующим шагом стало построение самой модели и получение прогнозных данных в виде остатков от ежедневного приращения цены. Эти остатки должны быть протестированы на наличие автокорреляции, чтобы можно было утверждать, что остатки и являются «белыми шумами». График автокорреляция остатков представлен ниже. График 4. Автокоррелограмма остатков моделиИсточник:https://fundamental-research.ru/pdf/2017/8-1/41652.pdfСледуя из полученных значений автокорреляций остатков, можно сделать вывод о том, что модель подходит для рассмотрения данного временного ряда, тем не менее полученные прогнозы все же оказались недостаточно точны. Моделью были в полной мере уловлены моменты временного ряда, но значения показателей сильно отличались от бенчмарка.Теперь обратимся к исследованию Р.А.Хорина, который рассмотрел в своей работе, какие из моделей семейства GARCHмогут давать более точные прогнозные значения. Для проведения исследования использовались данные ежедневных котировок биткоина с 17 августа 2010 года по 26 февраля 2018 года. Результаты представлены в Таблице 1.Таблица 1.Сравнение спецификаций моделей GARCH (1,1) по информационным критериямИсточник: file:///C:/Users/Мария/AppData/Local/Temp/Temp2_HomeWork_заказ_1052375.zip/16-khorin.pdfВ данном случае наименьшие значения приходятся на простую модель GARCH, из чего следует, что она наилучшим образом подходит для описания волатильности биткоина. Теоретические предположения, что модель GARCHявляется наиболее подходящей для описания волатильности биткоина и прочих криптовалют, оправдались, учитывая отсутствие эффекта рычага, как в процентных ставках и обменных курсах. Более сложные модели GARCHподразумевают под собой иную структуру временного ряда, который реагировал бы на внешние шоки, в случае с EGARCH, однако, учитывая некоторую отрешенность криптовалют от мировой экономики, данная модель не оказалась оптимальной. По этой же причине недостаточно точной оказалась третья модель TS-GARCH.ЗаключениеВ данной работе были рассмотрены и подробно разобраны модели вида GARCH, представлена их структура и особенности применения. Как уже было подчеркнуто во введении, развитие подобных моделей чрезвычайно важно для экономики не только отдельно взятой страны, но и мировой экономики в целом, учитывая ускоренные темпы глобализации и пагубность кризисных явлений, которые распространяются с каждым разом быстрее. Развитие человеческой мысли до изобретения подобных моделей было бы невозможно без пристального внимания к такому явлению как волатильность. Выведение технических возможностей на новый уровень позволило исследователям смоделировать временной ряд, в котором вариация менялась с течением времени и даже реагировала по-разному на позитивные и негативные шоки. Волатильность подразумевает под собой риск. Когда мы вкладываем свои средства в какой-либо актив, именно волатильность или вариация определяют меру риска, на которую мы идем, а также наш доход от его принятия. Следовательно, если возникнет такая модель, которая сможет в точности предсказывать дальнейшие движение стоимости актива, вся современная финансовая система окажется не состоятельной. Подобные модели уберут рисковую составляющую и неопределенность будущих событий, за счет чего инвесторы получали премию, следовательно, и весь принцип получение премии за риск сведется к минимуму.Тем не менее, на сегодняшний день модели не способны предоставить данные такой точности, но могут помочь снизить неопределенность. Что же касается применения моделей GARCH в прогнозировании волатильности криптовалют, то теоретические предположения, что модель GARCHявляется наиболее подходящей для описания волатильности биткоина и прочих криптовалют, оправдались, учитывая отсутствие эффекта рычага, как в процентных ставках и обменных курсах. Более сложные модели GARCHподразумевают под собой иную структуру временного ряда, который реагировал бы на внешние шоки, в случае с EGARCH, однако, учитывая некоторую отрешенность криптовалют от мировой экономики, данная модель не оказалась оптимальной.Список используемых источников и интернет-ресурсовСуханова Е.И, Ширнаева С.Ю., Кожемякин Д.А. Анализ прибыльности торговой стратегии на основе ARIMA/GARCH модели для рынка Bitcoin // Экономические науки. №8, 2017, стр. 226-232Хорин Р.А. Применение связки ARMA-GARCH моделей для прогнозирования динамики доходности биткоина // Экономика: вчера, сегодня, завтра. 2018. Том 8. № 5A. С. 143-150.Andersen, T.G., Bollerslev, T., 1998. Answering the skeptics: yes, standard volatility models do provide accurate forecasts. International Economic Review 39, 85–905.Bollerslev, T. 1986. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 3 1, 307-327.Bollerslev, T. and Wright, J. H. 2000. Semiparametric estimation of long-memory volatility dependencies: the role of high frequency data. Journal of Econometrics 98: 81–106.Bollerslev, T. and Wright, J. H. 2001. High-frequency data, frequency domain inference and volatility forecasting. Review of Economics and Statistics 83: 596–602.Bollerslev, T. y Engle, RF. 1993. Common Persistence in Conditional Variances. Econometrica, 6 1, 166-187.Bollerslev, T., Engle, R F., y Nelson, D. B. 1994. ARCH models. The Handbook of Econometrics, 4, 2959-3038.Carnero, M.A., D. Pena, and E. Ruiz. 2004. Persistence and kurtosis in GARCH and Stochastic Volatility Models. Journal of Financial Econometrics 2: 319-342.Cumby R, Figlewski S, Hasbrouck J. 1993. Forecasting volatility and correlations with EGARCH models. Journal of Derivatives winter: 51–63.Engle RF, Ng V. 1993. Measuring and testing the impact of news on volatility. Journal of Finance 48: 1747–1778.Figlewski S. 1997. Forecasting volatility. Financial Markets, Institutions and Instruments 6: 1–88.Fleming J, Kirby C, Ostdiek B. 2003. The economic value of volatility timing using realized volatility. Journal of Financial Economics 67: 473–509Hansen, P.R., and A. Lunde. 2005. A forecast comparison of volatility models: does anything beat a GARCH (1,1)?. Journal of Applied Econometrics 20: 873-889.Harvey, A., and N.G. Shephard. 1996. Estimation of an Asymmetric Stochastic Volatility Model for asset returns. Journal of Business and Economic Statistics 14: 429-439.Hull J, White A. 1987. The pricing of options on assets with stochastic volatilities. Journal of Finance 42: 381–400.Jorion P. 1995. Predicting volatility in the foreign exchange market. Journal of Finance 50: 507–528.Jorion P. 1996. Risk and turnover in the foreign exchange market. In The Microstructure of Foreign Exchange Markets, Franke JA, Galli G, Giovannini A (eds). Chicago University Press: Chicago.Nelson, D. B. 1991. Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach. Econometrica, 59, 347-370.Patton, A.J., 2006. Volatility forecast comparison using imperfect volatility proxies, Research Paper 175, Quantitative Finance Research Centre, University of Technology Sydney.Poon, S.-H., Granger, C.W.J., 2003. Forecasting volatility in financial markets. Journal of Economic Literature 41, 478–539.Taylor, S. 1986. Modeling Financial Time Series. Chichester: Wiley. Taylor, S. 1994. Modeling stochastic volatility: a review and comparative study. Mathematical Finance 4: 183–204.Taylor, S.J. 2004 Asset Price Dynamics and Prediction. Princeton, NJ: Princeton University Press.