Синтез комбинационных схем (Дисциплина: Дискретная математика)

Получим минимизированные формы выходных функций устройства с помощью карт Карно.Выходные функции содержат переменныхДля составления карт Карно представим выходные функции в видеНайдем минимальное единичное покрытие выходных функцийФункция с1Рисунок 2.1 – КартыКарно функции с1МДНФ функции первого разряда суммыФункция с2Рисунок 2.2 – КартыКарно функции с2МДНФ функции второго разряда суммыФункция с3Рисунок 2.3 – КартыКарно функции с3Преобразуемпокрытиеприменивсклеивание к термам 1 и 8, 2 и 9, 3 и 10, 4 и 11, 5 и 12, 6 и 13, 7 и 14 соотвественноМДНФ функции третьего разряда суммыФункция с4Рисунок 2.4 – КартыКарно функции с4Преобразуемпокрытиеприменивсклеивание к термам 1 и 3, 2 и 4 соотвественноМДНФ функции четвертого разряда суммыСистема функций МДНФ, , , , Решим задачу факторизацииОценка схемы - , , , , суммарная цена дополнительных функций .Цена схемы - .Применим декомпозицию к данной системе функций.Учитывая, что , получимПолучим систему функцийОценка схемы - , , , , суммарная цена дополнительных функций .Цена схемы - .Найдем минимальное нулевое покрытие выходных функцийФункция с1Рисунок 2.5 – КартыКарно функции с1МКНФ функции первого разряда суммыФункция с2Рисунок 2.6 – КартыКарно функции с2МКНФ функции второго разряда суммыФункция с3Рисунок 2.7 – КартыКарно функции с3МКНФ функции третьего разряда суммыФункция с4Рисунок 2.8 – КартыКарно функции с4МКНФ функции четвертого разряда суммыСистема функций МКНФ, , , , Решим задачу факторизацииОценка схемы - , , , , суммарная цена дополнительных функций .Цена схемы - .Применим декомпозицию к данной системе функций.Учитывая, что , получимПолучим систему функцийОценка схемы - , , , , суммарная цена дополнительных функций .Цена схемы - .3. Построим комбинационные схемы, реализующие систему булевых функций на элементах различных базисов. Для каждой схемы определить цену по Квайну и задержку.Реализуем систему функций МДНФ в универсальном базисе И-НЕс ограничением по входам n=2.Преобразуемсистему функций к выбранному базисуСистема функцийВведем дополнительно дополнительные функцииПолучимЦена схемы . Задержка каждого сигнала Задержка схемы – Реализуем систему функций МДНФ в булевом базисе И-НЕ с однофазными входами.Приведем формулы для построения схемыРисунок 2.9 – Комбинационная схема устройства в универсальном базисеРисунок 2.10 – Комбинационная схема устройства в булевом базисе с однофазными входамиЦена схемы . Задержка каждого сигнала Задержка схемы – Реализуем систему функций МКНФ в сокращенном базисе ИЛИ, НЕ.Приведем систему функций к соответствующему базису.Система функцийЦена схемы . Задержка каждого сигнала Задержка схемы – Рисунок 2.11 – Комбинационная схема устройства в сокращенном базисе ИЛИ, НЕ4. Провести анализ построенных схем для различных комбинаций входных сигналов.Проведем анализ схем на примере проведения арифметической операции3+3 = 6 или 011 + 011 = 01102 + (-4) = -2 или 010 + 100 = 1110(-1) + (-2) = -3 или 111 + 110 = 1101То есть на входы подадимкомбинации 011011, 010100, 111110. Навыходахприданныхкомбинацияхдолжныбытьсигналы 0110, 1110, 1101 соответсвенно.Проведеманализсхемы, построенной в универсальномбазисе И-НЕ с ограничением по количеству входов.Проведеманализсхемы, построенной в булевом базисе с однофазными входами.Результат анализа показал, что выходные сигналы соответствуют значениям таблица истинности. Значит синтез комбинационных схем произведен верно.Рисунок 2.12 – Анализ комбинационной схемы, построенной в универсальном базисе И-НЕРисунок 2.13 – Анализ комбинационной схемы, построенной в булевом базисеРисунок 2.13 – Анализ комбинационной схемы, построенной в сокращенном базисе ИЛИ, НЕ